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復(fù)變函數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301354803
- 條形碼：9787301354803 ; 978-7-301-35480-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復(fù)變函數(shù) 本書特色
本書內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)平面、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、復(fù)級(jí)數(shù)、留數(shù)和孤立奇點(diǎn)、共形映射.本書主要講解了復(fù)變函數(shù)的微積分理論、代數(shù)理論及解析函數(shù)的幾何理論.每章都精選適量例題進(jìn)行講解，章末提供了多種類型的習(xí)題，并在書后給出了部分習(xí)題參考答案及提示. 本書可作為高等學(xué)校本科數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、電子科學(xué)與技術(shù)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、通信工程及其他相關(guān)專業(yè)的教材，也可供自學(xué)者進(jìn)行參考.
復(fù)變函數(shù) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書介紹了復(fù)變函數(shù)的基本概念、基本理論與基本方法，內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)；解析函數(shù)；復(fù)變函數(shù)的積分；解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示及其應(yīng)用；留數(shù)及其應(yīng)用等。每章后面均給出了小結(jié)、重要術(shù)語及主題，便于讀者了解本章重點(diǎn)，復(fù)習(xí)與查閱相關(guān)概念。另每章均配有習(xí)題，書后附有習(xí)題答案，書中收集了歷屆研究生考研試題，既便于教學(xué)，又方便學(xué)生考研復(fù)習(xí)。 本書適合用作數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)復(fù)變函數(shù)課程本科教材，也可供其他專業(yè)教師和學(xué)生參考。
復(fù)變函數(shù) 目錄
目錄
**章復(fù)數(shù)與復(fù)平面
1.1復(fù)數(shù)及其代數(shù)性質(zhì)
1. 復(fù)數(shù)
2. 復(fù)數(shù)的運(yùn)算
3. 復(fù)數(shù)的模與輻角
4. 復(fù)數(shù)的乘冪與方根
5. 共軛復(fù)數(shù)
1.2復(fù)平面及其點(diǎn)集
1. 擴(kuò)充復(fù)平面
2. 復(fù)平面上的點(diǎn)
3. 復(fù)平面上的點(diǎn)集
4. 復(fù)平面上的區(qū)域與曲線
習(xí)題一
第二章解析函數(shù)
2.1復(fù)變函數(shù)
1. 復(fù)變函數(shù)的概念
2. 極限與連續(xù)
2.2解析函數(shù)
1. 解析函數(shù)的概念
2. 柯西黎曼方程
3. 調(diào)和函數(shù)
2.3初等函數(shù)
1. 指數(shù)函數(shù)
2. 三角函數(shù)
3. 輻角函數(shù)
4. 對(duì)數(shù)函數(shù)
5. 冪函數(shù)
6. 反三角函數(shù)
習(xí)題二
第三章復(fù)變函數(shù)的積分
3.1復(fù)積分的概念及性質(zhì)
1. 實(shí)變量復(fù)值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分
2. 復(fù)變函數(shù)的積分
3.2柯西積分定理
1. 原函數(shù)
2. 柯西積分定理
3. 柯西積分定理在多連通區(qū)域上的推廣
3.3柯西積分公式及其推廣
1. 柯西積分公式
2. 柯西積分公式的推廣
習(xí)題三
第四章復(fù)級(jí)數(shù)
4.1復(fù)級(jí)數(shù)的基本概念
1. 復(fù)數(shù)列
2. 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3. 復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
4.2冪級(jí)數(shù)
4.3解析函數(shù)的泰勒展開式
1. 泰勒級(jí)數(shù)
2. 零點(diǎn)
3. 解析函數(shù)的唯一性
4.4解析函數(shù)的洛朗展開式
1. 雙邊冪級(jí)數(shù)
2. 解析函數(shù)的洛朗展開式
習(xí)題四
第五章留數(shù)和孤立奇點(diǎn)
5.1留數(shù)
1. 有限點(diǎn)處的留數(shù)
2. 柯西留數(shù)定理
3. 無窮遠(yuǎn)點(diǎn)處的留數(shù)
5.2孤立奇點(diǎn)
1. 有限孤立奇點(diǎn)的分類
2. 可去奇點(diǎn)
3. 極點(diǎn)
4. 本質(zhì)奇點(diǎn)
5. 無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的分類
6. 整函數(shù)與亞純函數(shù)
5.3留數(shù)在實(shí)積分中的應(yīng)用
1. 型積分
2. 型積分
3. 型積分
4. 積分路徑上有奇點(diǎn)型積分
5.4輻角原理及其應(yīng)用
1. 輻角原理
2. 儒歇定理
習(xí)題五
第六章共形映射
6.1分式線性變換
1. 整線性變換
2. 反演變換
3. 分式線性變換
4. 三個(gè)特殊的分式線性變換
6.2解析函數(shù)的幾何性質(zhì)
1. 保角性
2. 伸縮率不變性
6.3某些初等函數(shù)構(gòu)成的共形映射
1. 冪函數(shù)
2. 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)
3. 正弦函數(shù)
4. 實(shí)例
習(xí)題六
部分習(xí)題參考答案與提示
參考文獻(xiàn)
展開全部
復(fù)變函數(shù) 作者簡(jiǎn)介
尤英，2007年博士研究生畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系,在杭州師范大學(xué)數(shù)學(xué)系任教至今，并從事數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科專業(yè)的《復(fù)變函數(shù)》課程的教學(xué)工作。本人深入了解本課程，并在教學(xué)中始終注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)及應(yīng)用能力的提高。平時(shí)積極進(jìn)行教學(xué)研究和教學(xué)改革，不斷把新知識(shí)和新理論融入到課堂教學(xué)中，力求取得更好的課堂教學(xué)效果，并在教學(xué)質(zhì)量考評(píng)中獲得了學(xué)生的一致喜愛與好評(píng)。 於耀勇，杭州電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)系博士生導(dǎo)師，從事數(shù)學(xué)研究和科研工作多年，主要講授“復(fù)變函數(shù)”等課程。
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