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大學(xué)文科數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程(上冊(cè)) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301077559
- 條形碼：9787301077559 ; 978-7-301-07755-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>
大學(xué)文科數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程(上冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
教材涵蓋文科類高等數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，它包括微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)三部分內(nèi)容。本書上冊(cè)(微積分)，共分五章，內(nèi)容包括函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分等；在附錄中還分別介紹了無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程的有關(guān)知識(shí)。下冊(cè)共分五章，內(nèi)容為：矩陣、行列式、線性方程組、初等概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)初步等。每章配置了適量習(xí)題，習(xí)題類型有選擇題和解答題等。書末附有習(xí)題答案與提示，供教師和學(xué)生參考。本書反映了作者30年來(lái)講授文科類高等數(shù)學(xué)所積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前文科類高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思路和理念。
大學(xué)文科數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程(上冊(cè)) 目錄
**章 函數(shù)與極限
§1 函數(shù)
1.1 實(shí)數(shù)、區(qū)間和鄰域
1.2 函數(shù)的概念
1.3 函數(shù)的性質(zhì)
1.4 反函數(shù)·復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)
§2 極限的概念
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 變量的極限
2.4 無(wú)窮小量·無(wú)窮大量
2.5 極限的性質(zhì)
§3 極限的計(jì)算
3.1 極限的運(yùn)算法則
3.2 兩個(gè)重要極限
3.3 無(wú)窮小量的階
§4 函數(shù)的連續(xù)性
4.1 函數(shù)連續(xù)的概念
4.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算法則
4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的兩個(gè)重要性質(zhì)
習(xí)題一
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
§1 導(dǎo)數(shù)的概念
1.1 導(dǎo)數(shù)的定義
1.2 導(dǎo)數(shù)與連續(xù)
1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
§2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則與基本公式
2.1 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
2.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式與求導(dǎo)的運(yùn)算法則小結(jié)
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
§3 微分
3.1 微分的概念
3.2 微分的計(jì)算
3.3 微分的應(yīng)用
習(xí)題二
第三章 中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§1 中值定理
1.1 羅爾定理
1.2 拉格朗日中值定理
1.3 柯西中值定理
§2 洛必達(dá)法則
2.1 洛必達(dá)法則Ⅰ
2.2 洛必達(dá)法則Ⅱ
2.3 其他待定型
§3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.2 極值的定義
3.3 函數(shù)的*值
§4 函數(shù)的微分法作圖
4.1 曲線的凹凸性
4.2 拐點(diǎn)
4.3 曲線的漸近線
4.4 函數(shù)的作圖
習(xí)題三
第四章 一元函數(shù)積分學(xué)
§1 不定積分的概念
1.1 不定積分的定義
1.2 不定積分的性質(zhì)
1.3 基本積分表
§2 不定積分的計(jì)算
2.1 **換元積分法(湊微分法)
2.2 第二換元法(作代換法)
2.3 分部積分法
§3 定積分的概念和基本性質(zhì)
3.1 定積分的定義
3.2 定積分的基本性質(zhì)
§4 定積分的計(jì)算
4.1 微積分學(xué)基本定理
4.2 定積分的換元積分法
4.3 定積分的分部積分法
§5 定積分的應(yīng)用與推廣
5.1 微元分析法
5.2 定積分應(yīng)用的幾個(gè)實(shí)例
5.3 廣義積分
習(xí)題四
第五章 多元函數(shù)微積分
§1 多元函數(shù)的概念
1.1 平面點(diǎn)集與區(qū)域
1.2 二元函數(shù)的定義
1.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
§2 偏導(dǎo)數(shù)和全微分
2.1 偏導(dǎo)數(shù)
2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
2.3 全微分
2.4 復(fù)合函數(shù)的微分法
2.5 隱函數(shù)的微分法
§3 二元函數(shù)的極值
3.1 通常極值
3.2 條件極值
§4 二重積分的概念
4.1 二重積分的概念
4.2 二重積分的性質(zhì)
§5 在直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
5.1 在直角坐標(biāo)系中計(jì)算二重積分
5.2 二重積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用
習(xí)題五
附錄一 常微分方程簡(jiǎn)介
§1 常微分方程的一般概念
§2 常微分方程的初等解法
2.1 分離變量法
2.2 初等變換法
§3 二階線性微分方程
3.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
3.2 二階常系數(shù)線性齊次方程的解法——特征方程法
3.3 二階常系數(shù)線性非齊次方程的解法——待定系數(shù)法
附錄一習(xí)題
附錄二 無(wú)窮級(jí)數(shù)簡(jiǎn)介
§1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念與簡(jiǎn)單性質(zhì)
1.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
1.3 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
1.4 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
§2 冪級(jí)數(shù)
2.1 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑
2.2 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
§3 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
3.1 麥克勞林級(jí)數(shù)
3.2 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式
附錄二習(xí)題
習(xí)題答案與提示
展開(kāi)全部
大學(xué)文科數(shù)學(xué)簡(jiǎn)明教程(上冊(cè)) 作者簡(jiǎn)介
姚孟臣，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，全國(guó)著名的考研輔導(dǎo)專家。姚孟臣，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，全國(guó)著名的考研輔導(dǎo)專家。
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