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復變函數初步 內容簡介
本書是結合普通本科院校的實際情況而為數學專業編寫的復變函數教材。全書共分7章，內容包括復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、復冪級數、洛朗展開與孤立奇點、留數定理與輻角原理、共形映照，并配有相應習題及部分參考答案。 本書可作為普通本科院校數學專業及相關專業的教材或參考用書。
復變函數初步 目錄
**章 復數與復變函數
1.1 復數
1.1.1 復數域
1.1.2 復平面
1.1.3 復數的模與輻角
1.1.4 復數的三角表示與指數表示
1.1.5 共軛復數
1.2 復數的初等運算
1.2.1 復數的指數運算
1.2.2 復數的三角運算
1.2.3 復數的開方運算
1.2.4 復數的對數運算
1.2.5 復數的一般冪運算
1.3 復平面點集
1.4 復變函數
1.4.1 復變函數的定義及基本性質
1.4.2 復變函數的極限及其基本性質
1.4.3 連續復變函數及其基本性質
第二章 解析函數
2.1 解析函數的定義
2.2 柯西一黎曼方程
2.3 初等解析函數
2.3.1 指數函數
2.3.2 三角函數
2.3.3 對數函數
第三章 復變函數的積分
3.1 復變函數線積分的定義
3.2 柯西一古薩定理和柯兩積分公式
第四章 復冪級數
4.1 復數列與復數項級數
4.1.1 復數(點)列
4.1.2 復數項級數
4.2 函數列與函數項級數
4.3 冪級數
4.4 解析函數的冪級數展開
4.5 解析函數零點的孤立性
4.6 解析函數 模原理與施瓦茨引理
第五章 洛朗展開與孤立奇點
5.1 解析函數的洛朗展開
5.2 解析函數的孤立奇點分類
第六章 留數定理與輻角原理
6.1 解析函數的留數定理
6.2 某些實積分的計算
6.3 解析函數的輻角原理
第七章 共形映照
7.1 共形映照的定義
7.1.1 解析映照的保域性
7.1.2 解析映照的保角性與伸縮率不變性
7.1.3 單葉解析映照
7.1.4 共形映照
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