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高等代數 版權信息
- ISBN：9787030767851
- 條形碼：9787030767851 ; 978-7-03-076785-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數 內容簡介
本書共12章，主要內容包括預備知識、一元多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、λ-矩陣、歐幾里得空間、線性函數及雙線性函數、數學實驗.每章配有小結（掃二維碼）查看和較為豐富的例題、習題和習題答案，第2章~第11章配有應用實例
本書可作為數學與應用數學、信息與計算科學、統計學等相關專業高等代數課程低年級學生的教材，也可以作為同類課程的教學參考書.
高等代數 目錄
目錄叢書序前言第1章 預備知識 1.1 集合 21.2 映射 31.3 數域 61.4 數學歸納法 71.5 復數及其運算 9習題1 14第2章 多項式 2.1 一元多項式的概念 182.2 整除的概念 212.3 多項式的*大公因式 252.4 因式分解定理 302.5 重因式 332.6 多項式函數 352.7 復系數和實系數多項式的因式分解 382.8 有理系數多項式 412.9 應用實例 45習題2 46第3章 行列式 3.1 引言 503.2 排列 533.3 n階行列式的定義 563.4 n階行列式的性質 593.5 行列式的計算 653.6 行列式的展開 703.7 克拉默法則解線性方程組 833.8 應用實例 87習題3 92第4章 線性方程組 4.1 引言 1024.2 n維向量空間 1034.3 高斯消元法 1094.4 向量組的秩與矩陣的秩 1144.5 線性方程組有解判別定理 1264.6 齊次線性方程組解的結構 1294.7 非齊次線性方程組解的結構 1324.8 應用實例 135習題4 140第5章 矩陣 5.1 矩陣的加法、數量乘法與乘法 1485.2 矩陣的其他運算及特殊矩陣 1565.3 矩陣的逆 1645.4 矩陣的分塊 1685.5 初等矩陣 1765.6 分塊矩陣的初等變換及初等矩陣 1835.7 應用實例 187習題5 190第6章 二次型 6.1 二次型及其矩陣表示 1986.2 標準形 2006.3 唯一性 2056.4 正定二次型 2096.5 應用實例 214習題6 215第7章 線性空間 7.1 線性空間的定義與簡單性質 2187.2 基維數與坐標 2207.3 基變換與坐標變換 2237.4 線性子空間 2277.5 子空間的交與和 2297.6 子空間的直和 2337.7 線性空間的同構 2357.8 應用實例 237習題7 239第8章 線性變換 8.1 線性變換的定義與運算 2448.2 線性變換的矩陣 2498.3 線性變換的值域與核 2558.4 特征值與特征向量 2588.5 不變子空間 2648.6 對角矩陣 2678.7 *小多項式 2708.8 應用實例 272習題8 274第9章 矩陣 9.1 矩陣的定義及性質 2829.2 矩陣的標準形及唯一性 2839.3 矩陣相似的條件 2909.4 有理標準形 2929.5 初等因子 2959.6 若爾當標準形 2989.7 應用實例 304習題9 309第10章 歐幾里得空間 10.1 定義與基本性質 31410.2 標準正交基 32010.3 同構 32610.4 正交變換 32710.5 正交子空間與正交補 33010.6 實對稱矩陣的標準形 33210.7 酉空間介紹 34110.8 應用實例 345習題10 347第11章 線性函數及雙線性函數 11.1 線性函數與對偶空間 35411.2 雙線性函數 35911.3 應用實例 365習題11 367第12章 數學實驗 12.1 行列式的計算及應用 37212.2 矩陣生成及其運算 37512.3 向量組的線性相關性 37712.4 線性方程組的求解 37912.5 矩陣的對角化 38312.6 二次型 385習題12 387參考文獻
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