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幾何不等式相關問題 版權信息
- ISBN：9787576713305
- 條形碼：9787576713305 ; 978-7-5767-1330-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
幾何不等式相關問題 內容簡介
本書作為AwesomeMath夏季課程《113個幾何不等式：來自AwesomeMath夏季課程》的續作，擴展了前一本書的主題。從三角形不等式和折線等基礎問題開始，逐步深入到諸如平均值方法、二次型、有限Fourier變換、等高線、Erdos-Mordell與Brunn-Minkowski不等式，以及等周定理等復雜的工具。
本書適合大學生、中學生及幾何不等式研究人員參考閱讀。
幾何不等式相關問題 目錄
第1章 三角形不等式
1.1 折線
1.2 *短路徑
1.3 平均法
1.4 習題
第2章 代數方法
2.1 代數不等式
2.2 點積
2.3 復數
2.4 有限Fourier變換
2.5 二次型
2.6 習題
第3章 分析學方法
3.1 應用微積分
3.2 部分偏差
3.3 等高線
3.4 集合間的距離
3.5 習題
第4章 三角形中的基本不等式
4.1 基本不等式的分析證明
4.2 基本不等式的一個代數證明
4.3 基本不等式的幾何證明
4.4 三角形中的緊不等式
4.5 證明代數不等式
4.6 習題
第5章 Erdos-Mordell不等式
5.1 Erdos-Mordell不等式的一些證明
5.2 Erdos-Mordell型不等式的例子
5.3 Erdos-Mordell不等式的一般形式
5.4 多邊形的Erdos-Mordell不等式
5.5 習題
第6章 面積不等式
6.1 圓內接和圓外切多邊形
6.2 Malfatti大理石問題
6.3 Brunn-Minkowski不等式
6.4 習題
第7章 等周問題
7.1 等周定理
7.2 等周問題
7.3 習題
第8章 提示與答案
8.1 三角形不等式
8.2 代數方法
8.3 分析學方法
8.4 三角形中的基本不等式
8.5 Erdos-Mordell不等式
8.6 面積不等式
8.7 等周問題
參考文獻
展開全部
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