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微積分 內容簡介
《微積分/新世紀應用型高等教育基礎類課程規劃教材》是根據《經濟管理類本科數學基礎課程數學基本要求》，結合應用型本科微積分課程教學的實際情況，汲取全國同類課程其他教材的優點編寫而成的。《微積分/新世紀應用型高等教育基礎類課程規劃教材》注重適當滲透現代數學思想，理論聯系實際，加強對學生應用數學知識和方法解決經濟問題的能力的培養，以適應現代經濟科學對經濟人才數學素質的要求。
微積分 目錄
**章 函數、極限與連續
**節 函數
一、集合
二、函數的概念
三、函數的幾種特性
四、反函數與復合函數
五、初等函數
六、常用經濟函數
習題1-1
第二節 極限的概念
一、數列極限
二、函數極限
習題1-2
第三節 極限的運算法則
習題1-3
第四節 極限存在準則及兩個重要極限
習題1-4
第五節 無窮小與無窮大
一、無窮小的概念
二、無窮小的性質
三、無窮小的比較
四、無窮大
習題1-5
第六節 函數的連續性
一、函數連續的定義
二、函數的間斷點
三、連續函數的運算及初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
習題1-6
總復習題一
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、導數概念的引例
二、導數的定義
三、幾個基本初等函數的導數
四、導數的幾何意義
五、左導數與右導數
六、可導與連續的關系
習題2-1
第二節 導數的基本公式與運算法則
一、導數的四則運算法則
二、反函數的導數
三、復合函數的導數
四、求導的基本公式與法則
習題2-2
第三節 隱函數的導數
一、隱函數的求導法則
二、對數求導法
習題2-3
第四節 高階導數
習題2-4
第五節 函數的微分
一、函數微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分的運算法則
四、微分形式的不變性
五、微分的應用
習題2-5
總復習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
一、o/o型未定式
二、∞/∞型未定式
三、其他類型的未定式
習題3-2
第三節 函數的單調性與極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
……
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 多元函數微積分
第七章 無窮級數
第八章 微分方程與差分方程
**節 函數
一、集合
二、函數的概念
三、函數的幾種特性
四、反函數與復合函數
五、初等函數
六、常用經濟函數
習題1-1
第二節 極限的概念
一、數列極限
二、函數極限
習題1-2
第三節 極限的運算法則
習題1-3
第四節 極限存在準則及兩個重要極限
習題1-4
第五節 無窮小與無窮大
一、無窮小的概念
二、無窮小的性質
三、無窮小的比較
四、無窮大
習題1-5
第六節 函數的連續性
一、函數連續的定義
二、函數的間斷點
三、連續函數的運算及初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
習題1-6
總復習題一
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、導數概念的引例
二、導數的定義
三、幾個基本初等函數的導數
四、導數的幾何意義
五、左導數與右導數
六、可導與連續的關系
習題2-1
第二節 導數的基本公式與運算法則
一、導數的四則運算法則
二、反函數的導數
三、復合函數的導數
四、求導的基本公式與法則
習題2-2
第三節 隱函數的導數
一、隱函數的求導法則
二、對數求導法
習題2-3
第四節 高階導數
習題2-4
第五節 函數的微分
一、函數微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分的運算法則
四、微分形式的不變性
五、微分的應用
習題2-5
總復習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3-1
第二節 洛必達法則
一、o/o型未定式
二、∞/∞型未定式
三、其他類型的未定式
習題3-2
第三節 函數的單調性與極值
一、函數的單調性
二、函數的極值
……
第四章 不定積分
第五章 定積分
第六章 多元函數微積分
第七章 無窮級數
第八章 微分方程與差分方程
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微積分 作者簡介
杜明銀，男，河南理工大學萬方科技學院講師，河南省鄭州市鄭州新區職教園區前程北路8號，主編《高等數學（上、下）》一部發表科研、教改論文十幾篇。
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