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Mobius函數 版權信息
- ISBN：9787560396798
- 條形碼：9787560396798 ; 978-7-5603-9679-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
Mobius函數 內容簡介
本書主要闡述了麥比烏斯函數及其相關理論，并詳細介紹了有關麥比烏斯函數在高等數學中的若干應用。 本書適合于高等學校數學及相關專業師生使用，也適合于數學愛好者參考閱讀。
Mobius函數 目錄
**章 麥比烏斯函數的提出與性質
0 一道小題引出的重要函數
1 一道美國數學奧林匹克試題
2 麥比烏斯其人
3 麥比烏斯函數的提出
4 一道涉及麥比烏斯函數的 集訓隊試題
5 曼戈爾特函數Λ（n）
6 麥比烏斯函數的兩個簡單性質
7 麥比烏斯函數的積性
8 麥比烏斯反演定理
9 麥比烏斯反演公式的推廣
10 麥比烏斯變換的多種形式
11 關于麥比烏斯反轉公式的又一個推廣
第二章 練習與征解問題
1 幾個簡單練習
2 一組例題
3 三個《美國數學月刊》征解問題
4 兩個稍難問題
5 一組練習題
第三章 應用舉例
1 麥比烏斯函數與分圓多項式
2 麥比烏斯變換與概率
3 麥比烏斯函數與序列密碼學
4 麥比烏斯函數與數的幾何
5 麥比烏斯函數與數論函數的計算和估計
6 麥比烏斯函數與算術級數中的縮集
第四章 麥比烏斯函數在解析數論中的應用
1 解析數論是數論嗎
2 埃拉托塞尼篩法
3 麥比烏斯函數與π（x）的上界估計
4 麥比烏斯函數與三角和估計
5 哈代與麥比烏斯變換
6 一個解析數論引理的證明
7 麥比烏斯變換與數論函數的均值
8 解析數論中的幾個涉及麥比烏斯函數的引理
9 麥比烏斯函數與迪利克雷級數
10 數論函數的貝爾級數
11 麥比烏斯變換與切比雪夫定理
12 麥比烏斯變換與素數定理
13 麥比烏斯函數與黎曼猜想
14 麥比烏斯函數與哥德巴赫猜想
15 王元得到的關于整值多項式的某些性質
16 謝盛剛得到的關于三生殆素數的分布的結果
17 麥比烏斯函數在關于算術級數的冪次和研究中的應用
18 麥比烏斯變換與埃爾朗根綱領
第五章 短區間中的達文波特定理
1 結果的陳述
2 若干引理
3 定理3的證明
4 定理4的證明
展開全部
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