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應用數值分析 版權信息
- ISBN：9787040297386
- 條形碼：9787040297386 ; 978-7-04-029738-6
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
應用數值分析 目錄
第1章 數值計算中的誤差1.1 誤差的來源與分類1.1.1 誤差的來源與分類1.1.2 誤差的基本概念1.1.3 誤差的分析方法1.2 數值運算時誤差的傳播1.2.1 一元函數計算的誤差傳播1.2.2 多元函數計算的誤差傳播1.2.3 四則運算中的誤差傳播1.3 數值計算時應注意的問題1.3.1 避免相近的數作減法運算1.3.2 避免分式中分母的絕對值遠小于分子的絕對值1.3.3 防止大數“吃”小數1.3.4 簡化計算量1.3.5 病態問題數值算法的穩定性習題1第2章 線性方程組的直接解法2.1 引言2.2 Gauss消去法2.2.1 Gauss消去法的基本思想2.2.2 Gauss消去法的計算公式2.2.3 Gauss消去法的條件2.3 Gauss主元素法2.3.1 列主元消去法2.3.2 全主元消去法2.4 Gauss-Jordan消去法2.4.1 Gauss-Jordan消去法2.4.2 方陣的求逆2.5 矩陣的Lu分解2.5.1 矩陣的LU分解2.5.2 Doolittle分解2.5.3 Crout分解2.5.4 列主元三角分解2.6 平方根法2.6.1 矩陣的LDU分解2.6.2 Cholesky分解2.6.3 SF方根法2.6.4 改進的平方根法2.6.5 行列式的求法2.7 追趕法2.8 向量和矩陣的范數2.8.1 向量范數2.8.2 矩陣范數2.8.3 譜半徑2.8.4 條件數及病態方程組習題2第3章 線性方程組的迭代解法3.1 迭代法的一般形式3.2 幾種常用的迭代公式3.2.1 Jacobi方法3.2.2 Gauss-Seidel迭代法3.2.3 逐次超松弛法3.3 迭代法的收斂條件3.3.1 從迭代矩陣判斷收斂3.3.2 從系數矩陣判斷收斂3.4 共軛梯度法3.4.1 變分原理3.4.2 *速下降法3.4.3 共軛梯度法習題3第4章 方陣特征值和特征向量的計算4.1 乘冪法4.1.1 乘冪法4.1.2 改進的乘冪法4.1.3 反冪法4.1.4 原點平移加速技術4.2 Jacobi方法4.2.1 平面旋轉矩陣4.2.2 古典Jacobi方法4.2.3 Jacobi過關法4.3 QR方法4.3.1 Householder變換4.3.2 LR分解4.3.3 QR分解習題4第5章 非線性方程求根5.1 二分法5.2 不動點迭代法5.2.1 不動點與不動點迭代法5.2.2 不動點迭代法的收斂性5.2.3 迭代法的收斂速度5.3 Newton迭代法5.3.1 Newton迭代法5.3.2 割線法5.4 Aitken加速方法與重根迭代法5.4.1 Aitken加速方法5.4.2 重根的迭代5.5 非線性方程組求根5.5.1 不動點迭代法5.5.2 Newton迭代法5.5.3.Newton法的一些改進方案習題5第6章 插值法6.1 Lagrange插值6.1.1 Lagrange插值多項式6.1.2 插值余項，6.2 Newton插值法6.2.1 差商6.2.2 Newton插值多項式6.3 差分與用差分表示的插值多項式6.3.1 差分的概念和性質6.3.2 常見的差分插值多項式6.4 Aitken插值6.5 Helmite插值6.6 分段插值6.6.1 Runge振蕩現象6.6.2 插值多項式數值計算的穩定性6.6.3 分段線性插值6.6.4 分段三次Hermite插值6.7 樣條插值6.7.1 樣條插值的基本概念6.7.2 三彎矩插值法6.7.3 三轉角插值法習題6第7章 函數逼近與曲線擬合7.1 逼近的概念7.2 *佳平方逼近7.2.1 函數的*佳平方逼近7.2.2 用多項式作*佳平方逼近7.2.3 用正交函數系作*佳平方逼近7.3 正交多項式及其性質7.3.1 正交多項式7.3.2 正交多項式的性質7.3.3 常見的正交多項式7.3.4 正交多項式的應用7.4 數據擬合與*小二乘法7.4.1 *小二乘法7.4.2 多項式擬合7.4.3 用正交多項式作曲線擬合7.5 超定線性方程組的*小二乘解習題7第8章 數值積分與數值微分8.1 求積公式8.1.1 問題的提出8.1.2 數值積分的基本思想8.1.3 代數精度8.1.4 插值型求積公式8.2 Newton. Cotes公式8.2.1 Newton. Cotes公式8.2.2 常見的Newton-Cotes公式8.2.3 Newton. Cotes公式的穩定性8.3 復化求積公式_8.3.1 復化梯形公式……第9章 常微分方程的數值解法第10章 偏微分方程的有限差分解法第11章 MATLAB軟件與數值計算
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應用數值分析 節選
《應用數值分析》系統地介紹了數值計算的基本概念、常用算法及有關的理論分析和應用，概念敘述清晰，語言通俗易懂，力求內容完整和算法實用。全書包括數值線性代數、數值逼近、微分方程數值求解和將MATLAB軟件應用于基本數值計算問題等內容。每章在給出典型例題的同時還配備了一定數量的習題，并在書后給出習題的提示和解答。另外，對部分例題和習題還給出了MATLAB的計算演示。《應用數值分析》可作為工科類碩士研究生和數學類專業本科少學時的數值分析課程的教科書，還可供工程技術人員參考。
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