掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
高等數學(上冊) 版權信息
- ISBN：9787560672328
- 條形碼：9787560672328 ; 978-7-5606-7232-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(上冊) 本書特色
本書旨在通過教學提高學生歸納總結, 演繹推理, 提出、分析并解決問題, 抽象和聯想, 創新思維, 計算等方面的能力. 本書具有如下特色: （1） 內容全面, 可供不同專業靈活選擇. 本書涵蓋了理工、經管類專業所必需的數學基礎, 教學中可根據需要做必要的選擇. （2） 重視方法, 解決生產生活實際問題. 從數學模型化思想出發, 解決經濟社會中涉及的物理、金融、經濟管理等方面的實際問題, 注重解決問題的方法. （3） 題目豐富, 兼顧基礎以及考研復習. 本書設置了豐富的例題和習題, 每章*后一節“鞏固與提高”給出的例題和習題可供學生考研復習, 其他節中的例題和習題可供學生日常習作. （4） 課程思政, 從唯物主義觀點看數學. 每章*后一節“鞏固與提高”部分, 從辯證唯物主義觀點出發, 認識并理解本章教學內容, 教學中可作為課程思政的切入點. （5） 回顧總結, 揭示知識的結構與聯系. 每章*后還給出了本章的“知識圖譜”, 以框圖的形式總結本章所學內容的結構與知識點之間的聯系. 此外, 本書還在附錄中列出了常用符號表及一些重要的數學公式, 以便讀者隨時查閱.
高等數學(上冊) 內容簡介
本書是編者自2013年主持建設山西省精品資源共享課高等數學以來, 結合教學實踐中積累的大量經驗編著而成的. 本書結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂. 書中配備了豐富的習題, 習題難易結合, 且許多習題來自學生的日常提問, 契合學生的學習實際情況. 本書注重運用數學知識解決不同領域的實際問題, 強化知識的應用性. 全書共12章, 分上、下兩冊. 上冊共7章, 包括函數、極限與連續, 導數與微分, 微分中值定理與導數的應用, 不定積分, 定積分, 定積分的應用, 常微分方程與差分方程; 下冊共5章, 包括向量代數與空間解析幾何, 多元函數微分法及其應用, 重積分, 曲線積分與曲面積分, 無窮級數. 本書可作為理工科各專業及經濟與管理類專業本科學生的教材, 也可作為相關專業學生考研的參考資料.
高等數學(上冊) 目錄
第1章 函數、極限與連續 1
1.1 集合與函數 1
1.1.1 集合 1
1.1.2 函數 3
習題 1.1 6
1.2 數列的極限 7
1.2.1 數列極限的概念 7
1.2.2 數列極限的性質 9
習題 1.2 10
1.3 函數的極限 11
1.3.1 自變量趨于無窮大時函數的極限 11
1.3.2 自變量趨于有限值時函數的極限 12
1.3.3 單側極限 14
1.3.4 函數極限的性質 15
習題 1.3 17
1.4 無窮大與無窮小 18
1.4.1 無窮大 18
1.4.2 無窮小 18
1.4.3 無窮小的運算法則 19
習題 1.4 20
1.5 極限的運算法則 21
1.5.1 極限的四則運算法則 21
1.5.2 復合函數的極限運算法則 24
習題 1.5 25
1.6 極限存在準則 兩個重要極限 26
1.6.1 極限存在準則 26
1.6.2 兩個重要極限 27
習題 1.6 30
1.7 無窮小的比較 31
習題 1.7 34
1.8 函數的連續性與間斷點 34
1.8.1 函數的連續性 34
1.8.2 函數的間斷點及其分類 36
1.8.3 連續函數的運算 38
習題 1.8 40
1.9 閉區間上連續函數的性質 41
習題 1.9 42
1.10 鞏固與提高▲ 43
1.10.1 知識圖譜 43
1.10.2 關于極限的若干討論 44
1.10.3 雜例 51
習題 1.10 52
第2章 導數與微分
56
2.1 函數的導數 56
2.1.1 引例 56
2.1.2 導數的概念 57
2.1.3 導數的幾何意義 59
2.1.4 函數的可導性與連續性的關系 60
習題 2.1 61
2.2 函數的求導法則 61
2.2.1 函數的四則運算求導法則 62
2.2.2 反函數的求導法則 63
2.2.3 復合函數的求導法則 64
2.2.4 基本導數公式和求導法則 66
習題 2.2 67
2.3 高階導數 68
2.3.1 高階導數的概念 68
2.3.2 高階導數的運算法則 70
習題 2.3 70
2.4 隱函數及參數方程所確定的函數的導數 71
2.4.1 隱函數的導數 71
2.4.2 由參數方程所確定函數的導數 72
習題 2.4 74
2.5 函數的微分 74
2.5.1 微分的概念 74
2.5.2 微分的幾何意義 76
2.5.3 微分的基本公式和運算法則 77
2.5.4 微分在近似計算中的應用 78
習題 2.5 79
2.6 鞏固與提高▲ 80
2.6.1 知識圖譜 81
2.6.2 導數定義模型 81
習題 2.6 83
第3章 微分中值定理與導數的應用
85
3.1 微分中值定理 85
3.1.1 羅爾定理 85
3.1.2 拉格朗日中值定理 86
3.1.3 柯西中值定理 89
習題 3.1 90
3.2 泰勒公式 91
習題 3.2 95
3.3 洛必達法則 95
3.3.1 00型未定式 95
3.3.2 ∞∞型未定式 97
3.3.3 其他類型的未定式 98
習題 3.3 100
3.4 函數的單調性、極值與*值 100
3.4.1 函數的單調性 100
3.4.2 函數的極值 102
3.4.3 函數的*值 104
習題 3.4 106
3.5 曲線的凹凸性與函數作圖 108
3.5.1 曲線的凹凸性 108
3.5.2 曲線的漸近線與函數作圖 110
習題3.5 112
3.6 平面曲線的曲率* 113
3.6.1 弧微分 113
3.6.2 曲率的概念及計算公式 114
3.6.3 曲率圓與曲率半徑 115
習題 3.6 116
3.7 導數在經濟學中的應用# 116
3.7.1 邊際分析 116
3.7.2 彈性分析 118
習題 3.7 120
3.8 鞏固與提高▲ 121
3.8.1 知識圖譜 121
3.8.2 利用洛必達法則和泰勒公式求極限 122
3.8.3 “逆推法”與微分中值定理的應用 127
3.8.4 不等式的微分證法 129
3.8.5 雜例 132
習題 3.8 135
第4章 不定積分
139
4.1 不定積分的概念與性質 139
4.1.1 原函數與不定積分的概念 139
4.1.2 不定積分的性質 141
4.1.3 基本積分公式 142
習題 4.1 144
4.2 換元積分法 146
4.2.1 **類換元積分法 146
4.2.2 第二類換元積分法 150
習題 4.2 155
4.3 分部積分法 156
習題 4.3 159
4.4 有理函數的不定積分 159
4.4.1 有理函數的不定積分 159
4.4.2 三角函數有理式的不定積分 161
4.4.3 簡單無理函數的不定積分 162
習題 4.4 163
4.5 鞏固與提高▲ 163
4.5.1 知識圖譜 164
4.5.2 分部積分運算技巧 164
4.5.3 有理真分式的*簡分式分解 165
4.5.4 例釋積分技巧 169
習題 4.5 172
第5章 定積分
175
5.1 定積分的概念 175
5.1.1 引例 175
5.1.2 定積分的定義 177
5.1.3 定積分的幾何意義 178
習題 5.1 179
5.2 定積分的性質 179
5.2.1 定積分的基本性質 179
5.2.2 定積分中值定理 182
習題 5.2 182
5.3 微積分基本公式 183
5.3.1 積分上限的函數及其導數 183
5.3.2 牛頓-萊布尼茨公式 185
習題5.3 186
5.4 定積分的換元法和分部積分法 187
5.4.1 定積分的換元積分法 187
5.4.2 定積分的分部積分法 191
習題 5.4 193
5.5 反常積分及其收斂判別法 194
5.5.1 無窮限的反常積分 194
5.5.2 無界函數的反常積分 199
習題 5.5 202
5.6 鞏固與提高▲ 203
5.6.1 知識圖譜 204
5.6.2 利用定積分定義求無窮和數列的極限 204
5.6.3 定積分中值定理的推廣 206
5.6.4 重要結論 207
5.6.5 雜例 209
習題 5.6 215
第6章 定積分的應用
219
6.1 定積分的元素法 219
6.2 定積分在幾何上的應用 221
6.2.1 平面圖形的面積 221
6.2.2 體積 226
6.2.3 平面曲線的弧長* 229
習題 6.2 232
6.3 定積分在物理學上的應用* 233
6.3.1 變力沿直線所做的功 233
6.3.2 水壓力 234
6.3.3 引力 235
習題 6.3 236
6.4 定積分在經濟學上的應用# 237
6.4.1 由邊際函數求總函數 237
6.4.2 資金的現值和將來值 239
習題 6.4 240
6.5 鞏固與提高▲ 240
6.5.1 知識圖譜 241
6.5.2 定積分在幾何上的應用梳理 241
6.5.3 雜例 244
習題 6.5 245
第7章 常微分方程與差分方程
247
7.1 微分方程的基本概念 247
7.1.1 引例 247
7.1.2 微分方程的概念 248
習題 7.1 249
7.2 一階微分方程 250
7.2.1 可分離變量的微分方程 250
7.2.2 齊次方程 252
7.2.3 一階線性微分方程 256
7.2.4 伯努利方程 257
習題 7.2 258
7.3 可降階的高階微分方程* 259
7.3.1 y的n階導數為f(x)的情形 259
7.3.2 F(x, y′, y″)=0的情形 260
7.3.3 F(y, y′, y″)=0的情形 261
習題 7.3 262
7.4 線性微分方程解的結構 263
習題 7.4 265
7.5 常系數齊次線性微分方程 265
習題 7.5 268
7.6 二階常系數非齊次線性微分方程 268
7.6.1 非齊次項為多項式與指數函數之積的情形 268
7.6.2 非齊次項為多項式、指數函數與正弦或余弦函數之積的情形 269
習題 7.6 271
7.7 歐拉方程* 271
習題 7.7 272
7.8 差分方程初步# 272
7.8.1 差分及差分方程的概念 272
7.8.2 線性差分方程解的結構 274
7.8.3 一階常系數線性差分方程 274
7.8.4 差分方程的應用 277
習題 7.8 278
7.9 鞏固與提高▲ 278
7.9.1 知識圖譜 279
7.9.2 常系數線性非齊次微分方程特解的算子解法 279
7.9.3 雜例 282
習題 7.9 284
附錄
286
附錄1 符號表 286
附錄2 重要數學公式
287
參考答案
289
參考文獻
312
展開全部
書友推薦
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
- >
伯納黛特,你要去哪(2021新版)
- >
伊索寓言-世界文學名著典藏-全譯本
- >
有舍有得是人生
- >
羅庸西南聯大授課錄
- >
史學評論
- >
唐代進士錄
- >
新文學天穹兩巨星--魯迅與胡適/紅燭學術叢書(紅燭學術叢書)
本類暢銷
