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數值計算方法 版權信息
- ISBN：9787040348378
- 條形碼：9787040348378 ; 978-7-04-034837-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數值計算方法 本書特色
《高等學校教材:數值計算方法》可作為高等學校理工科各專業本科生數值計算課程少學時(24~48學時)的教材或教學參考書,也可供工程技術人員參考。
數值計算方法 內容簡介
本書簡明介紹科學計算中基本數值計算方法理論，算法與程序。主要內容包括線性方程組的數值解法，非線性方程（組）的數值解法，多項式插值，數值微分與數值積分，常微分方程初值問題的數值解法等計算方法的核心部分。每一類問題給出Matlab語言編寫的結構化模塊，供讀者研讀與使用。
數值計算方法 目錄
**章 緒論 1.1 科學計算的魅力 1.2 科學計算的內容 1.3 算法的評價與誤差 1.3.1 計算復雜性與收斂速度 1.3.2 誤差 1.3.3 減少誤差的途徑 1.4 小結 習題一第二章 線性方程組的數值解法 2.1 Gauss消去法 2.1.1 三角形方程組的解法 2.1.2 Gauss消去法 2.1.3 列主元Gauss消去法 2.2 矩陣分解法 2.2.1 矩陣三角分解法 2.2.2 對稱正定矩陣分解法 2.3 向量范數與矩陣范數 2.4 經典迭代法 2.4.1 Jacobi迭代法 2.4.2 Gauss—Seidel迭代法 2.4.3 一般迭代法的收斂性 2.5 小結與提高 習題二 思考題與編程計算題第三章 非線性方程(組)的數值解法 3.1 二分法 3.2 不動點迭代法 3.2.1 不動點與不動點迭代法 3.2.2 不動點迭代法的收斂性 3.3 Newton法 3.3.1 Newton迭代公式的構造 3.3.2 Newton法的收斂性與收斂速度 3.4 割線法 3.5 非線性方程組的迭代法 3.5.1 非線性方程組 3.5.2 求解非線性方程組的Newton法 53.6 小結與提高 習題三 思考題與編程計算題第四章 多項式插值方法 4.1 引言 4.2 Lagrange插值多項式 4.2.1 線性插值與二次插值 4.2.2 Iagrange插值多項式 4.2.3 插值余項與誤差估計 4.3 Newton均差插值多項式 4.3.1 均差的定義與性質 4.3.2 Newton均差插值多項式 4.4 分段低次插值 4.4.1 Runge現象 4.4.2 分段低次插值 4.5 小結與提高 習題四 思考題與編程計算題第五章 數值微分與數值積分 5.1 數值微分 5.1.1 差商型求導公式 5.1.2 插值型求導公式 5.2 數值積分 5.2.1 插值型求積公式 5.2.2 復化求積公式 5.2.3 Romberg積分法 5.3 小結與提高 習題五 思考題與編程計算題第六章 常微分方程初值問題的數值解法 6.1 Euler法 6.1.1 引言 6.1.2 Euler公式，后退Euler公式與梯形公式 6.1.3 改進Euler公式 6.1.4 計算公式的誤差分析 6.2 Runge—Kutta法 6.2.1 Runge—Kutta法的主要思想 6.2.2 二階顯式R.K公式 6.2.3 四階顯式RK公式 6.2.4 Matlab ODE函數簡介 6.3 小結與提高 習題六 思考題與編程計算題第七章 *小二乘問題 7.1 線性*小二乘問題 7.1.1 正交化方法 7.1.2 數據擬合 7.2 非線性*小二乘問題 7.2.1 Gauss.Newt：on法 7.2.2 LM法 7.3 小結與提高 習題七 思考題與編程計算題第八章 矩陣特征值與特征向量的計算 8.1 引言 8.2 乘冪法 8.2.1 乘冪法 8.2.2 乘冪法的加速 8.3 逆冪法 8.4 小結與提高 習題八 思考題與編程計算題參考文獻
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數值計算方法 節選
《高等學校教材:數值計算方法》可作為高等學校理工科各專業本科生數值計算課程少學時(24~48學時)的教材或教學參考書,也可供工程技術人員參考。
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