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漫談數的發展史 版權信息
- ISBN：9787564956110
- 條形碼：9787564956110 ; 978-7-5649-5611-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
漫談數的發展史 內容簡介
本書主要基于正整數的起源、數系的有序擴充、數與形的結合、數之“魅”等四個章節展開，從原始蒙昧時代的數感，到計數及記數體系的構建，從負數和分數的自然使用到無理數和復數的艱難誕生，以及數和形的有機交融，*后介紹梅森素數等一些美麗的數，旨在漫步數字天地，從不同層面、不同視角闡述數的發展史和數的美，講述數與生活、數與人文藝術的深層聯系。
漫談數的發展史 目錄
第1章 正整數的起源
1.1 “數感”與“計數”
1.2 抽象的“記數”
1.2.1 石子記數
1.2.2 結繩記數
1.2.3 刻痕記數
1.3 早期的記數系統
1.3.1 古埃及象形數字
1.3.2 巴比倫楔形數字
1.3.3 中國甲骨文數字
1.3.4 希臘阿提卡數字
1.3.5 中國籌算數碼
1.3.6 印度婆羅門數字
1.3.7 瑪雅數字
1.4 沿襲至今的其余記數方式
1.4.1 古羅馬數字的五進累加制
1.4.2 中國的干支記數法
第2章 數系的有序擴充
2.1 “0”的突破
2.1.1 巴比倫楔形符號組之間的“空位”
2.1.2 斜置小楔形“準”零號的出現
2.1.3 籌算記數法的“0”與空位
2.1.4 印度一阿拉伯數碼“0”
2.1.5 “0”的傳播與意義
2.2 負數的引入
2.2.1 《九章算術》的正負術
2.2.2 劉徽的《九章算術注》
2.2.3 西方對負數的認識
2.3 分數和小數的出現
2.3.1 古埃及的“單位分數”
2.3.2 中國古代的分數概念及運算法則
2.3.3 小數的發展與運用
2.4 無理數的誕生與發展之旅
2.4.1 **個無理數的艱難誕生
2.4.2 圓周率π的發展歷程
2.4.3 無理數e的出現和形成
2.5 虛數的問世
2.5.1 卡爾丹的虛根
2.5.2 對虛數和復數的排斥與接受
2.5.3 數系的新發展
2.6 有趣的數字游戲
延伸閱讀 與“數及其運算”相關的教學研究
課例1 《有理數的混合運算》
課例2 《數系的擴充和復數的概念》
課例3 《角的比較與運算》
第3章 河圖洛書中的“數”
3.1 河圖洛書的源起與傳承
3.1.1 河圖洛書的傳說
3.1.2 河圖洛書與洛陽
3.2 河圖洛書的數理奧秘
3.2.1 河圖洛書的數字陣列
3.2.2 河圖洛書的數理關系
3.3 河圖洛書的數學思想
3.3.1 河圖與數學文化
3.3.2 洛書與幻方
3.3.3 幻方與組合數學
延伸閱讀1 三組著名的組合數
延伸閱讀2 《二項式定理》的教學研究
第4章 數與形的結合
4.1 與算術融為一體的早期幾何
4.1.1 西方文明孕育的幾何萌芽
4.1.2 中國古代的幾何學
4.2 數形結合的典范：平面解析幾何
4.3 數形結合解決問題舉例
4.3.1 代數問題幾何化
4.3.2 幾何問題代數化
第5章 數之“魅”
5.1 美麗的數
5.2 梅森素數
5.2.1 梅森素數的由來
5.2.2 梅森素數的探尋之旅
5.2.3 梅森素數的意義
5.3 數字詩
參考文獻
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