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矩陣基本理論與應用 版權信息
- ISBN：9787512444027
- 條形碼：9787512444027 ; 978-7-5124-4402-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
矩陣基本理論與應用 本書特色
矩陣理論抽象而深邃，卻又是工程技術的鑰匙。無論你是自動化、人工智能的探索者，還是計算機科學、機械工程的先鋒，掌握矩陣理論，都將讓你如虎添翼。本書為北京航空航天大學研究生相關課程必學教材，本書在北京航空航天大學教授的精心打造下，不僅帶你領略數學之美，更讓你學會用矩陣工具解決實際問題。加入我們，一起揭開矩陣的神秘面紗，為你的科研之路鋪就堅實基石。未來已來，你準備好了嗎？
矩陣基本理論與應用 內容簡介
本書全面系統地介紹了矩陣的基本理論、方法和典型應用。全書共分6章，內容包括線性代數引論、線性映射與矩陣、矩陣分解、矩陣分析、廣義逆矩陣及非負矩陣。本書的特色是在每章的*后一節闡釋矩陣理論研究與應用。書中精心設計了大量實例，這些實例不僅豐富了教材內容，而且有助于讀者理解抽象的理論概念，拓寬知識視野；同時嘗試用新視角、新思維來解讀經典理論，使教材更具啟發性和前瞻性。本書配套慕課課程，已上線國家智慧教育平臺研究生板塊。 本書可作為高等學校工科碩士研究生教材，也可作為理工科各專業高年級本科生的選修教材，同時對從事矩陣理論教學的教師及工程技術人員也是一本較好的參考書。
矩陣基本理論與應用 目錄
第1章線性代數引論1
1.1線性空間1
1.2線性子空間7
1.3基與坐標13
1.4內積空間20
1.5直和與投影29
1.6應用： 多項式插值38
本章習題41
第2章線性映射與矩陣46
2.1預備知識46
2.2線性映射51
2.3矩陣與同構57
2.4特征值與特征向量69
2.5酉變換與酉矩陣77
2.6應用： 圖的矩陣表示84
本章習題88
第3章矩陣分解93
3.1相抵分解93
3.2滿秩分解97
3.3三角分解100
3.4QR分解108
3.5Schur分解114
3.6對角化分解120
3.7譜分解127
3.8Jordan分解138
3.9奇異值分解150
本章習題162
第4章矩陣分析168
4.1向量范數168
4.2矩陣范數175
4.3相容范數178
4.4矩陣擾動分析185
4.5特征值估計189
4.6矩陣級數197
4.7矩陣函數205
4.8函數矩陣219
4.9應用： 主元分析法228
本章習題231
第5章廣義逆矩陣236
目錄矩陣基本理論與應用（第2版）5.1基本概念236
5.2矩陣方程AXB=D237
5.3減號逆246
5.4極小范數廣義逆250
5.5*小二乘廣義逆254
5.6加號逆258
5.7應用： 區間線性規劃262
本章習題265
第6章非負矩陣269
6.1非負矩陣的性質269
6.2不可約非負矩陣279
6.3素矩陣283
6.4隨機矩陣286
6.5M矩陣289
6.6應用： 人口遷移問題294
本章習題295
參考文獻299
漢英名稱索引301
展開全部
矩陣基本理論與應用 作者簡介
王磊 教授，博士生導師，ISA Transactions 副主編，主要研究方向為復雜網絡集群分析與控制研究，網絡系統分布式控制與優化研究， 城市公共交通系統實證、建模與控制研究和網絡信息傳播與可靠性研究等。主講非線性控制理論、自動控制原理B、矩陣理論課程。
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