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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 版權(quán)信息
- ISBN：9787577215259
- 條形碼：9787577215259 ; 978-7-5772-1525-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 本書特色
本教材為普通高等院校理工科專業(yè)的通用基礎(chǔ)課程教材。本書的主要特點(diǎn)是：（1）強(qiáng)化了理論的基本原理的介紹，擴(kuò)充了其理論的具體推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、自學(xué)能力、獨(dú)立思考能力和實(shí)踐應(yīng)用能力，以及創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新探究意識.（2）內(nèi)容安排中，增加了Excel的數(shù)據(jù)分析功能的介紹，即將復(fù)雜的計(jì)算公式應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行了很方便的計(jì)算，從而使學(xué)生有更多的精力去理解定理的內(nèi)容.（3）為了使概念更加清晰，書中提供了大量的示例，還有豐富的習(xí)題，其中習(xí)題分為基礎(chǔ)練習(xí)題和綜合提高練習(xí)題.基礎(chǔ)練習(xí)題旨在滿足基本教學(xué)要求，而綜合提高練習(xí)題旨在滿足部分考研學(xué)生或深入學(xué)習(xí)的學(xué)生的要求.（
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 內(nèi)容簡介
本書共10章.第1章介紹隨機(jī)事件的概率與性質(zhì)，第2章介紹一維隨機(jī)變量及其分布，第3章介紹多維隨機(jī)變量及其分布，第4章介紹隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第5章介紹大數(shù)定律和中心極限定理，第6章介紹樣本及其抽樣分布，第7章介紹參數(shù)估計(jì)，第8章介紹假設(shè)檢驗(yàn)，第9章介紹方差分析和回歸分析，第10章介紹Excel軟件在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用.教材內(nèi)容著眼于介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本原理、基本方法，突出基本思想和應(yīng)用背景，注重將實(shí)際例子融入到課程內(nèi)容中。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 前言
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的一門學(xué)科. 一方面，它有自己獨(dú)特的概念和方法，另一方面，它與其他數(shù)學(xué)分支又有緊密的聯(lián)系，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要組成部分.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用幾乎遍及所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域.隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，它在經(jīng)濟(jì)、管理、工程、技術(shù)、物理、化學(xué)、地質(zhì)、天文、醫(yī)學(xué)、生物、環(huán)境、教育、國防等領(lǐng)域中的作用日益顯著.可以毫不夸張地說，幾乎在人類活動的一切領(lǐng)域，都不同程度地應(yīng)用了概率統(tǒng)計(jì)提供的數(shù)學(xué)模型.然而，在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的引導(dǎo)下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中只重知識的堆積而不重概念的理解，只會死記硬背數(shù)學(xué)公式而不注重應(yīng)用背景，更不會進(jìn)行應(yīng)用.而在工程實(shí)踐和科學(xué)研究中，將相應(yīng)具有嚴(yán)格的條件限制、縝密的邏輯推理的定理以及公式直接在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用幾乎是不可能的，甚至一個(gè)貌似簡單的計(jì)算都要花費(fèi)很長的時(shí)間.因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何把復(fù)雜的理論學(xué)習(xí)與具體的應(yīng)用實(shí)踐結(jié)合起來就成了我們研究的重點(diǎn)，這也是編寫本書的目的之一.隨著近幾年計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種統(tǒng)計(jì)軟件的功能越來越強(qiáng)大，這些強(qiáng)有力的計(jì)算工具為數(shù)學(xué)教育改革提供了良好的契機(jī).在這些統(tǒng)計(jì)軟件中，*簡單易學(xué)的莫過于Excel，該軟件操作簡單，界面清晰，是Office辦公軟件的一個(gè)重要成員.該軟件采用電子表格的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，工作直觀簡單，可視化操作強(qiáng).由于其提供了豐富的函數(shù)，因此可以進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析和決策，并還可以方便地進(jìn)行制圖.近幾年，考研熱有增無減，學(xué)生對教材知識點(diǎn)的要求也逐漸提高.為了讓學(xué)生更能明白書中的定義、定理及結(jié)論，知識點(diǎn)的拓展和深入也必然隨之跟進(jìn)，這也是編寫本書的目的之二.書中的拓展知識均以號標(biāo)注.2020年5月，*發(fā)布了《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，其中明確指出，推進(jìn)高校課程思政建設(shè)是深入貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于教育的重要論述和全國教育大會精神、落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵戰(zhàn)略.該文件不僅明確了課程思政建設(shè)的總體目標(biāo)和重點(diǎn)內(nèi)容，還對推進(jìn)高校課程思政建設(shè)進(jìn)行了全面的規(guī)劃.編寫本書的過程中，深入學(xué)習(xí)并領(lǐng)會了關(guān)于教育的新思想、新論斷，為加快建設(shè)教育強(qiáng)國貢獻(xiàn)智慧和力量.教材編寫全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)課程思政要求，力圖能在傳授知識的過程中更好地將思想政治教育融入課程中，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞母咚刭|(zhì)人才的目標(biāo)，為黨育人，為國育才.本書共10章.第1章介紹隨機(jī)事件與概率，第2章介紹一維隨機(jī)變量及其分布，第3章介紹二維隨機(jī)變量及其分布，第4章介紹隨機(jī)變量的數(shù)字特征，第5章介紹大數(shù)定律與中心極限定理，第6章介紹樣本及抽樣分布，第7章介紹參數(shù)估計(jì)，第8章介紹假設(shè)檢驗(yàn)，第9章介紹方差分析和回歸分析，第10章介紹Excel軟件在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用.本教材作為2024年湖北省一流本科課程的配套教材，著眼于介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本原理、基本方法，突出基本思想和應(yīng)用背景，注重將實(shí)際例子融入課程內(nèi)容中，增加課程思政元素，擴(kuò)展育人功能.同時(shí)，為了擴(kuò)展學(xué)生的知識面，教材中增加了部分拓展知識，供學(xué)生選擇性學(xué)習(xí).教材內(nèi)容的安排都是從具體問題入手，由易到難、由具體到抽象、深入淺出，便于學(xué)生學(xué)習(xí)以及教師的教學(xué).本書的主要特點(diǎn)是：(1）強(qiáng)化了基本原理的介紹，擴(kuò)充了理論的具體推導(dǎo)，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力、自學(xué)能力、獨(dú)立思考能力和實(shí)踐應(yīng)用能力，以及創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新探究意識.(2)增加了Excel的數(shù)據(jù)分析功能的介紹，即將復(fù)雜的計(jì)算公式應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)很方便地進(jìn)行了計(jì)算，從而使學(xué)生有更多的精力去理解定理的內(nèi)容.(3)為了使概念更加清晰，書中提供了大量的示例，還有豐富的習(xí)題.其中習(xí)題分為基礎(chǔ)練習(xí)題和提高練習(xí)題.基礎(chǔ)練習(xí)題旨在滿足基本教學(xué)要求，而提高練習(xí)題旨在滿足部分考研學(xué)生或深入學(xué)習(xí)學(xué)生的要求.(4)將思政元素融入教材，如增加部分科學(xué)家傳記內(nèi)容以激勵學(xué)生刻苦學(xué)習(xí).全書貫穿三全育人理念.本書由龍松擔(dān)任主編，李春桃、陳鳳華擔(dān)任副主編.其中龍松編寫了第1、2、3、4、5、6、7、10章，李春桃編寫了第8章，陳鳳華編寫了第9章，王夢和喻新宇編寫了全書的習(xí)題.另外，參與編寫討論的還有閻國輝、秦前進(jìn)、沈小芳、徐彬、張文鋼、胡大紅、張秋穎、李雙安、龍冰、汪洋、周俊麗等，在此對他們的工作表示感謝！在編寫教材的過程中，多次與武漢理工大學(xué)楊應(yīng)平教授、中國地質(zhì)大學(xué)彭放教授進(jìn)行了討論，他們提出的許多寶貴意見對本書的編寫與出版產(chǎn)生了十分積極的影響，在此表示由衷的感謝！在教材的編寫過程中參考的相關(guān)書籍均列于書后的參考文獻(xiàn)中，在此也向有關(guān)作者表示感謝！*后，向所有支持和幫助過本書編寫與出版的單位和個(gè)人表示衷心的感謝，同時(shí)更要感謝自己的家人對本人工作的支持，沒有她們的默默奉獻(xiàn)，也沒有該書的順利出版.盡管對本教材的編寫一直進(jìn)行著各種努力和嘗試，期待奉獻(xiàn)給讀者一本非常滿意的教材，但受作者水平的限制，書中的錯(cuò)誤和缺點(diǎn)在所難免，歡迎廣大讀者批評與指教，以期不斷完善，謝謝！
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 目錄
第1章隨機(jī)事件與概率(1)1.1隨機(jī)事件(2)1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)(2)1.1.2樣本空間(3)1.1.3隨機(jī)事件(3)1.1.4事件間的關(guān)系與運(yùn)算(4)1.1.5事件運(yùn)算滿足的定律(6)習(xí)題1.1(7)1.2概率的定義(8)1.2.1概率的統(tǒng)計(jì)定義(9)1.2.2排列與組合公式(10)1.2.3概率的古典定義(11)1.2.4概率的幾何定義(13)1.2.5概率的公理化定義(15)1.2.6概率的性質(zhì)(16)習(xí)題1.2(18)1.3條件概率(21)1.3.1條件概率(21)1.3.2乘法公式(23)1.3.3全概率公式(23)1.3.4貝葉斯公式(25)習(xí)題1.3(27)1.4事件的獨(dú)立性(29)1.4.1兩個(gè)事件的獨(dú)立性(29)1.4.2多個(gè)事件的獨(dú)立性(31)習(xí)題1.4(33)綜合練習(xí)1(34)第2章一維隨機(jī)變量及其分布(38)2.1隨機(jī)變量(38)2.1.1隨機(jī)變量的概念(38)2.1.2隨機(jī)變量的分類(39)習(xí)題2.1(39)2.2離散型隨機(jī)變量及其分布律(40)2.2.1離散型隨機(jī)變量的概念及性質(zhì)(40)2.2.2常見的離散型隨機(jī)變量及其分布(41)習(xí)題2.2(47)2.3分布函數(shù)(48)2.3.1分布函數(shù)的概念(49)2.3.2分布函數(shù)的性質(zhì)(50)習(xí)題2.3(53)2.4連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布(54)2.4.1連續(xù)型隨機(jī)變量的概念與性質(zhì)(54)2.4.2幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量(59)習(xí)題2.4(68)2.5隨機(jī)變量函數(shù)的分布(71)2.5.1離散場合(71)2.5.2連續(xù)場合(73)習(xí)題2.5(78)綜合練習(xí)2(78)第3章二維隨機(jī)變量及其分布(84)3.1二維隨機(jī)變量的定義及其分布(84)3.1.1二維隨機(jī)變量的定義及分布函數(shù)(84)3.1.2二維離散型隨機(jī)變量的概率分布(86)3.1.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布(88)3.1.4幾種常見的二維隨機(jī)變量及其分布(90)習(xí)題3.1(93)3.2邊緣分布(94)3.2.1離散型隨機(jī)變量邊緣分布律(95)3.2.2連續(xù)型隨機(jī)變量邊緣概率密度(96)習(xí)題3.2(99)3.3條件分布(100)3.3.1離散型隨機(jī)變量的條件分布律(100)3.3.2連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布(102)3.3.3連續(xù)場合的全概率公式和貝葉斯公式(105)習(xí)題3.3(106)3.4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量(108)3.4.1二維隨機(jī)變量的獨(dú)立性(108)3.4.2相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量所具有的性質(zhì)(111)3.4.3n維隨機(jī)變量相關(guān)概念及結(jié)論(112)習(xí)題3.4(113)3.5兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布(115)3.5.1兩個(gè)離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布(115)3.5.2兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布(118)3.5.3*大值與*小值的分布(123)3.5.4有關(guān)求隨機(jī)變量函數(shù)分布的其他情形(125)習(xí)題3.5(126)綜合練習(xí)3(129)第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征(135)4.1數(shù)學(xué)期望(隨機(jī)變量的均值)(135)4.1.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(136)4.1.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(138)4.1.3隨機(jī)變量的函數(shù)的數(shù)學(xué)期望(140)4.1.4數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)(143)習(xí)題4.1(146)4.2方差(148)4.2.1方差的概念(148)4.2.2方差的計(jì)算(149)4.2.3方差的性質(zhì)(154)4.2.4幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差(156)習(xí)題4.2(158)4.3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)(159)4.3.1協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義(159)4.3.2協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(161)4.3.3矩(166)習(xí)題4.3(168)綜合練習(xí)4(170)第5章大數(shù)定律與中心極限定理(176)5.1切比雪夫不等式與大數(shù)定律(176)5.1.1切比雪夫不等式(176)5.1.2大數(shù)定律(177)習(xí)題5.1(181)5.2獨(dú)立同分布的中心極限定理(182)習(xí)題5.2(186)綜合練習(xí)5(187)第6章樣本及抽樣分布(190)6.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念(190)6.1.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)與描述性統(tǒng)計(jì)的區(qū)別(190)6.1.2總體和樣本(191)6.1.3統(tǒng)計(jì)量(193)6.1.4直方圖(197)6.1.5經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)(198)習(xí)題6.1(199)6.2抽樣分布(199)6.2.1三大抽樣分布和分位數(shù)(200)6.2.2正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的抽樣分布(204)習(xí)題6.2(206)綜合練習(xí)6(209)第7章參數(shù)估計(jì)(214)7.1點(diǎn)估計(jì)(214)7.1.1矩估計(jì)(215)7.1.2極大似然估計(jì)(217)7.1.3估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)(220)習(xí)題7.1(226)7.2單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(229)7.2.1區(qū)間估計(jì)的基本概念(229)7.2.2單個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)(230)7.2.3單個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)(232)習(xí)題7.2(233)7.3雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)(234)7.3.1雙正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計(jì)(235)7.3.2雙正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計(jì)(236)*7.3.3單側(cè)置信區(qū)間(237)習(xí)題7.3(238)綜合練習(xí)7(239)第8章假設(shè)檢驗(yàn)(244)8.1假設(shè)檢驗(yàn)的概念(244)8.1.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想(244)8.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟(246)8.1.3假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤(248)8.1.4參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系(248)習(xí)題8.1(249)8.2正態(tài)總體的均值假設(shè)檢驗(yàn)(250)8.2.1Z檢驗(yàn)(251)8.2.2t檢驗(yàn)(253)8.2.3單側(cè)檢驗(yàn)(255)8.2.4假設(shè)檢驗(yàn)問題的P值法(257)習(xí)題8.2(259)8.3正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗(yàn)(261)8.3.1單個(gè)正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗(yàn)——χ2檢驗(yàn)(261)8.3.2雙正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗(yàn)——F檢驗(yàn)(262)習(xí)題8.3(264)綜合練習(xí)8(265)第9章方差分析和回歸分析(268)9.1單因素試驗(yàn)的方差分析(268)9.1.1單因素試驗(yàn)數(shù)學(xué)模型(268)9.1.2平方和分解(270)9.1.3假設(shè)檢驗(yàn)問題(272)9.1.4例題求解(273)習(xí)題9.1(273)9.2一元線性回歸分析(275)9.2.1一元線性回歸概述(275)9.2.2一元線性回歸的參數(shù)估計(jì)(276)9.2.3一元線性回歸的假設(shè)檢驗(yàn)(279)9.2.4一元線性回歸的預(yù)測與控制(281)習(xí)題9.2(283)綜合練習(xí)9(284)第10章Excel軟件在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用(287)10.1中文Excel的基本介紹(287)10.1.1中文Excel的概述(287)10.1.2Excel函數(shù)的調(diào)用方法(287)10.1.3Excel中加載數(shù)據(jù)分析的方法(289)10.2Excel數(shù)據(jù)計(jì)算的基本操作(292)10.2.1單組數(shù)據(jù)加減乘除運(yùn)算(292)10.2.2多組數(shù)據(jù)加減乘除運(yùn)算(293)10.2.3絕對地址與相對地址的區(qū)別(293)10.2.4基本統(tǒng)計(jì)函數(shù)介紹(294)10.3Excel在參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用(317)10.3.1單個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)(317)10.3.2單個(gè)正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)(320)10.4Excel在假設(shè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用(320)10.4.1P值決策(320)10.4.2Excel在假設(shè)檢驗(yàn)中的具體應(yīng)用(321)10.5Excel在方差分析和回歸分析中的應(yīng)用(326)10.5.1Excel在方差分析中的應(yīng)用(326)10.5.2Excel在回歸分析中的應(yīng)用(330)綜合練習(xí)10(上機(jī)操作)(334)附表A泊松分布表(336)附表B正態(tài)分布表(338)附表Cχ2分布表(339)附表Dt分布表(342)附表EF分布表(344)參考文獻(xiàn)(354)
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 作者簡介
武昌首義學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)部骨干教師，長期從事微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)教學(xué)，曾榮獲校教學(xué)質(zhì)量二等獎。
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