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選擇公理/趙希順/中山大學哲學精品教程 版權信息
- ISBN：9787306069627
- 條形碼：9787306069627 ; 978-7-306-06962-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
選擇公理/趙希順/中山大學哲學精品教程 內容簡介
選擇公理的發展處在數學、邏輯學和哲學的交匯處。選擇公理的提出以及關于它的爭論，涉及許多哲學觀點的相互碰撞。選擇公理為數學提供了強有力的論證方法，利用它可以證明許多重要的結論。選擇公理的發展也促進了邏輯學的發展。本書主要對選擇公理的產生及發展歷史，在數學和邏輯學中的應用，協調性和獨立性以及對數學哲學的影響作了全面系統的論述，分析了強無窮公理和選擇公理的關系。此外，本書還介紹若干與選擇公理矛盾的命題。
選擇公理/趙希順/中山大學哲學精品教程 目錄
序言
**章 選擇公理的發展簡史
1．1 選擇公理的產生
1．2 策梅洛及其反對者
1．3 策梅洛的集合論公理系統
1．4 華沙學派的工作
1．5 選擇公理的廣泛應用
1．6 選擇公理的獨立性和協調性
1．7 決定性公理
第二章 選擇公理的等價形式
2．1 選擇公理
2．2 良序定理
2．3 勢的三歧性
2．4 集合的勢的運算
2．5 極大原則
2．6 代數學中的等價形式
2．7 拓撲學中的等價形式
2．8 邏輯學中的等價形式
第三章 選擇公理的應用
3．1 依賴選擇與可數選擇
3．2 選擇公理在分析與拓撲學中的應用
3．3 素理想定理及其等價
3．4 素理想定理的應用
3．5 選擇公理在代數學中的應用
3．6 選擇公理在描述集合論中的應用
3．7 巴拿赫一塔斯基分球定理
3．8 無窮性引理及其應用
3．9 選擇原則和有窮選擇公理
第四章 選擇公理的相對協調性
4．1 zF公理系統
4．2 哥德爾函數與受囿公式
4．3 zF的傳遞模型
4．4 可構成集類
4．5 可構成公理
4．6 選擇公理的相對協調性
4．7 相對可構成集合
4．8 序數可定義集合
4．9 ∞，一可構成集類與選擇公理
第五章 選擇公理的獨立性
5．1 布爾值模型
5．2 脫殊模型
5．3 力迫方法
5．4 脫殊模型的例子
5．5 弗蘭科爾的早期工作
5．6 脫殊模型的對稱子模型
5．7 對稱子模型的例子
5．8 線序原則（0P）推不出選擇公理
5．9 嵌入定理
5．10 脫殊模型的其他子模型
5．11 沒有選擇公理的數學
……
**章 選擇公理的發展簡史
1．1 選擇公理的產生
1．2 策梅洛及其反對者
1．3 策梅洛的集合論公理系統
1．4 華沙學派的工作
1．5 選擇公理的廣泛應用
1．6 選擇公理的獨立性和協調性
1．7 決定性公理
第二章 選擇公理的等價形式
2．1 選擇公理
2．2 良序定理
2．3 勢的三歧性
2．4 集合的勢的運算
2．5 極大原則
2．6 代數學中的等價形式
2．7 拓撲學中的等價形式
2．8 邏輯學中的等價形式
第三章 選擇公理的應用
3．1 依賴選擇與可數選擇
3．2 選擇公理在分析與拓撲學中的應用
3．3 素理想定理及其等價
3．4 素理想定理的應用
3．5 選擇公理在代數學中的應用
3．6 選擇公理在描述集合論中的應用
3．7 巴拿赫一塔斯基分球定理
3．8 無窮性引理及其應用
3．9 選擇原則和有窮選擇公理
第四章 選擇公理的相對協調性
4．1 zF公理系統
4．2 哥德爾函數與受囿公式
4．3 zF的傳遞模型
4．4 可構成集類
4．5 可構成公理
4．6 選擇公理的相對協調性
4．7 相對可構成集合
4．8 序數可定義集合
4．9 ∞，一可構成集類與選擇公理
第五章 選擇公理的獨立性
5．1 布爾值模型
5．2 脫殊模型
5．3 力迫方法
5．4 脫殊模型的例子
5．5 弗蘭科爾的早期工作
5．6 脫殊模型的對稱子模型
5．7 對稱子模型的例子
5．8 線序原則（0P）推不出選擇公理
5．9 嵌入定理
5．10 脫殊模型的其他子模型
5．11 沒有選擇公理的數學
……
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選擇公理/趙希順/中山大學哲學精品教程 作者簡介
趙希順，中山大學教育部重點研究基地邏輯與認知研究所教授、博士生導師。
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