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高等數學 上冊 版權信息
- ISBN：9787111760740
- 條形碼：9787111760740 ; 978-7-111-76074-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學 上冊 本書特色
含有近年相關考研真題 本書遵循教育部教指委相關指導文件和高等院校學生學習規律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結合。
高等數學 上冊 內容簡介
本套書為高等數學課程教材,分上、下兩冊,本書為上冊,內容包括函數、極限與連續,導數與微分,微分中值定理與導數的應用,不定積分,定積分及定積分的應用.本書秉承實用性,每節習題配置分層分類,習題包含簡單的計算及難度各異的證明題和應用題等,每章總習題中基本都含有近年相關考研真題. 本書可供高等院校非數學類專業的學生使用,也可作為職業技術學院、 職業大學和現代產業學院的教學用書,還可作為教師、學生和工程技術人員的參考書.
高等數學 上冊 目錄
目錄
前言
第1章函數、極限與連續
1.1映射與函數
1.1.1映射
1.1.2函數
習題1.1
1.2數列的極限
1.2.1數列的定義
1.2.2數列的極限
1.2.3收斂數列的性質
1.2.4數列的子列
習題1.2
1.3函數的極限
1.3.1函數極限的定義
1.3.2函數極限的性質
習題1.3
1.4極限運算法則
1.4.1極限四則運算法則
1.4.2有理分式函數極限
1.4.3復合函數極限運算法則
習題1.4
1.5極限存在定理兩個重要極限
1.5.1夾逼收斂定理
1.5.2單調有界定理
1.5.3*柯西(Cauchy)極限存在
準則
習題1.5
1.6無窮大量與無窮小量
1.6.1無窮大量
1.6.2無窮小量
1.6.3無窮小量的比較
習題1.6
1.7函數的連續性與間斷點
1.7.1函數連續性的定義
1.7.2函數的間斷點
習題1.7
1.8連續函數的運算及其性質
1.8.1連續函數的四則運算
1.8.2反函數和復合函數的連續性
1.8.3初等函數的連續性
習題1.8
1.9閉區間上連續函數的性質和應用
1.9.1閉區間上連續函數的性質
1.9.2閉區間上連續函數的性質的應用
舉例
*1.9.3一致連續性
習題1.9
1.10利用MATLAB計算極限
1.10.1MATLAB的基本操作
1.10.2利用MATLAB計算
第1章思維導圖
數學家簡介
總習題1
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1引例
2.1.2導數的定義
2.1.3幾種常見函數的導數
2.1.4單側導數
2.1.5導數的幾何意義
2.1.6函數可導性與連續性的關系
習題2.1
2.2函數的求導法則
2.2.1函數的和、差、積、商的求導
法則
2.2.2反函數的求導法則
2.2.3復合函數的求導法則
2.2.4基本求導法則與導數公式
習題2.2
2.3高階導數
2.3.1高階導數的定義
2.3.2高階導數的運算法則
習題2.3
2.4隱函數及由參數方程所確定的函數的
導數相關變化率
2.4.1隱函數的導數
2.4.2由參數方程所確定的函數的
導數
2.4.3相關變化率
習題2.4
2.5函數的微分及其應用
2.5.1微分的定義
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3基本初等函數的微分公式與微分
運算法則
2.5.4微分在近似計算中的應用
習題2.5
2.6利用MATLAB計算導數
2.6.1利用MATLAB繪制二維常見
圖形
2.6.2利用MATLAB求函數的導函數
第2章思維導圖
數學家簡介
總習題2
第3章微分中值定理與導數的應用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
3.2.100型未定式
3.2.2∞∞型未定式
3.2.3其他類型的未定式
習題3.2
3.3泰勒公式
習題3.3
3.4函數的單調性與極值
3.4.1函數的單調性
3.4.2函數的極值
習題3.4
3.5函數的凹凸性與拐點
3.5.1凹凸性的定義
3.5.2凹凸性的判定
3.5.3曲線的拐點
3.5.4函數圖形的描繪
習題3.5
3.6函數的*值及其應用
習題3.6
3.7曲率
3.7.1弧微分
3.7.2曲率及其計算公式
3.7.3曲率圓
習題3.7
3.8利用MATLAB計算極值
第3章思維導圖
數學家簡介
總習題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函數與不定積分的概念
4.1.2不定積分的性質
4.1.3不定積分的幾何意義
4.1.4基本積分公式
習題4.1
4.2換元積分法
4.2.1**類換元積分法
4.2.2第二類換元積分法
習題4.2
4.3分部積分法
習題4.3
4.4有理函數與簡單無理根式的積分
4.4.1有理函數的積分
4.4.2簡單無理根式的積分
4.4.3積分表的使用
習題4.4
4.5利用MATLAB計算不定積分
第4章思維導圖
數學家簡介
總習題4
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
5.1.1定積分問題引例
5.1.2定積分的定義
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分存在定理
5.1.5定積分的近似計算
習題5.1
5.2定積分的基本性質
習題5.2
5.3微積分基本公式
5.3.1變速直線運動中位置函數與速度
函數之間的聯系
5.3.2積分上限的函數及其導數
5.3.3牛頓-萊布尼茨公式
習題5.3
5.4定積分的換元法和分部積分法
5.4.1定積分的換元積分法
5.4.2定積分的分部積分法
習題5.4
5.5反常積分
5.5.1無窮限的反常積分
5.5.2無界函數的反常積分
習題5.5
5.6反常積分的審斂法與Γ函數
5.6.1無窮限反常積分的審斂法
5.6.2無界函數的反常積分的審斂法
5.6.3Γ函數
習題5.6
5.7利用MATLAB計算定積分
第5章思維導圖
數學家簡介
總習題5
第6章定積分的應用
6.1定積分的元素法
6.2定積分在幾何上的應用
6.2.1平面圖形的面積
6.2.2立體的體積
6.2.3平面曲線的弧長
習題6.2
6.3定積分在物理學上的應用
6.3.1變力沿直線所做的功
6.3.2水壓力
6.3.3引力
習題6.3
6.4利用MATLAB計算旋轉體體積
第6章思維導圖
數學家簡介
總習題6
附錄
附錄A基本初等函數與雙曲函數的圖形及
特性
附錄B幾種常用的曲線
附錄C常用積分表
部分習題參考答案
參考文獻
展開全部
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