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李群基礎 版權信息
- ISBN：9787309169447
- 條形碼：9787309169447 ; 978-7-309-16944-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
李群基礎 內容簡介
本書是作者在多年來講授李群與李代數課程講義的基礎上修改而成的，是一本李群與李代數的入門教材. 全書包括：微分流形的簡單敘述，拓撲群的扼要理論，李群與李代數的基礎知識，半單純李代數的基本內容，李群與李代數表示理論初步介紹. 本書可供從事數學研究的大學教師和研究生閱讀，也可作為碩士和博士研究生的教材.
李群基礎 目錄
**章 微分流形
§1 微分流形
§2 切空間和余切空間
§3 子流形
習題
第二章 拓撲群
§1 拓撲群
§2 商群
§3 Abel拓撲群
習題
第三章 李群
§1 李群
§2 李代數
§3 左不變切向量場
§4 單參數子群
§5 指數映射
§6 微分形式
§7 李群基本定理
§8 李子群和閉子群
§9 同態和商群
§10 伴隨表示
§11 覆蓋群
§12 Riemann流形
習題
第四章 半單純李代數的結構
§1 可解李代數和可解李群
§2 冪零李代數和冪零李群
§3 半單純李代數和緊致李群的分解
§4 緊致連通李群的極大子環群
§5 半單純李代數的根系
§6 半單純李代數的素根系
§7 典型李代數的根系和素根系
§8 復單純李代數的Dynkin圖
習題
第五章 李代數和李群表示論初步
§1 三維單純李代數的不可約表示
§2 SU（2）的不可約酉表示
§3 SO（3,R）的不可約酉表示
§4 半單純李代數的不可約表示
§5 完全可約性定理
習題
主要參考書目
展開全部
李群基礎 作者簡介
黃宣國，1947年11月出生于浙江鄞縣。1978年考入復旦大學數學研究所，師從蘇步青先生、胡和生先生，學習微分幾何。1981年獲碩士學位，并留校任教。1986年獲博士學位，1995年評為教授，1999年評為博士生導師，共發表微分幾何學術論文約20篇。獨立署名出版圖書《空間解析幾何》《空間解析幾何與微分幾何》《李群基礎》《凸函數與琴生不等式》《數學奧林匹克大集1994》，與人合作出版圖書《微分幾何一百例》等。 從1990年至2003年，多次參加中學生數學冬令營(現稱中國數學奧林匹克)和中國數學奧林匹克集訓隊的命題、閱卷和選拔工作，1994年擔任中國數學奧林匹克代表隊的領隊，在此工作期間，受到中國科協和國家教委多次表彰。 2004年以來，利用假期多次在各地講授中學數學奧林匹克課程。
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