第七章 微分方程 1 **節(jié) 微分方程的基本概念 1 第三節(jié) 齊次方程 3 第五節(jié) 可降階的高階微分方程 6 第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 8 第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何 11 **節(jié) 向量及其線性運算 11 第三節(jié) 平面及其方程 13 第五節(jié) 曲面及其方程 16 第九章 多元函數(shù)微分法及其應用 19 **節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 19 第三節(jié) 全微分 23 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導法則 26 第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 30 第十章 重積分 33 **節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 33 第三節(jié) 三重積分 36 第十一章 曲線積分與曲面積分 42 **節(jié) 對弧長的曲線積分 42 第三節(jié) 格林公式及其應用 45 第五節(jié) 對坐標的曲面積分 51 第七節(jié) 斯托克斯公式 *環(huán)流量與旋度 54 第十二章 無窮級數(shù) 57 **節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 57 第三節(jié) 冪級數(shù) 60 第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用 63 第七節(jié) 傅里葉級數(shù) 64 目 錄 第七章 微分方程 1 第二節(jié) 可分離變量的微分方程 1 第四節(jié) 一階線性微分方程 5 第六節(jié) 高階線性微分方程 8 第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 10 第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何 13 第二節(jié) 數(shù)量積 向量積 *混合積 13 第四節(jié) 空間直線及其方程 16 第六節(jié) 空間曲線及其方程 20 第九章 多元函數(shù)微分法及其應用 22 第二節(jié) 偏導數(shù) 22 第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則 26 第六節(jié) 多元微分學的幾何應用 29 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 33 第十章 重積分 37 第二節(jié) 二重積分的計算 37 第四節(jié) 重積分應用 44 第十一章 曲線積分與曲面積分 46 第二節(jié) 對坐標的曲線積分 46 第四節(jié) 對面積的曲面積分 49 第六節(jié) 高斯公式 *通量與散度 52 第十二章 無窮級數(shù) 56 第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 56 第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù) 62 第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù) 65