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應用數學基礎(含任務手冊) 版權信息
- ISBN：9787576342031
- 條形碼：9787576342031 ; 978-7-5763-4203-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
應用數學基礎(含任務手冊) 內容簡介
本書根據高職院校人才培養目標，本著簡明、基礎、實用的原則，結合編者多年講授“高等數學”課所積累的教學經驗編寫而成。本書以“以應用為目的，以必須夠用”為原則，充分考慮到不同專業需求，在課程結構上，既體現了數學的準確性與科學性，又不過分追求理論的嚴謹性，略去了大多數的定理證明。注重實踐和學生基本運算能力，分析問題能力和解決問題能力的培養。全書共七章，包括：函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程及其應用，每節附有練習題，每章有綜合復習題。 本書結構合理、論述準確、通俗易懂、例題豐富、突出實用性，可作為高職各專業數學公共基礎課教材，也可作為讀者的自學用書或參考用書。
應用數學基礎(含任務手冊) 目錄
**章 函數
節 平面直角坐標系與角
一、平面直角坐標系
二、角
習題1-1
第二節 函數及相關概念
一、區間與鄰域
二、函數的定義
三、函數的表示法
習題1-2
第三節 函數的特性與運算
一、函數的特殊性
二、函數的運算
習題1-3
第四節 冪函數、指數函數、對數函數
一、冪函數
二、指數函數
三、對數函數
習題1-4
第五節 三角函數和反三角函數
一、三角函數
二、反三角函數
習題1-5
第六節 初等函數
一、初等函數
二、應用舉例
習題1-6
章 復習題
第二章 極限與連續
節 極限的概念
一、數列的極限
二、函數的極限
三、無窮小與無窮大
習題2-1
第二節 極限的運算
一、極限的四則運算法則
二、無窮小的比較
習題2-2
第三節 兩個重要極限
習題2-3
第四節 函數的連續性
一、函數連續的概念
二、函數的間斷點
三、初等函數的連續性
四、閉區間上連續函數的性質
習題2-4
第二章 復習題
第三章 導數與微分
節 導數概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、可導與連續的關系
習題3-1
第二節 求導法則
一、導數的四則運算法則
二、反函數的求導法則
三、高階導數
習題3-2
第三節 復合函數和隱函數求導法則
一、復合函數求導法則
二、隱函數求導法則
三、對數求導法
習題3-3
第四節 微分及其應用
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、微分公式和運算法則
四、微分在近似計算中的應用
習題3-4
第三章 復習題
第四章 導數的應用
節 微分中值定理
習題4-1
第二節 洛必達法則
一、一型未定式的計算
二、器型未定式的計算
三、其他類型未定式的計算
習題4-2
第三節 導數在研究函數性態中的應用
一、函數的單調性
二、函數的極值和 值
三、曲線的凹凸性和拐點
習題4-3
第四節 導數在經濟學中的應用
一、邊際分析
二、彈性分析
三、 值分析
習題4-4
第四章 復習題
數學家故事
羅爾(Michel Rolle)
拉格朗日(Joseph-Louis Lagrange)
洛必達(L'Hospital)
第五章 不定積分
節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的性質和幾何意義
三、不定積分的直接積分法
習題5-1
第二節 不定積分的換元積分法
一、 類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題5-2
第三節 不定積分的分部積分法
習題5-3
第四節 有理函數的不定積分
習題5-4
第五章 復習題
第六章 定積分及其應用
節 定積分的概念與性質
一、定積分的概念
二、定積分的性質
習題6-1
第二節 微積分基本公式
一、變上限的定積分
二、牛頓-菜布尼茨公式
習題6-2
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題6-3
第四節 廣義積分
習題6-4
第五節 定積分的應用
一、定積分的微元法
二、定積分在幾何中的應用
三、定積分在物理中的應用
習題6-5
第六章 復習題
數學家故事
牛頓(Isaac Newton)
萊布尼茨(Cottfried Wilhelm Leibniz)
第七章 微分方程及其應用
節 微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
習題7-1
第二節 一階微分方程
一、可分離變量的一階微分方程
二、一階線性微分方程
習題7-2
第三節 可降階的高階微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y\\"=f(x,y')型的微分方程
三、y\\"=f(y,y')型的微分方程
習題7-3
第四節 二階常系數線性微分方程
一、二階常系數線性微分方程解的性質
二、二階常系數齊次線性微分方程的解法
三、二階常系數非齊次線性微分方程的解法
習題7-4
第七章 復習題
數學家故事
歐拉(Leonhard Euler)
習題參考答案
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