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離散數學及編程實踐 版權信息
- ISBN：9787302676201
- 條形碼：9787302676201 ; 978-7-302-67620-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
離散數學及編程實踐 本書特色
以學以致用為目標，教學內容進一步優化，方便讀者迅速從本教材中掌握基本而重要的核心與精髓，從而夯實基礎理論體系。
問題驅動式的教材內容，引導讀者如何運用離散數學知識解決實際問題，一改離散數學枯燥抽象的舊面貌，增加其趣味性。
利用生活實例和程序實現將抽象知識具體化，系統全面地編虧相關程序代碼，提高其編程動手能力，增加本課程的實操性。
理論知識和編程實踐相結合，縮小理論與實踐之間的鴻溝，加深讀者對理論知識的透徹理解，
也增強其應用知識的創新能力。
離散數學及編程實踐 內容簡介
"本書闡述了離散數學中基本而重要的理論，讓讀者方便、快捷、系統地掌握“離散數學”課程的核心、精髓及程序代碼背后的算法原理；同時，本書采用問題驅動或案例式的編寫方式，利用C或C++程序設計語言，編寫出詳細的程序代碼，將“離散數學”中的抽象知識具體化、實戰化、趣味化。 本書主要包括四大部分: ①數理邏輯； ②集合、二元關系與函數； ③代數系統與數論； ④圖論。每一部分又分理論和程序實踐兩章，共8章。本書將理論知識和編程實踐相結合，幫助讀者在透徹理解理論知識的同時提高運用離散數學知識解決實際問題的思維水平及編程能力。 本書可作為高等學校相關專業課程的教材或輔導用書，也可作為相關科技工作者的參考用書。 "
離散數學及編程實踐 目錄
第1章數理邏輯理論11.1命題邏輯的基本概念11.1.1命題及聯結詞11.1.2命題公式與解釋51.2命題公式的等值演算及其范式71.2.1命題公式等值的概念及基本等值式71.2.2簡單析取式與簡單合取式81.2.3析取范式與合取范式81.2.4主析取范式和主合取范式91.3命題邏輯的推理理論131.3.1基于等值演算的命題邏輯推理141.3.2基于推理規則的命題邏輯推理141.4一階邏輯的基本概念16第1章數理邏輯理論11.1命題邏輯的基本概念11.1.1命題及聯結詞11.1.2命題公式與解釋51.2命題公式的等值演算及其范式71.2.1命題公式等值的概念及基本等值式71.2.2簡單析取式與簡單合取式81.2.3析取范式與合取范式81.2.4主析取范式和主合取范式91.3命題邏輯的推理理論131.3.1基于等值演算的命題邏輯推理141.3.2基于推理規則的命題邏輯推理141.4一階邏輯的基本概念161.4.1個體詞、量詞和謂詞161.4.2一階邏輯公式及解釋181.5一階邏輯的等值演算201.5.1一階邏輯的等值概念及基本等值式201.5.2一階邏輯的前束范式221.6一階邏輯的推理與應用231.6.1一階邏輯的自然演繹推理241.6.2一階邏輯的歸結反演推理25習題28第2章數理邏輯程序實踐30實驗1命題邏輯聯結詞30實驗2公式合法性判斷33實驗3命題公式真值表生成41實驗4基于真值表的主析取（合取）范式獲取48實驗5命題邏輯推理——電路開關表決51實驗6命題邏輯推理——誰是作案者52實驗7命題邏輯推理——某件事是誰干的53實驗8命題邏輯推理——王教授是哪里人54實驗9命題邏輯推理——班委會選舉55實驗10命題邏輯推理——誰在說謊57實驗11基于一階邏輯的自然演繹推理57實驗12基于一階邏輯的歸結反演推理64目錄〖3〗第3章集合、二元關系與函數793.1集合的基本概念793.2并查集813.3關系的定義與表示823.3.1序偶、笛卡兒積的概念823.3.2二元關系的定義823.3.3二元關系的表示833.4關系的運算843.5關系的性質863.6關系的閉包873.7關系的應用913.8相容關系933.9等價關系933.9.1等價關系的定義933.9.2等價關系的應用953.10偏序關系953.10.1偏序關系的定義953.10.2偏序關系的哈斯圖963.10.3偏序集中的特殊元素963.10.4偏序關系圖在課程設置中的應用973.11格的概念983.12特殊的二元關系——函數993.12.1函數的概念與分類993.12.2函數應用——哈希函數1003.13計數問題1013.13.1包含排斥原理1023.13.2鴿籠原理1043.13.3排列與組合1053.13.4二項式定理1083.13.5母函數及其應用108習題112第4章集合、二元關系與函數程序實踐115實驗1集合運算115實驗2元素歸屬合并——并查集算法118實驗3笛卡兒積及關系的復合119實驗4二元關系及其性質123實驗5二元關系的閉包運算124實驗6等價關系判定130實驗7偏序關系上的特異元素132實驗8求函數的定義域和值域134實驗9函數中單射、滿射、雙射判斷137實驗10集合計數——容斥原理140實驗11組合計數142實驗12排列計數143實驗13母函數組合計數145實驗14指母函數排列計數146第5章代數系統與數論1485.1代數系統的概念1485.2代數系統的運算及其性質1505.3半群與含幺半群1555.4群與子群1575.5交換群與循環群1605.6陪集與拉格朗日定理1625.7數論基礎知識1645.7.1素數1645.7.2輾轉相除法1655.7.3同余及同余方程1665.7.4歐拉函數及歐拉定理1685.7.5中國剩余定理1695.8數論與密碼學170習題173第6章代數系統與數論程序實踐175實驗1判斷二元運算是否滿足結合律175實驗2判斷代數系統是否為群176實驗3判斷整數能否被給定數整除178實驗4利用埃氏篩選法篩選素數179實驗5求一個數的所有因子及因子數目181實驗6算術基本定理——正整數唯一分解定理183實驗7利用輾轉相除法求兩個數的*大公約數和*小公倍數184實驗8線性同余方程求解185實驗9利用中國剩余定理求解線性同余方程組187實驗10利用中國剩余定理加快RSA加密解密190第7章圖論理論1957.1圖的基本概念1957.2通路、回路、圖的連通性2007.3點割集、割點、邊割集、橋2027.4圖的矩陣表示2027.4.1關聯矩陣2027.4.2鄰接矩陣2037.4.3可達矩陣2047.5*短路徑和關鍵路徑2057.5.1迪杰斯特拉算法2057.5.2弗洛伊德算法2077.6*小生成樹及其求法2107.6.1*小生成樹定義2117.6.2普里姆算法2127.6.3克魯斯卡爾算法2137.7二叉樹及哈夫曼編碼2157.7.1二叉樹的定義及性質2157.7.2哈夫曼樹的概念及構造2167.7.3哈夫曼編碼2187.8歐拉圖與哈密頓圖2197.8.1歐拉圖2197.8.2哈密頓圖2207.9著色及其應用2227.10匹配及其應用225習題228第8章圖論程序實踐231實驗1圖的度和可達矩陣計算以及連通性判斷231實驗2求圖的所有割點236實驗3求圖的所有割邊237實驗4可圖化、可簡單圖化、連通圖和歐拉圖的判斷239實驗5哈密頓圖的判斷245實驗6圖中兩個頂點間通路數計算250實驗7利用迪杰斯特拉算法求*短路徑252實驗8利用弗洛伊德算法求*短路徑254實驗9圖是否為樹的判斷255實驗10利用普里姆算法構造*小生成樹257實驗11利用克魯斯卡爾算法構造*小生成樹260實驗12哈夫曼編碼與解碼262實驗13圖的顏色分配方案判斷267實驗14圖的點著色269實驗15二部圖判斷272實驗16二部圖的*大匹配274參考文獻278
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