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常微分方程-(第三版)-簡明本 版權信息
- ISBN：9787040373738
- 條形碼：9787040373738 ; 978-7-04-037373-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
常微分方程-(第三版)-簡明本 本書特色
王高雄、周之銘、朱思銘、王壽松編著的《常微分方程<第3版>簡明本》是《常微分方程(第三版)》的簡明本。介紹常微分方程的基礎理論和基本方法，包括一階常微分方程的初等解法，常微分方程的解的存在唯一性、連續依賴性、可微性理論，高階線性微分方程和線性微分方程組理論，高階常系數線性微分方程和方程組求解方法，非線性常微分方程定性、穩定性和混沌基礎，一階線性偏微分方程基本理論等。編寫過程力圖做到“由淺入深，循序漸進”和“少而精”；要求突出重點，論證詳細明了；并注意運算技能的培養和訓練，配以適當例子和習題？紤]到科學技術的迅猛發展，除傳統內容外，適當補充應用實例、非線性理論和計算機應用。同時在緒論中簡單介紹了常微分方程的發展歷史和在數學中的地位。
常微分方程-(第三版)-簡明本 內容簡介
《高等學校教材：常微分方程（第3版）簡明本》是《常微分方程（第三版）》的簡明本。簡明本適當精簡內容、降低難度，以適應教學課時較少的院校使用。其篇幅約為第三版的三分之二！ 兄饕榻B常微分方程的基礎理論和基本方法，并適當補充應用實例、非線性理論和計算機應用。同時在緒論中簡單介紹了常微分方程的發展歷史和在數學中的地位。附錄“數學軟件在常微分方程中的應用”，按章給出應用數學軟件進行輔助分析計算的MATI.AB程序！ ∪珪饕獌热萦校壕w論、一階微分方程的初等解法、一階微分方程的解的存在定理、高階微分方程、線性微分方程組、非線性微分方程、一階線性偏微分方程。書末附有數學軟件在常微分方程中的應用和部分習題答案！ 陡叩葘W校教材：常微分方程（第3版）簡明本》可作為綜合大學和師范院校數學與應用數學專業、師范？茖W校數學系常微分方程課程的教材和參考資料。
常微分方程-(第三版)-簡明本 目錄
**章 緒論
§1.1 常微分方程模型
§1.2 常微分方程的基本概念和發展歷史
本章學習要點
第二章 一階微分方程的初等解法
§2.1 變量分離方程與變量變換
§2.2 線性微分方程與常數變易法
§2.3 恰當微分方程與積分因子
§2.4 一階隱式微分方程與參數表示
本章學習要點
第三章 一階微分方程的解的存在定理
§3.1 解的存在唯一性定理與逐步逼近法
§3.2 解的延拓和解對初值的連續性與可微性
§3.3 奇解
§3.4 數值解
本章學習要點
第四章 高階微分方程
§4.1 線性微分方程的一般理論
§4.2 常系數線性微分方程的解法
§4.3 高階微分方程的降階和冪級數解法
本章學習要點
第五章 線性微分方程組
§5.1 線性微分方程組的一般理論
§5.2 常系數線性微分方程組
本章學習要點
第六章 非線性微分方程
§6.1 穩定性
§6.2 定性
§6.3 混沌
本章學習要點
第七章 一階線性偏微分方程
§7.1 首次積分和求解常微分方程組
§7.2 一階線性偏微分方程的解法
§7.3 柯西問題
本章學習要點
附錄 數學軟件在常微分方程中的應用
部分習題答案
參考文獻
§1.1 常微分方程模型
§1.2 常微分方程的基本概念和發展歷史
本章學習要點
第二章 一階微分方程的初等解法
§2.1 變量分離方程與變量變換
§2.2 線性微分方程與常數變易法
§2.3 恰當微分方程與積分因子
§2.4 一階隱式微分方程與參數表示
本章學習要點
第三章 一階微分方程的解的存在定理
§3.1 解的存在唯一性定理與逐步逼近法
§3.2 解的延拓和解對初值的連續性與可微性
§3.3 奇解
§3.4 數值解
本章學習要點
第四章 高階微分方程
§4.1 線性微分方程的一般理論
§4.2 常系數線性微分方程的解法
§4.3 高階微分方程的降階和冪級數解法
本章學習要點
第五章 線性微分方程組
§5.1 線性微分方程組的一般理論
§5.2 常系數線性微分方程組
本章學習要點
第六章 非線性微分方程
§6.1 穩定性
§6.2 定性
§6.3 混沌
本章學習要點
第七章 一階線性偏微分方程
§7.1 首次積分和求解常微分方程組
§7.2 一階線性偏微分方程的解法
§7.3 柯西問題
本章學習要點
附錄 數學軟件在常微分方程中的應用
部分習題答案
參考文獻
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