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FOUNDATIONS OF MODERN APPLIED MATHEMATICS(近代應用數學基礎)

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作者:蘇維宜
出版社:清華大學出版社出版時間:2024-07-01
開本: 其他 頁數: 436
本類榜單:自然科學銷量榜
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FOUNDATIONS OF MODERN APPLIED MATHEMATICS(近代應用數學基礎) 版權信息

  • ISBN:9787302620822
  • 條形碼:9787302620822 ; 978-7-302-62082-2
  • 裝幀:一般膠版紙
  • 冊數:暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

FOUNDATIONS OF MODERN APPLIED MATHEMATICS(近代應用數學基礎) 本書特色

本書將近代應用數學基礎的重要且關鍵性的內容,用精準數學思維的方式,有機地結合在一本教材中,從基本概念、重要理論、常用定理直到實用方法,一氣呵成,使得學生不僅在認識與領會數學思維方面的能力得到提升,而且在掌握與使用近代應用數學知識的水平方面得到訓練。由于近代應用數學門類甚多,來龍去脈錯綜交叉,抽象概念含義深刻,重要理論思路開闊,常用定理證明細致,英文的數學詞匯量更大,這些都是初學者難以體會的要害之處。本書在關鍵時刻、關鍵章節中予以點撥,還輔以“重點講授”的講義,而英文文本中含近代應用數學的英文詞匯、數學常用英語語法,更對學生有特殊的幫助。

FOUNDATIONS OF MODERN APPLIED MATHEMATICS(近代應用數學基礎) 內容簡介

本書系統地介紹集合論、近世代數、點集拓撲、泛函分析、Fourier分析、分布理論、微分幾何等近代應用數學的基本內容,及其在自然科學領域中的應用。書中強調對近代數學基本概念的理解、對重要論證方法的思路分析,以培養讀者掌握并應用近代應用數學工具解決本專業的實際問題。20世紀初期至今的百余年中,數學科學與自然科學諸領域相輔相成,互相促進,彼此滲透,共同發展,使得數學科學成為當今各個科學領域中不可或缺的重要工具。因此介紹近代應用數學基本內容的教材已成當務之急,本書就起了這樣的重要作用。

FOUNDATIONS OF MODERN APPLIED MATHEMATICS(近代應用數學基礎) 目錄

Preface Chapter 1Set,Structure of Operation on Set 1.1Sets,the Relations and Operations between Sets 1.1.1Relations between sets 1.1.2Operations between sets 1.1.3Mappings between sets 1.2Structures of Operations on Sets 1.2.1Groups,rings,fields,and linear spaces 1.2.2Group theory,some important groups 1.2.3Subgroups,product groups,quotient groups Exercise 1 Chapter 2Linear Spaces and Linear Transformations 2.1Linear Spaces 2.1.1Examples 2.1.2Bases of linear spaces 2.1.3Subspaces and product/directsum/quitient spaces 2.1.4Inner product spaces 2.1.5Dual spaces 2.1.6Structures of linear spaces 2.2Linear Transformations 2.2.1Linear operator spaces 2.2.2Conjugate operators of linear operators 2.2.3Multilinear algebra Exercise 2 Chapter 3Basic Knowledge of Point Set Topology 3.1Metric Spaces,Normed Linear Spaces 3.1.1Metric spaces 3.1.2Normed linear spaces 3.2Topological Spaces 3.2.1Some definitions in topological spaces 3.2.2Classification of topological spaces 3.3Continuous Mappings on Topological Spaces 3.3.1Mappings between topological spaces,continuity of mappings 3.3.2Subspaces,product spaces,quotient spaces 3.4Important Properties of Topological Spaces 3.4.1Separation axioms of topological spaces 3.4.2Connectivity of topological spaces 3.4.3Compactness of topological spaces 3.4.4Topological linear spaces Exercise 3 Chapter 4Foundation of Functional Analysis 4.1Metric Spaces 4.1.1Completion of metric spaces 4.1.2Compactness in metric spaces 4.1.3Bases of Banach spaces 4.1.4Orthgoonal systems in Hilbert spaces 4.2Operator Theory 4.2.1Linear operators on Banach spaces 4.2.2Spectrum theory of bounded linear operators 4.3Linear Functional Theory 4.3.1Bounded linear functionals on normed linear spaces 4.3.2Bounded linear functionals on Hilbert spaces Exercise 4 Chapter 5Distribution Theory 5.1Schwartz Space,Schwartz Distribution Space 5.1.1Schwartz space 5.1.2Schwartz distribution space 5.1.3Spaces ERn,DRn and their distribution spaces 5.2Fourier Transform on LpRn,1≤p≤2 5.2.1Fourier transformations on L1Rn 5.2.2Fourier transformations on L2Rn 5.2.3Fourier transformations on LpRn,1
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FOUNDATIONS OF MODERN APPLIED MATHEMATICS(近代應用數學基礎) 作者簡介

蘇維宜,南京大學數學系教授,博士生導師。科研主攻方向是數學科學的重要分支——調和分析與分形分析。發表學術論文百余篇(其中半數以上發表在國內外SCI期刊上)。科研專著3部。完成國家重大基礎研究項目(非線性科學)的子項目(分形分析)一項、國家自然科學基金面上項目十余項。培養獲數學博士學位的研究生15名、獲碩士學位的22名。指導博士后7名。科研成果卓著,是國內公認的本領域的學術帶頭人。在國際上有較大影響,多次主辦國內外數學學術會議,并應邀作學術報告。教學方面,數十年中開設數學系基礎課程、專業課程十余門,主持南京大學、江蘇省、國家教學改革項目4項,主持國家精品課程《高等數學》十余年。編寫本科生、研究生教材4本。在教育科研戰線上辛勤耕耘52年,愛崗敬業,嚴謹治學。教學精益求精,深受學生愛戴,2015年榮獲南京大學教學終身成就獎。

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