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∈數(shù)學(xué)分析(一)第二版 版權(quán)信息
- ISBN：9787030577962
- 條形碼：9787030577962 ; 978-7-03-057796-2
- 裝幀：平裝
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
∈數(shù)學(xué)分析(一)第二版 內(nèi)容簡介
《數(shù)學(xué)分析（一）（第二版）》介紹了數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論和方法，包括一元函數(shù)極限理論、一元函數(shù)微積分學(xué)、級數(shù)理論和多元函數(shù)微積分學(xué)等！稊(shù)學(xué)分析（一）（第二版）》共分三冊。本冊內(nèi)容包括實(shí)數(shù)與數(shù)列極限、函數(shù)與函數(shù)極限、函數(shù)的連續(xù)性、微分與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、實(shí)數(shù)集的稠密性與完備性！稊(shù)學(xué)分析（一）（第二版）》列舉了大量例題來說明相關(guān)定義、定理及方法，并提供了豐富的思考題和習(xí)題，便于教師教學(xué)與學(xué)生自學(xué)。每章末都有小結(jié)，并配有復(fù)習(xí)題，對該章的主要內(nèi)容進(jìn)行歸納和總結(jié)，方便學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)。通過二維碼技術(shù)《數(shù)學(xué)分析（一）（第二版）》配有一些概念定理和方法的視頻講解，內(nèi)容呈現(xiàn)方式更加生動直觀。
∈數(shù)學(xué)分析(一)第二版 目錄
目錄《數(shù)學(xué)分析立體化教材》序言第二版說明**版前言使用說明第1章 實(shí)數(shù)與數(shù)列極限 11.0 預(yù)備知識 11.0.1 一些常用的記號 11.0.2 邏輯命題的否命題 11.0.3 特殊的數(shù)集 21.1 實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)與常用不等式 31.1.1 實(shí)數(shù)的基本性質(zhì) 31.1.2 一些常用的不等式 41.2 數(shù)列與數(shù)列極限的概念 61.2.1 數(shù)列的定義 61.2.2 數(shù)列極限的定義 71.3 收斂數(shù)列的性質(zhì) 121.3.1 收斂數(shù)列的重要性質(zhì) 121.3.2 無窮小與無窮大數(shù)列 171.4 發(fā)散數(shù)列與子列的概念 191.4.1 發(fā)散數(shù)列 191.4.2 數(shù)列的子列的概念 201.5 確界原理 221.5.1 有界集、上確界和下確界的概念 22*1.5.2 確界的數(shù)列刻畫 241.5.3 數(shù)集確界的存在性與唯一性 251.6 數(shù)列收斂的判別法 271.6.1 迫斂性定理 271.6.2 單調(diào)有界定理 271.6.3 致密性定理與Cauchy收斂準(zhǔn)則 30小結(jié) 34復(fù)習(xí)題 35第2章 函數(shù)與函數(shù)極限 382.0 預(yù)備知識 382.1 映射與函數(shù)的概念 392.1.1 映射的概念 392.1.2 函數(shù)的概念 392.1.3 函數(shù)的四種特性 412.1.4 函數(shù)的基本運(yùn)算 432.1.5 反函數(shù) 442.1.6 初等函數(shù) 452.2 x→∞時函數(shù)極限的概念 492.2.1 引例 492.2.2 x趨于∞時的函數(shù)極限的定義 492.2.3 三種函數(shù)極限的關(guān)系 512.2.4 典型例子 512.3 x→x0時函數(shù)極限的概念 532.3.1 引例 532.3.2 x趨于xo時函數(shù)極限的定義 532.3.3 三種函數(shù)極限的關(guān)系 552.3.4 典型例子 562.4 函數(shù)極限的性質(zhì) 582.5 函數(shù)極限存在的判別法 632.5.1 迫斂性定理 632.5.2 歸結(jié)原則——Heine定理 662.5.3 函數(shù)的單調(diào)有界定理 692.5.4 Cauchy準(zhǔn)則 702.6 無窮小量和無窮大量 732.6.1 無窮大量與無窮小量的定義與性質(zhì) 732.6.2 無窮小量的比較 75小結(jié) 78復(fù)習(xí)題 79第3章 函數(shù)的連續(xù)性 823.1 連續(xù)函數(shù)的概念 823.1.1 函數(shù)在一點(diǎn)x0連續(xù)的定義 823.1.2 函數(shù)的左連續(xù)與右連續(xù)及區(qū)間上的連續(xù)函數(shù) 833.1.3 典型例子 843.2 函數(shù)間斷的概念 863.2.1 間斷點(diǎn)的定義及其分類 863.2.2 典型例子 873.3 連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)與初等函數(shù)的連續(xù)性 893.3.1 局部性質(zhì) 893.3.2 初等函數(shù)的連續(xù)性 903.3.3 應(yīng)用函數(shù)的連續(xù)性求函數(shù)極限 923.4 連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì) 943.4.1 有界性定理和*值定理 943.4.2 零點(diǎn)定理與介值定理 973.4.3 一致連續(xù)性定理 99小結(jié) 103復(fù)習(xí)題 104第4章 微分與導(dǎo)數(shù) 1064.1 微分與導(dǎo)數(shù)的概念 1064.1.1 微分的概念 1064.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念 1094.1.3 可微與可導(dǎo)的關(guān)系 1114.1.4 可微函數(shù)與可導(dǎo)函數(shù) 1124.2 求導(dǎo)方法與導(dǎo)數(shù)公式 1134.2.1 用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1134.2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 1154.2.3 反函數(shù)求導(dǎo)法則 1174.2.4 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 1184.3 微分的計算與應(yīng)用 1234.3.1 微分的運(yùn)算法則 123*4.3.2 微分在近似計算中的應(yīng)用 1234.4 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 1264.4.1 高階導(dǎo)數(shù) 126*4.4.2 高階微分 1294.5 參數(shù)方程所表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1314.5.1 參數(shù)方程與函數(shù) 1314.5.2 用參數(shù)方程表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 1324.5.3 用極坐標(biāo)方程表示的*線的切線 1334.5.4 參數(shù)方程所表示的函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 134小結(jié) 136復(fù)習(xí)題 136第5章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1385.1 Fermat定理和 Darboux定理 1385.1.1 極值的定義與Fermat定理 138*5.1.2 Darboux定理 1395.2 中值定理 1405.2.1 Rolle中值定理 1405.2.2 Lagrange中值定理 1415.2.3 Cauchy中值定理 1445.3 不定式極限 1465.3.1 L'Hospital法則 1475.3.2 其他類型的不定式極限 1505.4 Taylor公式 1535.4.1 帶Peano型余項的Taylor公式 1545.4.2 帶Lagrange型余項的Taylor公式 1565.4.3 若干初等函數(shù)的Maclaurin公式 1575.4.4 Taylor公式應(yīng)用舉例 1605.5 函數(shù)的單調(diào)性與凸性 1635.5.1 函數(shù)的單調(diào)性 1635.5.2 函數(shù)的凸性 1655.5.3 *線的拐點(diǎn) 1695.5.4 單調(diào)性與凸性的應(yīng)用——證明一些不等式 1705.6 函數(shù)的極值與*值 1735.6.1 函數(shù)的極值 1735.6.2 函數(shù)的*值 176*5.7 函數(shù)作圖 1785.7.1 漸近線 1795.7.2 函數(shù)圖形的描繪 180小結(jié) 183復(fù)習(xí)題 184第6章 實(shí)數(shù)集的稠密性與完備性 187*6.1 實(shí)數(shù)集的稠密性 1876.1.1 兩個實(shí)數(shù)的大小關(guān)系 1876.1.2 實(shí)數(shù)集的稠密性 1916.2 實(shí)數(shù)集的完備性 1936.2.1 區(qū)間套定理 1936.2.2 有限覆蓋定理 1956.2.3 聚點(diǎn)定理 1976.2.4 實(shí)數(shù)集完備性基本定理的等價性 199*6.3 上極限和下極限簡介 201小結(jié) 203復(fù)習(xí)題 204習(xí)題答案或提示 205參考文獻(xiàn) 215附錄 216索引 1 221
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