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青少年及成.人普林斯頓數學分析讀本 版權信息
- ISBN：9787115543844
- 條形碼：9787115543844 ; 978-7-115-54384-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
青少年及成.人普林斯頓數學分析讀本 本書特色
慢慢讀，慢慢寫，仔細思考！反復閱讀定義和證明，方能理解更寬泛的概念并將其應用到自己的證明中。 數學分析是大學數學專業的**門課程，它為學生進一步學習基于證明的數學奠定了堅實的基礎，其所涉及的數學思想和解決問題的方法將對學生數學思維能力的培養和訓練產生巨大影響。 本書延續《普林斯頓微積分讀本》之風格，編排清晰，敘述深入淺出。作者以通俗易懂且略帶幽默的口吻講述了兩步式求解方法：首先展示如何回溯到求解問題的關鍵，之后說明如何嚴謹規范地寫下解題過程；同時，書中提供了40多個經實踐驗證的示例，以及20多個指導性的“填空”練習，教導學生如何做，并以此鞏固所學概念。
青少年及成.人普林斯頓數學分析讀本 內容簡介
本書是《普林斯頓××讀本》系列圖書的第二本，該套書的論述風格友好、平易近人，通過作者與讀者之間的互動對話和相關示例很好清晰地闡明了數學概念，提供了命題和定量邏輯方面的知識，可以使讀者精通自己的數學思路。本書講解了學習實分析的基礎內容，包括基本的數學與邏輯、實數、集合、拓撲、序列等．作者以通俗易懂且略帶幽默的口吻講述了兩步式求解方法：首先展示如何回溯到求解問題的關鍵，之后說明如何嚴謹規范地寫下解題過程。書中還給出了豐富的示例，幫助學生鞏固所學知識。
青少年及成.人普林斯頓數學分析讀本 目錄
第 一部分預備知識 1
第 1 章引言 2
第 2 章基礎數學與邏輯 6
第3 章集合論 15
第二部分實數 27
第4 章上確界 28
第5 章實數域 37
第6 章復數與歐幾里得空間 50
第三部分拓撲學 63
第7 章雙射 64
第8 章可數性 72
第9 章拓撲定義 85
第 10 章閉集和開集 98
第 11 章緊集 107
第 12 章海涅–博雷爾定理 118
第 13 章完備集與連通集 128
第四部分序列 139
第 14 章收斂 140
第 15 章極限與子序列 149
第 16 章柯西序列與單調
序列 159
第 17 章子序列極限 169
第 18 章特殊序列 179
第 19 章級數 187
第 20 章總結 197
致謝 200
參考文獻 201
索引 203
第 1 章引言 2
第 2 章基礎數學與邏輯 6
第3 章集合論 15
第二部分實數 27
第4 章上確界 28
第5 章實數域 37
第6 章復數與歐幾里得空間 50
第三部分拓撲學 63
第7 章雙射 64
第8 章可數性 72
第9 章拓撲定義 85
第 10 章閉集和開集 98
第 11 章緊集 107
第 12 章海涅–博雷爾定理 118
第 13 章完備集與連通集 128
第四部分序列 139
第 14 章收斂 140
第 15 章極限與子序列 149
第 16 章柯西序列與單調
序列 159
第 17 章子序列極限 169
第 18 章特殊序列 179
第 19 章級數 187
第 20 章總結 197
致謝 200
參考文獻 201
索引 203
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青少年及成.人普林斯頓數學分析讀本 作者簡介
拉菲·格林伯格（Raffi Grinberg）是一位企業家和管理顧問。他于2012年以優異的成績從普林斯頓大學畢業，獲得了數學學位。
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