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時間分布階偏微分方程的有限元方法 版權信息
- ISBN：9787510352393
- 條形碼：9787510352393 ; 978-7-5103-5239-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
時間分布階偏微分方程的有限元方法 內容簡介
本書主要工作是發展了求解非線性時間分布階偏微分方程的幾類有限元算法, 重點討論了H^1-Galerkin混合有限元 (GMFE) 算法、兩層網格有限元算法、交替方向隱式 (ADI) 有限元算法。為了形成全離散數值格式, 時間方向上主要采用了向后Euler格式、二階向后差分格式、二階Crank-Nicolson格式 ; 相應的時間分數階導數通過二階σ公式、加權移位Grunwald (WSGD) 算子逼近公式、移位分數階梯型公式 (SFTR) 和廣義向后差分θ公式 (BDF2-θ) 離散。同時, 對每一種有限元算法進行了穩定性分析和誤差估計。*后通過數值算例驗證了理論分析的正確性。
時間分布階偏微分方程的有限元方法 目錄
1緒論1.1分布階微積分及其微分方程1.2有限元方法在求解分布階模型中的應用2預備知識2.1 Sobolev空間及相應的范數2.2常用引理2.3分數階導數定義及其關系2.4分布階導數的定義2.5分布階離散公式及分數階微積分逼近公式3非線性時間分布階反應擴散方程的二階o格式的混合元算法3.1引言3.2本章所用引理￡3.3混合有限元格式3.4穩定性分析與誤差估計3.5數值算例4非線性時間分布階雙曲波動方程的廣義BDF2-0有限元算法4.1引言4.2本章所用引理及記號4.3有限元格式4.4穩定性分析與誤差估計4.5數值算例4.6結果討論5非線性時間分布階反應擴散方程的兩層網格ADI有限元算法5.1引言5.2兩層網格ADI有限元格式5.3穩定性分析與誤差估計5.4數值算例5.5結果討論6非線性時間分布階反應擴散耦合系統的基于SFTR的ADI有限元算法6.1引言6.2 ADI有限元格式6.3穩定性分析與誤差估計6.4數值算例6.5結果討論7非線性時間分布階反應擴散耦合系統的二階@格式的有限元算法7.1引言7.2有限元格式7.3穩定性分析與誤差估計7.4數值算例7.5結果討論參考文獻
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時間分布階偏微分方程的有限元方法 作者簡介
侯雅馨，內蒙古工業大學理學院講師，博士。主要研究方向為微分方程數值解。在Mathe-matics、Engineering with Computers等期刊上發表學術論文多篇。 劉洋，內蒙古大學數學科學學院教授，博士研究生導師。主要研究方向為微分方程數值解、神經網絡與深度學習等。在Journal of ComputationalPhysics、BITNumerical Mathematics、Journal ofScientific Computing 等期刊上發表學術論文多篇，出版專著2部，主持國家自然科學基金項目、內蒙古自然科學基金項目等多項。曾獲內蒙古自治區自然科學二等獎1項，入選內蒙古自治區“新世紀321人才工程”一層次人選、內蒙古自治區“草原英才”工程青年創新創業人才一層次人選。 李宏，內蒙古大學數學科學學院教授，博士研究生導師。主要研究方向為微分方程數值解。在Journal of Computational Physics、BITNumer-ical Mathematics、Journal of Scientific Computing等期刊上發表學術論文多篇，出版專著2部，主持國家自然科學基金項目、內蒙古自然科學基金項目等多項。曾獲“內蒙古自治區突出貢獻專家”內蒙古自治區“草原英才”、內蒙古自治區優秀研究生指導教師稱號，獲得內蒙古自治區自然科學二等獎1項、寶鋼優秀教師獎1項，入選內蒙古自治區“新世紀321人才工程”一層次人選。
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