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離散數學 版權信息
- ISBN：9787111773269
- 條形碼：9787111773269 ; 978-7-111-77326-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數學 本書特色
本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結合。
離散數學 內容簡介
本書較為系統地介紹了計算機科學與技術、軟件工程、智能科學與技術、人工智能、數據科學與大數據技術等信息類或智能類相關專業培養所必需掌握的離散數學基礎知識，全書分為四個部分（數理邏輯、集合論、代數結構和圖論），共7章.第1章介紹命題及其命題邏輯；第2章介紹一階謂詞邏輯及其推理理論；第3章介紹集合的基本概念和性質；第4章介紹二元關系和函數的基礎知識；第5章介紹代數系統；第6章介紹幾種典型的代數系統；第7章介紹圖論的初步內容和一些特殊圖及其性質.本書各章之后配有適當難度的習題，便于學生課后練習，書中也提供了涉及內容的部分著名科學家的簡介，便于感興趣的學生了解.每一部分結束后配有內容小結和知識結構圖，便于學生自學、復習和提高. 本書可以作為高等院校計算機科學與技術、軟件工程、智能科學與技術、人工智能、數據科學與大數據技術等相關專業學生的教材，也可以作為考研及信息領域科研工作者的參考書.
離散數學離散數學 前言
前言
離散數學是研究離散量的結構及其相互關系的數學學科，是現代數學的一個重要分支，是計算機專業的核心課程、信息類專業的必修課程、多數工科類專業的重要選修課程.離散數學在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛的應用，同時離散數學是學習程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智能、數據庫、算法設計與分析、理論計算機科學基礎、電路分析與邏輯設計等課程必不可少的先修課程.近年來，隨著科學技術的飛速發展，計算機科學與技術、智能科學與技術、數據科學與大數據技術等相關學科專業正在以驚人的速度不斷迭代發展，對人類社會的各個領域產生著日益廣泛和深入的影響.離散數學課程所體現的思想和方法，廣泛地體現在計算機科學、人工智能、大數據技術及相關專業的諸領域，從科學計算到信息處理，從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟件到計算機硬件，從人工智能到認知系統，從認知系統到生成式人工智能系統等，無不與離散數學密切相關.通過離散數學課程的學習，學生不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，為后續課程的學習創造條件，而且可以提高抽象思維和嚴格的邏輯推理能力，為將來參與創新性的研究和開發工作打下堅實的基礎.
離散數學是邏輯學、集合論(包括函數)、數論基礎、算法設計、組合分析、
離散數學 目錄
目錄
前言
第1部分數理邏輯
第1章命題邏輯3
1.1命題及聯結詞3
1.2命題公式與真值表8
1.3命題公式的范式與主范式13
1.4聯結詞的完備集20
1.5命題推理理論23
習題127
第2章謂詞邏輯31
2.1謂詞與量詞31
2.2謂詞公式36
2.3謂詞公式的等值演算40
2.4謂詞公式的前束范式42
2.5謂詞演算的推理理論43
習題247
數理邏輯部分小結49
第2部分集合論
第3章集合53
3.1集合的基本概念53
3.2集合的基本運算55
3.3抽屜原理和容斥原理60
習題364
第4章二元關系和函數66
4.1二元關系66
4.2關系的運算71
4.3關系的性質75
4.4關系的閉包78
4.5等價關系與偏序關系84
4.6函數89
4.7集合的基數92
習題495
集合論部分小結98
第3部分代數結構
第5章代數系統103
5.1二元運算及其性質103
5.2二元運算中的特殊元素105
5.3代數系統的概念107
習題5110
第6章典型代數系統112
6.1群的基本概念112
6.2子群117
6.3陪集與拉格朗日定理118
6.4特殊群121
6.5正規子群與商群124
6.6群的同態和同構126
6.7環與域127
6.8格與布爾代數129
習題6132
代數結構部分小結134
第4部分圖論
第7章圖論基礎
139
7.1圖的基本概念139
7.2圖的連通性149
7.3圖的矩陣表示155
7.4歐拉圖和哈密頓圖159
7.5樹170
7.6平面圖185
習題7194
圖論部分小結198
參考文獻199
前言
第1部分數理邏輯
第1章命題邏輯3
1.1命題及聯結詞3
1.2命題公式與真值表8
1.3命題公式的范式與主范式13
1.4聯結詞的完備集20
1.5命題推理理論23
習題127
第2章謂詞邏輯31
2.1謂詞與量詞31
2.2謂詞公式36
2.3謂詞公式的等值演算40
2.4謂詞公式的前束范式42
2.5謂詞演算的推理理論43
習題247
數理邏輯部分小結49
第2部分集合論
第3章集合53
3.1集合的基本概念53
3.2集合的基本運算55
3.3抽屜原理和容斥原理60
習題364
第4章二元關系和函數66
4.1二元關系66
4.2關系的運算71
4.3關系的性質75
4.4關系的閉包78
4.5等價關系與偏序關系84
4.6函數89
4.7集合的基數92
習題495
集合論部分小結98
第3部分代數結構
第5章代數系統103
5.1二元運算及其性質103
5.2二元運算中的特殊元素105
5.3代數系統的概念107
習題5110
第6章典型代數系統112
6.1群的基本概念112
6.2子群117
6.3陪集與拉格朗日定理118
6.4特殊群121
6.5正規子群與商群124
6.6群的同態和同構126
6.7環與域127
6.8格與布爾代數129
習題6132
代數結構部分小結134
第4部分圖論
第7章圖論基礎
139
7.1圖的基本概念139
7.2圖的連通性149
7.3圖的矩陣表示155
7.4歐拉圖和哈密頓圖159
7.5樹170
7.6平面圖185
習題7194
圖論部分小結198
參考文獻199
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