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矩陣論基礎與應用 版權信息
- ISBN：9787030795281
- 條形碼：9787030795281 ; 978-7-03-079528-1
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
矩陣論基礎與應用 內容簡介
第1章講授線性空間和線性變換，介紹矩陣在線性空間和線性變換表示方面的基礎地位和作用;第2章講授線性空間的度量，介紹內積、向量和矩陣范數等度量性質及其應用;第3章講授矩陣的相似標準形，介紹相似標準形的概念、計算方法及其在矩陣函數計算方面的應用;第4章講授子空間分析，介紹矩陣列空間和零空間、特征子空間、奇異子空間和投影子空間的概念與應用;第5章講授矩陣分析，介紹標量函數、向量函數、矩陣函數對向量和矩陣微分的概念和計算公式，以及雅可比矩陣和黑塞矩陣在*優化領域的應用。
各章均配有知識導圖，介紹與章節有關的數學史話、課程思政和知識點，在章*頁掃描閱讀。每章后面均配備一定數量的習題供讀者練習。
矩陣論基礎與應用 目錄
目錄
叢書序
前言
第1章 線性空間與線性變換
1.1 線性空間的定義與表示 2
1.2 線性變換的定義與表示 8
1.3 子空間與空間分解 14
習題1 18
第2章 線性空間的度量
2.1 內積空間 22
2.2 向量與矩陣的范數 27
2.3 矩陣范數的性質與應用 36
習題2 41
第3章 矩陣的相似標準形
3.1 線性變換的特征值與特征向量 46
3.2 矩陣的若爾當標準形 51
3.3 若爾當標準形的計算 62
3.4 矩陣函數及其計算 68
習題3 74
第4章 子空間分析
4.1 列空間與零空間 78
4.2 特征子空間與譜分解 83
4.3 矩陣奇異值分解與低秩近似 90
4.4 投影子空間 95
習題4 102
第5章 矩陣分析
5.1 函數的連續性 104
5.2 一階微分與雅可比矩陣 107
5.3 二階微分與黑塞矩陣 116
5.4 函數的微分運算及應用 123
習題5 131
參考文獻
叢書序
前言
第1章 線性空間與線性變換
1.1 線性空間的定義與表示 2
1.2 線性變換的定義與表示 8
1.3 子空間與空間分解 14
習題1 18
第2章 線性空間的度量
2.1 內積空間 22
2.2 向量與矩陣的范數 27
2.3 矩陣范數的性質與應用 36
習題2 41
第3章 矩陣的相似標準形
3.1 線性變換的特征值與特征向量 46
3.2 矩陣的若爾當標準形 51
3.3 若爾當標準形的計算 62
3.4 矩陣函數及其計算 68
習題3 74
第4章 子空間分析
4.1 列空間與零空間 78
4.2 特征子空間與譜分解 83
4.3 矩陣奇異值分解與低秩近似 90
4.4 投影子空間 95
習題4 102
第5章 矩陣分析
5.1 函數的連續性 104
5.2 一階微分與雅可比矩陣 107
5.3 二階微分與黑塞矩陣 116
5.4 函數的微分運算及應用 123
習題5 131
參考文獻
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