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Eisenstein級數--模形式和三元二次型 版權信息
- ISBN：9787560373522
- 條形碼：9787560373522 ; 978-7-5603-7352-2
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
Eisenstein級數--模形式和三元二次型 內容簡介
模形式理論是數論的一個重要分支。本書介紹作者在半整權模形式理論上的研究成果：證明權為3/2的任一模形式可表為一個尖形式和一個Eisenstein級數之和，并構造了由Eisenstein級數生成的子空間的基底；介紹了這個結果在三元二次型簇表整數問題中的應用；將研究權為3/2的Eisenstein級數的方法推廣應用于研究一般半整權的Eisenstein級數。書中也包含了模群及其同余子群，Hecke算子，模型式的Zeta 函數，整權Eisenstein級數等經典結果。 本書適合高等院校師生及數學愛好者研讀。
Eisenstein級數--模形式和三元二次型 目錄
第1章 θ函數和 Eisenstein級數
1.1 θ函數
1.2 Eisenstein級數
第2章 模形式空間的維數
2.1 模群及其同余子群
2.2 權為整數和半整數的模形式
2.3 G（N，k,w）和S（N，k，w）的維數
2.4 G（N，k/2,w）和S（N,k/2,w）的維數
第3章 模形式空間的算子
3.1 Hecke算子
3.2 半整權模形式空間的算子
3.3 模形式的Zeta函數及其函數方程
第4章 權為半整數的Eisenstein級數
4.1 老形式和新形式
4.2 模形式在尖點的值
4.3 權為1/2的模形式
4.4 ε（N,3/2,w）的基（I）
4.5 ε（N,3/2,w）的基（Ⅱ）
4.6 ε（N,k/2,w）（k≥5）的基
第5章 權為整數的Eisenstein級數
5.1 ε（N,k,w）的基
5.2 半整權Eisenstein級數的提升
5.3 權為3/2的尖形式的提升
第6章 三元二次型表整數
6.1 正定二次型簇的θ函數
6.2 三元二次型簇表整數
附錄專訪廣州大學信息安全研究所所長裴定一
參考文獻
展開全部
Eisenstein級數--模形式和三元二次型 作者簡介
裴定一，1967年中國科技大學數學系研究生畢業，導師是華羅庚教授。1978年去美國普林斯頓大學訪問，1981年回國，先后擔任中國科學院應用數學研究所副研究員，中國科學院研究生院教授，博士生導師，廣州大學教授，理學院院長。裴定一教授是國內外密碼界著名的學者，曾擔任中國科學院研究生院信息安全國家重點實驗室學術委員會主任，現任中國科學院研究生院信息安全國家重點實驗室學術委員會副主任，中國密碼學會副理事長兼秘書長，亞洲密碼學會指導委員會委員，國際密碼學會理事，計算機權威刊物Computer Science and Technology編委等，1998年亞洲密碼年會程序委員會主席，2006年亞洲密碼年會總主席。1992年起享受國務院政府特殊津貼，1996年被國家人事部授予有突出貢獻的中青年專家。
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