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高等代數與解析幾何(下冊) 版權信息
- ISBN：9787030792396
- 條形碼：9787030792396 ; 978-7-03-079239-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等代數與解析幾何(下冊) 內容簡介
在現代數學的觀點下，將代數與幾何這兩大領域，融合起來教學和學習，會幫助我們從本質上更好地理解它們，并產生更多方法。本書的特色是讓代數與幾何融為一個整體，力求做到“代數為幾何提供研究工具，幾何為代數提供直觀背景”，讓讀者從代數“抽象的”高度，理解高維幾何的意義。全書分為上、下兩冊。本書為下冊，內容包括一元多項式理論、多元多項式理論、直和理論與方程組的通解公式、線性映射與線性變換初步、線性映射（續）、等距變換與幾何變換、Jordan標準形理論、線性函數與歐氏空間的推廣、射影幾何初步，且以二維碼的形式鏈接了部分視頻作為教材的拓展或補充。本書可作為高等院校數學專業類、對數學要求較高的理工科類專業以及實行理科大類招生的一年級本科生的高等代數和解析幾何課程的教材，也可作為高校數學教師的教學參考書，還可作為科研工作者的參考書。
高等代數與解析幾何(下冊) 目錄
目錄前言第1章 一元多項式理論 11.1 一元多項式 11.2 整除理論 71.3 *大公因式 121.4 因式分解 201.5 重根和多項式函數 251.6 代數基本定理與復、實多項式因式分解 291.7 有理多項式的因式分解 32本章拓展題 38第2章 多元多項式理論 402.1 多元多項式 402.2 對稱多項式 452.3 結式及二元高次方程組的求解 512.4 多元多項式的幾何 612.5 多元高次方程組的消元法簡介 64本章拓展題 69第3章 直和理論與方程組的通解公式 703.1 子空間的交與和 703.2 直和與正交 753.3 矛盾方程組的*小二乘解 803.4 廣義逆矩陣及對方程組解的應用 86本章拓展題 94第4章 線性映射與線性變換初步 954.1 線性映射的定義及運算 954.2 線性映射的矩陣 984.3 線性變換及其矩陣 1024.4 線性變換的特征理論 109本章拓展題 112第5章 線性映射 (續) 1135.1 像集與核同構映射 1135.2 像集與核的關系 1185.3 商空間與積空間 1235.3.1 商空間 1235.3.2 積空間 1255.4 正交映射歐氏空間的同構 1285.5 鏡面反射 1335.6 旋轉簡介 138第6章 等距變換與幾何變換 1396.1 平面上的等距變換 1396.1.1 映射 1396.1.2 平面上等距變換的定義及例子 1406.1.3 平面上等距變換的性質 1416.1.4 等距變換的坐標變換公式及等距變換的分解 1436.2 平面上的仿射變換 1466.2.1 平面上的仿射變換的定義與例子 1466.2.2 平面上仿射變換的性質 1486.2.3 仿射坐標系與仿射變換的坐標表示 1526.2.4 平面上仿射變換的分解 1536.3 空間等距變換 1576.4 空間仿射變換 1616
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