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工程數學基礎 版權信息
- ISBN：9787111753575
- 條形碼：9787111753575 ; 978-7-111-75357-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
工程數學基礎 本書特色
一本書讀懂工程數學基礎 人工智能時代的到來，利用計算建模和仿真技術計算和解決工程與科學問題已成為主流，為了更好地設計算法和利用計算軟件，需要研究人員和軟件使用者對數學的了解比過去更多。在機器計算占據主導地位的時代，本書為研究生和研究生水平的工程師和科學工作者提供了所需的“必不可少的、根本的”數學基礎。以教科書形式系統地、循序漸進地介紹數學知識，而不是只給研究生列出參考文獻，這在研究生教學中值得推廣。
工程數學基礎 內容簡介
本書適用于擁有工程學或物理科學專業的本科學位或廣泛課程并希望加深對應用數學基本主題的理解的學生。書中介紹的方法構成了工程和物理科學分析的核心。讀者將學習研究中需要的解決方案、技術和方法。例如，他們將能夠了解用于解決技術問題的各種科學軟件包背后的基礎知識（例如，描述復雜結構的固體力學的方程式或短期天氣預報和長期天氣預報的流體力學方程式氣候變化），這對于成功使用此類法規至關重要。詳細而眾多的工作問題有助于確保對應用數學進行清晰而有節奏的介紹。每章末尾的計算挑戰性問題為學生提供了動手學習的機會，并有助于確保對概念的掌握。
工程數學基礎 目錄
目錄譯者序前言致謝**部分線性代數第1章線性代數與有限維向量空間211矩陣回顧212線性無關與線性相關313張成和基914分解向量空間為直和1315數量積1616正交性與格拉姆施密特正交化1717正交補2418基變換和正交矩陣29習題33第2章線性變換4121線性變換概念4122線性變換的基變換4623投影張量5224正交投影5625不變子空間61251零空間61252值域62253一維不變子空間66習題67第3章線性變換在方程組中的應用7131值域的正交補和零空間7132弗雷德霍姆選擇定理——**次審視7433當A的行列式為0時的“*佳解”79331滿足可解性條件79332不滿足可解性條件8034正規方程8235廣義逆——**次審視85351與*小二乘數據擬合的關系88352應用：擬合橡膠的應力拉伸數據89習題94第4章特征值的譜9941特征值和特征向量9942特征空間104421對角化105422應用：彈簧與質量網絡的振動10843長方形矩陣和奇異值11344弗雷德霍姆選擇定理——第二次審視118441弗雷德霍姆選擇定理對Rn→Rm的推廣118442弗雷德霍姆選擇定理與奇異值的關系12045奇異值分解12546廣義逆——第二次審視131461與長方形矩陣的奇異值分解的關系133462應用：濾除線性系統中的噪聲136關于線性代數的進一步閱讀140習題141第二部分復變量第5章復變量的基本概念14851復數概述及其簡要歷史14852復數及其運算15353平面幾何解釋：z平面15654在復平面上的積分16255非平面幾何解釋：黎曼球面16656復分析中的點對代數172習題177第6章單復變量的解析函數18161一些標準復函數18162復函數映射——**次審視18663解析函數192631導數193632柯西黎曼方程19564調和函數19865在流體力學中的應用：勢流200651二維穩定流204652流場中的物體20666復函數映射——第二次審視：施瓦茨克里斯托費爾變換208661作為坐標變換的映射208662開映射211663閉映射215664變換218習題225第7章柯西積分定理23371解析函數與非解析函數的積分233711柯西古薩定理234712柯西古薩定理對于路徑積分計算的結果23572不定積分——原函數24073柯西積分公式24574解析函數導數的路徑積分24975單位圓中的調和函數25176應用:拉普拉斯逆變換25377勢流再論：流動流體所施加的力259習題270第8章級數展開和路徑積分27881泰勒級數27882洛朗級數28283留數和留數定理28884包圍各種極點的路徑積分29385可以計算實積分的復路徑積分29986分支和分支切割304861分支映射304862帶分支的積分：橢圓積分311863帶分支的積分：多項式、對數和分數冪313864帶分支的積分：拉普拉斯逆變換31787路徑積分的高級主題319871復傅里葉變換320872積分路徑上的奇點：普萊梅利公式322873解析延拓327關于復變量的進一步閱讀333習題334第三部分偏微分方程第9章線性偏微分方程34291平衡和穩態343911變量分離、特征值和特征函數348912帶參數的邊界值問題和非平凡解34992時間相關過程的偏微分方程及特征值的作用35093亥姆霍茲方程的特征函
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工程數學基礎 作者簡介
托馬斯·J. 彭斯(Thomas J. Pence)，密歇根州立大學機械工程系教授，擁有密歇根州立大學工程力學學士學位和加州理工學院應用力學碩士和博士學位。他的研究興趣包括解析建模和計算建模、高形變固體等。他是美國國家理論和應用力學委員會成員，Journal of Elasticity、 International Journal of Solids and Structures和Journal of Mechanics of Materials and Structures期刊的編委會成員。 因德瑞克·S.威奇曼(Indrek S. Wichman)，密歇根州立大學機械工程系教授，擁有紐約州立大學石溪分校工程力學學士學位、弗吉尼亞理工大學工程力學碩士學位，以及普林斯頓大學機械與航空航天工程碩士和博士學位。他在密歇根州立大學任教三十多年，獲得了兩項教學獎，并開發或合作開發了五門課程，包括本書對應的課程——工程分析。
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