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概率論與數理統計 版權信息
- ISBN：9787040367515
- 條形碼：9787040367515 ; 978-7-04-036751-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數理統計 本書特色
作為一門數學基礎課程教材，突出概率統計思想和方法的闡述，注重學生邏輯思維能力的培養，刪略了一些繁瑣的理論證明。作為數學基礎課程中應用性較強的一門課程，《農林院校大學數學系列教材：概率論與數理統計》介紹了數理統計*基本、*經典的方法，引導學生掌握統計的基本思想和應用技能。 在教材內容的選取上以必需、夠用為原則，滿足教學的基本要求。習題按節設立，更具有針對性。習題中既有基本題，也有難度較高的提高題。每章配有總復習題，由一些綜合題和考研題構成。希望通過這樣的習題配備，滿足不同學生的學習要求，促進他們的學習興趣和探究能力深入發展。
概率論與數理統計 內容簡介
《農林院校大學數學系列教材：概率論與數理統計》以本科數學基礎課程教學基本要求為依據，參照近年來全國碩士研究生入學統一考試數學大綱要求，結合編者多年來的教學研究和教學實踐，在不斷總結經驗的基礎上編寫而成。本書結構嚴謹，內容豐富，教師好講，學生易用。主要內容有隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、中心極限定理、參數估計和假設檢驗、方差分析與回歸分析等。 《農林院校大學數學系列教材：概率論與數理統計》可作為高等學校農林類、水產類、經濟管理類及工科各專業的概率統計教材，也可供學生考研參考之用。
概率論與數理統計 目錄
**章 事件與概率
1.1 隨機事件及其運算
1.1.1 樣本空間與隨機事件
1.1.2 事件的關系與運算
習題1-1
1.2 概率的定義與性質
1.2.1 概率的定義
1.2.2 概率的性質
習題1-2
1.3 古典概型和幾何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
習題1-3
1.4 條件概率與獨立性
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 事件的獨立性
1.4.4 試驗的獨立性
習題1-4
1.5 全概率公式與貝葉斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 貝葉斯公式
習題1-5
總習題一
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 隨機變量的分布函數
習題2-1
2.2 離散型隨機變量
2.2.1 離散型隨機變量的概率分布列
2.2.2 常見離散型隨機變量的分布
習題2-2
2.3 連續型隨機變量
2.3.1 連續型隨機變量的概念
2.3.2 常見連續型隨機變量的分布
習題2-3
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
習題2-4
總習題二
第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量的聯合分布
3.1.1 二維隨機變量的聯合分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量的概率分布列
3.1.3 二維連續型隨機變量的概率密度函數
習題3-1
3.2 二維隨機變量的邊緣分布
3.2.1 二維隨機變量的邊緣分布函數
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布列
3.2.3 二維連續型隨機變量的邊緣密度函數
習題3-2
3.3 隨機變量的獨立性
3.3.1 隨機變量的獨立性定義
3.3.2 隨機變量的獨立性判定
習題3-3
3.4 二維隨機變量的條件分布
3.4.1 二維離散型隨機變量的條件分布列
3.4.2 二維連續型隨機變量的條件密度函數
習題3-4
3.5 二維隨機變量函數的分布
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布
習題3-5
總習題三
第四章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的概念
4.1.2 幾種重要分布的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的期望公式
4.1.4 數學期望的性質
習題4-1
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 幾種重要分布的方差
4.2.3 方差的性質
習題4-2
4.3 協方差和相關系數
習題4-3
4.4 矩和協方差矩陣
習題4-4
總習題四
第五章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數定律
習題5-1
5.2 中心極限定理
習題5-2
總習題五
第六章 數理統計的基本概念
6.1 數理統計的基本概念
6.1.1 總體個體樣本
6.1.2 統計量
6.1.3 常用統計量分布
習題6-1
6.2 正態總體的抽樣分布
6.2.1 正態總體樣本均值和方差的分布
6.2.2 單個正態總體的抽樣分布
6.2.3 兩個正態總體的抽樣分布
習題6-2
總習題六
第七章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 點估計的概念
7.1.2 求點估計的兩種方法
7.1.3 估計量的評價標準
習題7-1
7.2 區間估計
7.2.1 置信區間的概念
7.2.2 單個正態總體參數的置信區間
7.2.3 兩個正態總體參數的置信區間
7.2.4 非正態總體參數的置信區間
習題7-2
總習題七
第八章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.1.1 假設
8.1.2 檢驗統計量和拒絕域
8.1.3 兩類錯誤和奈曼一皮爾遜原則
習題8-1
8.2 參數的假設檢驗
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗
8.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗
8.2.3 兩個正態總體均值差的假設檢驗
8.2.4 兩個正態總體方差比的假設檢驗
習題8-2
8.3 非參數的擬合優度檢驗
習題8-3
總習題八
第九章 方差分析和回歸分析
9.1 單因素方差分析
9.1.1 單因素方差分析的統計模型
9.1.2 檢驗方法
習題9-1
9.2 一元線性回歸
9.2.1 一元線性回歸的統計模型
9.2.2 回歸系數的*小二乘估計
9.2.3 回歸方程的顯著性檢驗
9.2.4 預報和控制
9.2.5 一元非線性回歸的線性化
習題9-2
總習題九
附表
附表1 泊松分布表
附表2 標準正態分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
部分習題答案
參考文獻
1.1 隨機事件及其運算
1.1.1 樣本空間與隨機事件
1.1.2 事件的關系與運算
習題1-1
1.2 概率的定義與性質
1.2.1 概率的定義
1.2.2 概率的性質
習題1-2
1.3 古典概型和幾何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
習題1-3
1.4 條件概率與獨立性
1.4.1 條件概率
1.4.2 乘法公式
1.4.3 事件的獨立性
1.4.4 試驗的獨立性
習題1-4
1.5 全概率公式與貝葉斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 貝葉斯公式
習題1-5
總習題一
第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 隨機變量的分布函數
習題2-1
2.2 離散型隨機變量
2.2.1 離散型隨機變量的概率分布列
2.2.2 常見離散型隨機變量的分布
習題2-2
2.3 連續型隨機變量
2.3.1 連續型隨機變量的概念
2.3.2 常見連續型隨機變量的分布
習題2-3
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
習題2-4
總習題二
第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量的聯合分布
3.1.1 二維隨機變量的聯合分布函數
3.1.2 二維離散型隨機變量的概率分布列
3.1.3 二維連續型隨機變量的概率密度函數
習題3-1
3.2 二維隨機變量的邊緣分布
3.2.1 二維隨機變量的邊緣分布函數
3.2.2 二維離散型隨機變量的邊緣分布列
3.2.3 二維連續型隨機變量的邊緣密度函數
習題3-2
3.3 隨機變量的獨立性
3.3.1 隨機變量的獨立性定義
3.3.2 隨機變量的獨立性判定
習題3-3
3.4 二維隨機變量的條件分布
3.4.1 二維離散型隨機變量的條件分布列
3.4.2 二維連續型隨機變量的條件密度函數
習題3-4
3.5 二維隨機變量函數的分布
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布
3.5.2 二維連續型隨機變量函數的分布
習題3-5
總習題三
第四章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.1.1 數學期望的概念
4.1.2 幾種重要分布的數學期望
4.1.3 隨機變量函數的期望公式
4.1.4 數學期望的性質
習題4-1
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 幾種重要分布的方差
4.2.3 方差的性質
習題4-2
4.3 協方差和相關系數
習題4-3
4.4 矩和協方差矩陣
習題4-4
總習題四
第五章 大數定律和中心極限定理
5.1 大數定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大數定律
習題5-1
5.2 中心極限定理
習題5-2
總習題五
第六章 數理統計的基本概念
6.1 數理統計的基本概念
6.1.1 總體個體樣本
6.1.2 統計量
6.1.3 常用統計量分布
習題6-1
6.2 正態總體的抽樣分布
6.2.1 正態總體樣本均值和方差的分布
6.2.2 單個正態總體的抽樣分布
6.2.3 兩個正態總體的抽樣分布
習題6-2
總習題六
第七章 參數估計
7.1 點估計
7.1.1 點估計的概念
7.1.2 求點估計的兩種方法
7.1.3 估計量的評價標準
習題7-1
7.2 區間估計
7.2.1 置信區間的概念
7.2.2 單個正態總體參數的置信區間
7.2.3 兩個正態總體參數的置信區間
7.2.4 非正態總體參數的置信區間
習題7-2
總習題七
第八章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.1.1 假設
8.1.2 檢驗統計量和拒絕域
8.1.3 兩類錯誤和奈曼一皮爾遜原則
習題8-1
8.2 參數的假設檢驗
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗
8.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗
8.2.3 兩個正態總體均值差的假設檢驗
8.2.4 兩個正態總體方差比的假設檢驗
習題8-2
8.3 非參數的擬合優度檢驗
習題8-3
總習題八
第九章 方差分析和回歸分析
9.1 單因素方差分析
9.1.1 單因素方差分析的統計模型
9.1.2 檢驗方法
習題9-1
9.2 一元線性回歸
9.2.1 一元線性回歸的統計模型
9.2.2 回歸系數的*小二乘估計
9.2.3 回歸方程的顯著性檢驗
9.2.4 預報和控制
9.2.5 一元非線性回歸的線性化
習題9-2
總習題九
附表
附表1 泊松分布表
附表2 標準正態分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
部分習題答案
參考文獻
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