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高等數學(第二版)(上) 版權信息
- ISBN：9787301349656
- 條形碼：9787301349656 ; 978-7-301-34965-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(第二版)(上) 本書特色
本教材自**版出版至今，歷經多年教學實踐的檢驗，得到了國內廣大院校教師及學生的認可，廣大同行也提出了很多寶貴意見.編者在**版的基礎上，反復整合各院校老師、學生的不同需求，對書中部分內容進行了修訂. 本教材是為普通高等學校非數學專業學生編寫的，也可供各類需要提高數學素質和能力的人員使用.為了適應分層次教學的需要，選修內容用*號標出.教材中，概念、定理及理論敘述準確、精練，符號使用標準、規范，知識點突出，難點分散，證明和計算過程嚴謹，例題、習題等均經過精選，具有代表性和啟發性.
高等數學(第二版)(上) 內容簡介
本系列教材是為普通高等學校非數學專業學生編寫的，也可供各類需要提高數學素質和能力的人員使用。本教材分上、下兩冊.上冊含集合與函數、函數極限和連續性、一元函數的導數和微分、一元函數微分學的應用、一元函數的積分、定積分的應用、常微分方程，以及幾種常用的曲線、積分表等內容.下冊含向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數微分學的應用、多元函數積分學、無窮級數、向量函數與場論，以及二、三階行列式簡介等內容。本書**版在出版后，廣受歡迎，獲得了很多學校的使用。第二版對原書做了仔細的修訂和增刪，較之**版更為適用。
高等數學(第二版)(上) 目錄
**章 函數、極限與連續 **節 變量與函數一、變量及其取值范圍的常用表示法() 二、函數的概念()三、函數的幾種特性() 四、函數應用舉例()五、基本初等函數() 六、初等函數()*七、雙曲函數與反雙曲函數() 習題1-1()第二節 數列的極限一、數列極限的定義() 二、收斂數列的性質()三、收斂準則() 習題1-2()第三節 函數的極限一、x→∞時函數的極限() 二、x→x0時函數的極限()三、函數極限的性質() 四、函數極限與數列極限的關系（）習題1-3()第四節 無窮大量與無窮小量一、無窮大量() 二、無窮小量() 三、無窮小的性質()習題1-4()第五節 極限的運算法則一、極限的四則運算法則() 二、復合函數的極限()習題1-5()第六節 極限存在準則與兩個重要極限一、夾逼定理() *二、柯西收斂準則() 三、兩個重要極限()習題1-6()第七節 無窮小的比較習題1-7()第八節 函數的連續性一、函數的連續與間斷() 二、連續函數的基本性質()三、閉區間上連續函數的性質() 習題1-8()習題一第二章 一元函數微分學 節 導數的概念一、導數的定義() 二、導數的幾何意義()三、函數的四則運算的求導法() 習題2-1()第二節 求導法則一、復合函數的求導法() 二、反函數的求導法()三、由參數方程所確定的函數的求導法() 四、隱函數的求導法()習題2-2()第三節 高階導數習題2-3()第四節 函數的微分一、微分的概念() 二、微分的運算公式()*三、高階微分() 習題2-4()習題二第三章 一元函數微分學的應用 節 微分中值定理習題3-1()第二節 洛必達法則一、 00型不定式() 二、∞∞型不定式()三、其他不定式() 習題3-2()第三節 函數的單調性與極值一、函數單調性的判定() 二、函數的極值()習題3-3()第四節 函數的 值及其應用習題3-4()第五節 曲線的凹凸性、拐點習題3-5()第六節 曲線的漸近線、函數圖形的描繪一、漸近線() 二、函數圖形的描繪() 習題3-6()第七節 其他方面的應用舉例一、相關變化率() 二、曲率、曲率半徑()*三、在經濟學中的應用舉例() 習題3-7()習題三第四章一元函數積分學 節 定積分的概念一、曲邊梯形的面積() 二、定積分的概念()三、定積分的性質() 習題4-1()第二節 原函數與微積分學基本定理一、原函數與變限積分() 二、微積分學基本定理()習題4-2()第三節 不定積分與原函數的求法一、不定積分的概念和性質() 二、求不定積分的方法()習題4-3()第四節 積分表的使用習題4-4()第五節 定積分的計算一、換元法() 二、分部積分法()三、有理函數定積分的計算() 習題4-5()第六節 反常積分一、無窮積分() 二、瑕積分()習題4-6()習題四第五章 一元函數積分學的應用 節 微分元素法第二節 平面圖形的面積一、直角坐標情形() 二、極坐標情形()習題5-2()第三節 幾何體的體積一、平行截面面積為已知的立體體積() 二、旋轉體的體積()習題5-3()第四節 曲線的弧長和旋轉體的側面積一、平面曲線的弧長() *二、旋轉體的側面積()習題5-4()第五節 定積分在物理學中的應用一、變力沿直線做功() 二、液體靜壓力()三、引力() 四、平均值() 習題5-5()*第六節 定積分在經濟學中的應用一、 利潤問題() 二、資金流的現值與終值()習題5-6()習題五第六章 常微分方程 節 常微分方程的基本概念習題6-1()第二節 一階微分方程及其解法一、可分離變量的微分方程() 二、齊次微分方程()三、可化為齊次微分方程的微分方程()四、一階線性微分方程() *五、伯努利方程()習題6-2()第三節 微分方程的降階法一、y（n）=f（x）型微分方程() 二、y″=f(x,y′)型微分方程()三、y″=f(y,y′)型微分方程() 習題6-3()第四節 線性微分方程解的結構一、函數組的線性相關與線性無關()二、線性微分方程解的結構() 習題6-4()第五節 二階常系數線性微分方程一、二階常系數齊線性微分方程()二、二階常系數非齊線性微分方程() 習題6-5()*第六節 n階常系數線性微分方程一、n階常系數齊線性微分方程的解法()二、n階常系數非齊線性微分方程的解法()習 題6-6()*第七節 歐拉方程習題6-7()習題六附錄附錄Ⅰ 幾種常用的曲線附錄Ⅱ 積分表附錄Ⅲ 二階和三階行列式簡介附錄Ⅳ 常用數學公式習題參考答案與提示
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高等數學(第二版)(上) 作者簡介
黃立宏，男，1963年7月出生，教授（二級），博導。曾任湖南大學數學院院長及教務處處長、湖南女子學院副校長、長沙理工大學副校長，現任長沙學院校長，湖南省數學會副理事長。 長期致力于微分方程與動力系統理論與應用研究及數學教學與教研教改工作。發表論文400余篇（含合作發表），其中SCI源刊論文200余篇；出版專著4部、教材10余部，含 “十五”“十一五”和“十二五”規劃教材。主持承擔973前期研究專項課題1項， 自然科學基金項目6項，其它 與省部級科研和教研項目30余項。科研成果獲湖南省科技進步一（2項）、二等獎， 提名 科學技術獎自然科學一等獎， 科技進步一、二等獎，機械工業部科技進步一、二等獎， 教委科技進步三等獎。教研教改成果獲 教學成果二等獎，湖南省教學成果二（4項）、三等獎（2項）。獲全國教學名師獎、湖南省教學名師獎、 高校青年教師獎、機械電子工業部青年教師教書育人工作特等獎、湖南省青年科技獎、寶鋼 教師特等獎提名獎、湖南省 教師等獎勵與榮譽稱號，享受 政府特殊津貼。是重要教學團隊和湖南省高校科技創新團隊帶頭人、精品課程負責人。入選湖南省新世紀“121人才工程” 層次人選。
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