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大尺度幾何嵌入方式和粗不變量研究 版權信息
- ISBN：9787564398163
- 條形碼：9787564398163 ; 978-7-5643-9816-3
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
大尺度幾何嵌入方式和粗不變量研究 內容簡介
本書為學術著作。大尺度幾何又稱粗幾何，可以簡單地描述為從遠處觀察幾何物體，它主要關注的是幾何空間在無窮遠處的結構以及它在無窮遠處的漸近行為，大尺度幾何研究與群論、指標理論、非交換幾何、大數據分析等領域的發展息息相關。本書主要從嵌入方式嵌入空間和粗不變量兩個方面研究度量空間的大尺度幾何。全書主要分7章，主要闡述了大尺度幾何的基本知識、纖維化余有限粗嵌入一致凸的巴拿赫空間、扭曲錐的纖維化粗嵌入、有限粗APC-分解復雜度、離散度量空間和群的強嵌入等內容。本書將算子代數和粗幾何理論相結合，進一步拓展了嵌入方式和嵌入空間的研究，有望為指標理論在幾何分析、代數學和拓撲學等領域的應用提供新的理論基礎。
大尺度幾何嵌入方式和粗不變量研究 目錄
1 緒論
1.1 研究背景及 外現狀綜述
1.2 主要內容和結論
2 粗幾何的基本知識
2.1 度量空間
2.2 粗幾何基本概念
2.3 粗嵌入
2.4 性質A
3 纖維化余有限粗嵌入到一致凸的巴拿赫空間
3.1 盒子空間和盒子族
3.2 一致凸巴拿赫空間
3.3 仿射等距作用
3.4 纖維化余有限粗嵌入
3.5 超濾子和超積
3.6 刻畫一致凸巴拿赫空間上的仿射等距作用
4 扭曲錐的纖維化粗嵌入
4.1 扭曲錐
4.2 Haagerup性質的刻畫
5 有限粗APC-分解復雜度
5.1 準備知識
5.2 有限粗APC-分解復雜度的保持性質
5.3 有限粗APC-分解復雜度與粗性質A
5.4 粗性質C和粗分解復雜度
6 離散度量空間和群的強嵌入
6.1 準備知識
6.2 直接極限
6.3 纖維保持性
6.4 群作用下的遺傳性
6.5 強嵌入與性質A
7 模糊度量空間的強嵌入
7.1 準備知識
7.2 模糊度量空間的強嵌入
7.3 性質A和粗嵌入
7.4 粗不變性
7.5 強嵌入的等價刻畫
8 總結與展望
參考文獻
展開全部
大尺度幾何嵌入方式和粗不變量研究 作者簡介
李國強，貴州財經大學講師，主要從事泛函分析、粗幾何、非交換幾何、算子代數等基礎數學方面的研究；近年來，主持并完成省廳級項目1項，主持校級課題2項，參與完成國家級課題2項；發表相關學術論文10篇。
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