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維特根斯坦論數學 版權信息
- ISBN：9787208191471
- 條形碼：9787208191471 ; 978-7-208-19147-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
維特根斯坦論數學 內容簡介
“維特根斯坦的主要貢獻是在數學哲學領域”，哲學家曾親自寫下這句評語。知名維特根斯坦研究者塞弗倫·施羅德在這本新作中為維特根斯坦的數學哲學思想提供了一次細致連貫的刻畫。作者聚焦于對維特根斯坦數學哲學中演算觀與語法觀的闡發(fā)，凸顯了維特根斯坦在數學上抵御了柏拉圖主義框架的，獨特的人類學進路。在本書之中，讀者可以對維特根斯坦數學思想的發(fā)展脈絡有一個清晰的把握，也能了解到維特根斯坦在數學的一些基本問題上與弗雷格、希爾伯特的形式主義以及哥德爾等人的關鍵分歧。
維特根斯坦論數學 目錄
目錄
序言 / 1
縮略語表 / 1
**部分 背景
1 數學的基礎 / 3
2 邏輯主義 / 11
2.1 弗雷格的邏輯主義 / 11
2.2 集合悖論以及羅素的類型論 / 16
2.3 《邏輯哲學論》：沒有集合的邏輯主義 / 18
3 維特根斯坦對邏輯主義的批評 / 19
3.1 數相等能被定義為一一對應嗎？/ 19
3.2 弗雷格（以及羅素）將數定義為對等集合，這并不是構成性的：這并沒有提供確認數的一種方法 / 29
3.3 柏拉圖主義 / 30
3.4 羅素對錯誤等式的重構并非矛盾式 / 36
3.5 弗雷格和羅素將求和形式化為邏輯真理，這不可能是奠基性的，因為這預設了算術 / 38
3.6 即便我們（為了論證方便）假定所有算術都能在羅素的邏輯演算中再現，這也并沒有讓后者成為算術的基礎 / 44
4 維特根斯坦數學哲學的發(fā)展：從《邏輯哲學論》 到《大打字稿》/ 49
4.1 《邏輯哲學論》/ 49
4.2 從《哲學評論》（MSS 105—108：1929—1930）到 《大打字稿》（TS 213：1933）/ 51
第二部分 維特根斯坦的成熟的數學哲學 （1937—1944）
5 維特根斯坦后期數學哲學中的兩條線 / 79
6 數學作為語法 / 82
7 遵守規(guī)則 / 109
7.1 遵守規(guī)則與共同體 / 123
8 約定論 / 131
8.1 蒯因的循環(huán)性反駁 / 134
8.2 達米特的約定論不能解釋邏輯推理的反駁 / 142
8.3 克里斯平·賴特的無限后退反駁 / 145
8.4 來自遵守規(guī)則的懷疑論對“溫和約定論”的反駁 / 149
8.5 來自根本不同的邏輯或者數學之不可能性的反駁 / 154
8.6 結論 / 176
9 經驗命題硬化為規(guī)則 / 179
先天綜合 / 192
10 數學證明 / 201
10.1 什么是一個數學證明？/ 203
（a）a 0=1 的證明 / 212
（b）斯科倫對加法結合律的歸納證明 / 213
（c）康托爾的對角線證明 / 215
（d）歐幾里得對一個正五邊形的構造 / 226
（e）歐幾里得的不存在*大素數證明 / 228
（f）初等算術中的證明（計算）/ 238
證明與實驗 / 242
10.2 一個數學命題和它的證明之間的關系是什么？/ 244
10.3 一個數學命題的證明和它的應用之間的關系 是什么？/ 259
11 不一致性 / 270
12 維特根斯坦對哥德爾**不完備定理的評論 / 291
12.1 維特根斯坦對哥德爾對其證明的非正式概述的 討論 / 295
12.2 “說其自身在 P 中不能被證明的一個命題”/ 298
12.3 哥德爾句子和說謊者悖論之間的不同 / 300
12.4 真與可證明性 / 301
12.5 哥德爾類型的證明 / 306
12.6 維特根斯坦的**個反駁：一個無用的悖論 / 311
12.7 維特根斯坦的第二個反駁：基于不確定含義的一個證明 / 314
13 結語：維特根斯坦與柏拉圖主義 / 316
參考文獻 / 324
索引 / 336
展開全部
維特根斯坦論數學 作者簡介
塞弗倫·施羅德（Severin Schroeder）， 英國雷丁大學哲學系助理教授，高級研究員，現任系主任，兼任牛津大學基督堂學院講師，知名維特根斯坦研究專家，已出版四部關于維特根斯坦的專著：《維特根斯坦論數學》（2021）、《維特根斯坦讀本》（2009）、《維特根斯坦：飛出捕蠅瓶》（2006）、《私人語言論證》（1998），另編有《維特根斯坦與當代心靈哲學》（2001）與《文學哲學》（2010）。 梅杰吉，1985年生，安徽蕪湖人，中國人民大學哲學博士，2015至2016學年訪學英國雷丁大學，現供職于山西大學哲學學院，主要研究興趣為分析哲學，尤其是維特根斯坦哲學。
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