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數(shù)值線性代數(shù)(教材) 版權(quán)信息
- ISBN：9787030795632
- 條形碼：9787030795632 ; 978-7-03-079563-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)值線性代數(shù)(教材) 內(nèi)容簡介
《數(shù)值線性代數(shù)》作為信息與計算科學(xué)專業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)值代數(shù)課程的教材，系統(tǒng)介紹了數(shù)值代數(shù)的基本概念和基本理論，并詳細(xì)闡述了線性方程組、*小二乘、特征值和奇異值等典型問題的數(shù)值解法。具體內(nèi)容包括矩陣范數(shù)，線性方程組的Gauss消去法，**迭代法，共軛梯度法，*小二乘問題的正交變換法，非對稱矩陣特征值問題的冪法、QR算法，對稱矩陣特征值問題的對稱QR算法、Jacobi方法、二分法、分而治之法，奇異值分解以及快速Fourier變換等。在介紹數(shù)值算法的同時，《數(shù)值線性代數(shù)》也給出了簡潔的理論證明。每章*頁附有知識導(dǎo)圖二維碼，章末附有知識擴(kuò)展。
數(shù)值線性代數(shù)(教材) 目錄
目錄叢書序前言第1章 緒論 1.1 矩陣范數(shù) 21.2 計算誤差 71.2.1 舍入誤差 81.2.2 截斷誤差 111.2.3 減少誤差的原則 121.3 向后誤差和條件數(shù) 141.4 運(yùn)算的級 16習(xí)題1 17第2章 線性方程組的直接法 2.1 順序Gauss消去法 222.1.1 Gauss變換矩陣 232.1.2 順序消去過程 242.1.3 三角方程求解 272.1.4 三對角方程組的追趕法 282.2 列選主元 292.3 競選主元 322.4 迭代改善 332.5 Gauss消去法的誤差分析 332.6 根平方法 35習(xí)題2 36第3章 線性方程組的**迭代法 3.1 **迭代格式 403.2 **迭代格式收斂性 453.3 模型問題 50習(xí)題3 56第4章 共軛梯度法 4.1 *速下降法 624.2 共軛方向 644.3 收斂性分析 674.4 法方程 704.5 預(yù)條件 71習(xí)題4 72第5章 *小二乘問題 5.1 基本理論 765.2 基本正交變換 775.2.1 Householder變換 785.2.2 Givens變換 795.3 QR分解 805.4 *小二乘問題的擾動理論 82習(xí)題5 85第6章 矩陣特征值問題 6.1 矩陣特征值的有關(guān)性質(zhì) 896.2 冪法及其若干推廣 926.3 QR算法 946.3.1 基本QR算法 946.3.2 上Hessenberg化 976.3.3 上Hessenberg矩陣的QR分解 986.3.4 帶原點位移的QR算法 996.3.5 雙步位移QR 101習(xí)題6 107第7章 對稱矩陣特征值問題 7.1 Hermite矩陣的性質(zhì) 1127.2 對稱QR算法 1147.3 Jacobi方法 1167.4 二分法 1187.5 分而治之法 119習(xí)題7 121第8章 奇異值分解 8.1 基本性質(zhì) 1268.2 Golub-Kahan SVD算法 1288.3 秩虧*小二乘問題 130習(xí)題8 131第9章 快速Fourier變換 9.1 離散Fourier變換 1349.2 量子Fourier變換 136習(xí)題9 137參考文獻(xiàn)
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