泛函分析講義 節選

版前言
  1915年北京高等師范學校成立數理部，1922年成立數學系．2005年適逢
數理部誕辰90周年，也是北京師范大學數學科學學院建院1周年．經過90年
的風風雨雨，數學科學學院在學科建設、人才培養和教學實踐中積累了豐
富的經驗．將這些經驗落實并貫徹到教材編著中去是大有益處的．
  1980年，北京師范大學出版社成立，給教材的出版提供了一個很好的契
機．北京師范大學數學科學學院教師編著的數十種教材已先后在這里出版．
除了北京師范大學現代數學叢書外，就大學教材而言，共有五種版本．第
一種是列出編委會的高等學校教學用書，這是在1985年，由我校出版社王文
涌先生約請北京師范大學數學與數學教育研究所所長嚴士健教授等組成
編委會，研究編寫出版一套數學系本科生教材和非數學專業高等數學教材
(共17部)．在出版社的大力支持下，這一計劃完全實現，滿足了當時教學
的需要．第二種是標注高等學校教學用書，但未列編委會的教材．第三種
是（北京師范大學)面向21世紀課程教材．第四種是北京師范大學現代數學
課程教材．第五種是未標注高等學校教學用書，但實際上是高等學校教學
用書．在這些教材中，除再次印刷外，已經有五部教材進行了修訂或出版了
第二版．
  前一段時間，王建華老師和王琦老師分別搜集了北京師范大學數學科
學學院本科生的所有教材和研究生12門基礎課教材的使用情況，李仲來教
授匯總了北京師范大學數學科學學院教師在北京師范大學出版社出版的全
部著作，由李仲來教授和北京師范大學出版社理科編輯部王松浦主任進行
了溝通和協商，由李仲來教授組編，準備對北京師范大學數學科學學院教師
目前使用或謄印(出版社已經沒有存書的教材)的北京師范大學出版社出版
的部分教材進行修訂后再版．計劃用幾年時間，出版數學及應用數學專業本
科生、非數學專業本科生f大學數學基礎課程)、課程與教學論、數學一級
學科碩士研究生四個系列的主要課程教材．
    本套教材可供高等院校本科生、教育學院數學系、函授(數學專業)和
在職中學教師等使用和參考．
    北京師范大學數學科學學院
    2005-08-08