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數學物理方法基礎及民航應用案例 版權信息
- ISBN：9787512444454
- 條形碼：9787512444454 ; 978-7-5124-4445-4
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數學物理方法基礎及民航應用案例 內容簡介
數學物理方法是一門涉及數學和物理學的交叉學科，運用有效的數學手段表達、分析和解決物理問題是其核心。
《數學物理方法基礎及民航應用案例》是面向民航相關專業的數學物理方法教材，重點介紹了復變函數基礎知識、物理意義顯著的解析函數、復變函數的積分、級數、留數定理；然后擴展至數學物理方程，還介紹了定解問題的建立、行波法、傅里葉變換、分離變量法和拉普拉斯變換以及運用數值計算方法求解常微分方程和偏微分方程；*后通過典型案例，介紹了如何將民航領域實際物理問題模型化，并給出求解思路。
《數學物理方法基礎及民航應用案例》適用于民航領域相關專業二年級以上的本科生，以及其他物理相關專業的高年級本科生。
數學物理方法基礎及民航應用案例 目錄
**部分 復變函數論
第1章 復變函數
1.1 復數及其運算
1.1.1 復數的概念
1.1.2 復數的表示
1.1.3 復數的運算規則
1.2 復變函數
1.2.1 復變函數的定義
1.2.2 復變函數的幾何表示
1.3 復平面的點集
1.3.1 區域的概念
1.3.2 極限與連續性
習題
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數
2.1.1 微商、微分
2.1.2 求導法則
2.1.3 復變函數導數存在的充要條件
2.2 解析函數及其物理解釋
2.2.1 拉普拉斯方程（調和函數定義）
2.2.2 解析函數
2.3 初等解析函數
2.3.1 冪函數
2.3.2 分式函數
2.3.3 指數函數
2.3.4 三角函數
2.3.5 雙曲函數
2.3.6 根式函數
2.3.7 對數函數
2.3.8 一般冪函數
2.3.9 反三角函數
習題
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分的基本概念
3.1.1 復變函數積分的定義
3.1.2 復變函數積分的存在條件
3.1.3 復變函數積分的性質
3.1.4 復變函數積分的計算方法
3.1.5 復變函數積分的物理意義
3.2 柯西積分定理
3.2.1 單連通區域的柯西積分定理
3.2.2 不定積分與原函數（原函數定理）
3.2.3 柯西定理的推廣
3.2.4 復連通區域的柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.3.1 柯西積分公式及證明
3.3.2 復連通區域的柯西積分公式
3.3.3 無界區域的柯西積分公式
3.3.4 柯西積分公式的幾個推論
習題
第4章 級數
4.1 復變函數項級數
4.1.1 復級數
4.1.2 復變函數項級數
4.1.3 復變函數項級數一致收斂的判別
4.2 冪級數
4.2.1 冪級數的定義
4.2.2 冪級數的收斂性（阿貝定理）
4.2.3 收斂半徑
4.3 泰勒級數
4.3.1 泰勒定理
4.3.2 泰勒展開方法
4.4 羅朗級數
4.4.1 羅朗級數收斂性定理
4.4.2 羅朗展開方法
4.5 函數的零點與奇點
……
第二部分 數學物理方程
第三部分 民航應用案例分析
第1章 復變函數
1.1 復數及其運算
1.1.1 復數的概念
1.1.2 復數的表示
1.1.3 復數的運算規則
1.2 復變函數
1.2.1 復變函數的定義
1.2.2 復變函數的幾何表示
1.3 復平面的點集
1.3.1 區域的概念
1.3.2 極限與連續性
習題
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數
2.1.1 微商、微分
2.1.2 求導法則
2.1.3 復變函數導數存在的充要條件
2.2 解析函數及其物理解釋
2.2.1 拉普拉斯方程（調和函數定義）
2.2.2 解析函數
2.3 初等解析函數
2.3.1 冪函數
2.3.2 分式函數
2.3.3 指數函數
2.3.4 三角函數
2.3.5 雙曲函數
2.3.6 根式函數
2.3.7 對數函數
2.3.8 一般冪函數
2.3.9 反三角函數
習題
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分的基本概念
3.1.1 復變函數積分的定義
3.1.2 復變函數積分的存在條件
3.1.3 復變函數積分的性質
3.1.4 復變函數積分的計算方法
3.1.5 復變函數積分的物理意義
3.2 柯西積分定理
3.2.1 單連通區域的柯西積分定理
3.2.2 不定積分與原函數（原函數定理）
3.2.3 柯西定理的推廣
3.2.4 復連通區域的柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.3.1 柯西積分公式及證明
3.3.2 復連通區域的柯西積分公式
3.3.3 無界區域的柯西積分公式
3.3.4 柯西積分公式的幾個推論
習題
第4章 級數
4.1 復變函數項級數
4.1.1 復級數
4.1.2 復變函數項級數
4.1.3 復變函數項級數一致收斂的判別
4.2 冪級數
4.2.1 冪級數的定義
4.2.2 冪級數的收斂性（阿貝定理）
4.2.3 收斂半徑
4.3 泰勒級數
4.3.1 泰勒定理
4.3.2 泰勒展開方法
4.4 羅朗級數
4.4.1 羅朗級數收斂性定理
4.4.2 羅朗展開方法
4.5 函數的零點與奇點
……
第二部分 數學物理方程
第三部分 民航應用案例分析
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