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矩陣論基礎(chǔ)與應(yīng)用 版權(quán)信息
- ISBN：9787030795281
- 條形碼：9787030795281 ; 978-7-03-079528-1
- 裝幀：平裝
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>
矩陣論基礎(chǔ)與應(yīng)用 內(nèi)容簡(jiǎn)介
第1章講授線(xiàn)性空間和線(xiàn)性變換，介紹矩陣在線(xiàn)性空間和線(xiàn)性變換表示方面的基礎(chǔ)地位和作用;第2章講授線(xiàn)性空間的度量，介紹內(nèi)積、向量和矩陣范數(shù)等度量性質(zhì)及其應(yīng)用;第3章講授矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形，介紹相似標(biāo)準(zhǔn)形的概念、計(jì)算方法及其在矩陣函數(shù)計(jì)算方面的應(yīng)用;第4章講授子空間分析，介紹矩陣列空間和零空間、特征子空間、奇異子空間和投影子空間的概念與應(yīng)用;第5章講授矩陣分析，介紹標(biāo)量函數(shù)、向量函數(shù)、矩陣函數(shù)對(duì)向量和矩陣微分的概念和計(jì)算公式，以及雅可比矩陣和黑塞矩陣在*優(yōu)化領(lǐng)域的應(yīng)用。
各章均配有知識(shí)導(dǎo)圖，介紹與章節(jié)有關(guān)的數(shù)學(xué)史話(huà)、課程思政和知識(shí)點(diǎn)，在章*頁(yè)掃描閱讀。每章后面均配備一定數(shù)量的習(xí)題供讀者練習(xí)。
矩陣論基礎(chǔ)與應(yīng)用 目錄
目錄
叢書(shū)序
前言
第1章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
1.1 線(xiàn)性空間的定義與表示 2
1.2 線(xiàn)性變換的定義與表示 8
1.3 子空間與空間分解 14
習(xí)題1 18
第2章 線(xiàn)性空間的度量
2.1 內(nèi)積空間 22
2.2 向量與矩陣的范數(shù) 27
2.3 矩陣范數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用 36
習(xí)題2 41
第3章 矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
3.1 線(xiàn)性變換的特征值與特征向量 46
3.2 矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形 51
3.3 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的計(jì)算 62
3.4 矩陣函數(shù)及其計(jì)算 68
習(xí)題3 74
第4章 子空間分析
4.1 列空間與零空間 78
4.2 特征子空間與譜分解 83
4.3 矩陣奇異值分解與低秩近似 90
4.4 投影子空間 95
習(xí)題4 102
第5章 矩陣分析
5.1 函數(shù)的連續(xù)性 104
5.2 一階微分與雅可比矩陣 107
5.3 二階微分與黑塞矩陣 116
5.4 函數(shù)的微分運(yùn)算及應(yīng)用 123
習(xí)題5 131
參考文獻(xiàn)
叢書(shū)序
前言
第1章 線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換
1.1 線(xiàn)性空間的定義與表示 2
1.2 線(xiàn)性變換的定義與表示 8
1.3 子空間與空間分解 14
習(xí)題1 18
第2章 線(xiàn)性空間的度量
2.1 內(nèi)積空間 22
2.2 向量與矩陣的范數(shù) 27
2.3 矩陣范數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用 36
習(xí)題2 41
第3章 矩陣的相似標(biāo)準(zhǔn)形
3.1 線(xiàn)性變換的特征值與特征向量 46
3.2 矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形 51
3.3 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的計(jì)算 62
3.4 矩陣函數(shù)及其計(jì)算 68
習(xí)題3 74
第4章 子空間分析
4.1 列空間與零空間 78
4.2 特征子空間與譜分解 83
4.3 矩陣奇異值分解與低秩近似 90
4.4 投影子空間 95
習(xí)題4 102
第5章 矩陣分析
5.1 函數(shù)的連續(xù)性 104
5.2 一階微分與雅可比矩陣 107
5.3 二階微分與黑塞矩陣 116
5.4 函數(shù)的微分運(yùn)算及應(yīng)用 123
習(xí)題5 131
參考文獻(xiàn)
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