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范疇論與同調(diào)代數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787551734592
- 條形碼：9787551734592 ; 978-7-5517-3459-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
范疇論與同調(diào)代數(shù) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
范疇論是抽象地處理數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)之問(wèn)聯(lián)系的一門數(shù)學(xué)理論，同調(diào)代數(shù)是隨著拓?fù)鋵W(xué)，特別是同調(diào)論的發(fā)展而形成的一種代數(shù)方法。它把代數(shù)學(xué)中以往做個(gè)別研究的一些問(wèn)題，用統(tǒng)一的觀點(diǎn)給予強(qiáng)有力的展開，從而形成作為一般體系的領(lǐng)域。本書介紹了范疇論與同調(diào)代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，包括范疇與函子、Ahel范疇、正向極限與反向極限、Hom函子與張量積函子、投射模、內(nèi)射模、平坦模、復(fù)形與同調(diào)、導(dǎo)出函子、Ext函子與Tor函子、同調(diào)維數(shù)等。本書盡量做到無(wú)跳步，減少初學(xué)者的障礙，適合作為自學(xué)教材。
范疇論與同調(diào)代數(shù) 目錄
第1章范疇與函子1.1范疇
1.2逆范疇與對(duì)偶原則
1.3單態(tài)射與滿態(tài)射
1.4核與余核1.5積與余積
1.6加法范疇
1.7Abel范疇
1.8函子
1.9自然變換
第2章模范疇
2.1模與模同態(tài)
2.2 Hom函子與張量積函子
2.3直積與直和
2.4 Hom函子與張量積函子的正合2.5伴隨定理
2.6正向極限
2.7反向極限
第3章幾種特殊的模
3.1自由模
3.2投射模
3.3模
3.4Watts定理
3.5平坦模
第4章同調(diào)函子與導(dǎo)出函子4.1復(fù)形與同調(diào)
4.2導(dǎo)出函子..
第5章Ext與Tor函子，5.1Ext函子
5.2Ext函子和模擴(kuò)張5.3 Tor函子
5.4Tor函子和撓子模5.5泛系數(shù)定理
第6章同調(diào)維數(shù)
6.1維數(shù)概念6.2換環(huán)定理
參考文獻(xiàn)
附錄
附錄A集合與映射附錄B代數(shù)基礎(chǔ)
展開全部
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