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矩陣理論 版權信息
- ISBN：9787121477386
- 條形碼：9787121477386 ; 978-7-121-47738-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
矩陣理論 內容簡介
本書共7章，分別介紹了矩陣理論基礎、線性空間與線性變換、范數理論、矩陣的Jordan標準型、矩陣分析、矩陣分解、矩陣的廣義逆。各章后面均配有一定數量的習題。本書內容由淺入深，選材上力求做到科學嚴謹、簡潔明晰，以使讀者在較短時間內能夠掌握矩陣理論的相關基本內容。閱讀本書*好有理工科“線性代數”課程的基礎。本書可作為普通高等院校理工科碩士研究生和高年級本科生的教材，也可作為有關專業的教師和工程技術人員的參考書。
矩陣理論 目錄
目錄
第1章 矩陣理論基礎 1
1.1 矩陣的初等變換 1
1.1.1 矩陣的初等變換的概念 1
1.1.2 初等矩陣 2
1.1.3 利用初等變換求矩陣逆的方法 3
1.2 分塊矩陣 5
1.2.1 分塊矩陣的概念 5
1.2.2 分塊矩陣的運算 6
1.2.3 分塊對角矩陣 7
1.3 矩陣的特殊乘積 9
1.3.1 Kronecker積 9
1.3.2 Hadamard積 11
1.4 矩陣的特征值與特征向量 13
1.5 矩陣可對角化的條件 16
1.5.1 相似對角化 16
1.5.2 酉相似對角化 20
習題1 23
第2章 線性空間與線性變換 26
2.1 線性空間 26
2.1.1 線性空間的概念與性質 26
2.1.2 向量組的線性相關性 28
2.1.3 基、維數與坐標 29
2.1.4 基變換與坐標變換 31
2.2 線性子空間 34
2.2.1 線性子空間的概念 34
2.2.2 子空間的交與和 37
2.2.3 子空間的直和 39
2.3 線性變換 41
2.3.1 線性變換的概念 41
2.3.2 線性變換的運算 42
2.3.3 線性變換的矩陣表示 44
2.4 線性變換的值域、核及不變子空間 49
2.4.1 線性變換的值域與核 49
2.4.2 線性變換的不變子空間 50
2.5 線性空間的同構 51
2.6 內積空間 52
2.6.1 內積空間的基本概念 53
2.6.2 標準正交基 55
2.6.3 正交子空間 58
2.6.4 正交變換與酉變換 60
2.6.5 向量到子空間的距離與*小二乘法 61
習題2 63
第3章 范數理論 66
3.1 向量范數 66
3.1.1 向量范數的概念與性質 66
3.1.2 向量范數的連續性與等價性 69
3.2 矩陣范數 70
3.2.1 矩陣范數的概念與性質 70
3.2.2 矩陣的算子范數 73
習題3 76
第4章 矩陣的Jordan標準型 77
4.1 線性變換的特征值與特征向量 77
4.1.1 特征值與特征向量 77
4.1.2 特征子空間 79
4.2 矩陣 80
4.2.1 矩陣的概念 80
4.2.2 矩陣的初等變換與等價 81
4.2.3 矩陣的Sm
展開全部
矩陣理論 作者簡介
張子葉，女，1979年出生，教授，博士。2005年6月畢業于蘭州大學基礎數學專業，獲得碩士學位，多年來一直承擔研究生《矩陣理論》、本科生《高等數學》等相關課程的教學工作，教學效果優異，深受學生的喜愛。美國《數學評論》評論員，為中國自動化學會會員，為中國自動化學會自適應動態規劃與強化學習專業委員會委員。
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