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數(shù)學分析:數(shù)學分析與專題研究 版權(quán)信息
- ISBN：9787518086818
- 條形碼：9787518086818 ; 978-7-5180-8681-8
- 裝幀：一般輕型紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學分析:數(shù)學分析與專題研究 內(nèi)容簡介
本書取材大體基于而又略深于數(shù)學分析教材, 可以視為其自然引申、擴充、推廣和深化, 希望使學生學到一次綜合訓練和充實提高的機會, 在新的起點上溫故知新, 進一步夯實基礎、鞏固知識、強化訓練、開闊視野、融會貫通、掌握方法、提高能力。本書是為報考數(shù)學類碩士研究生的本科學生編寫的。按照數(shù)學分析的數(shù)學大綱要求, 強調(diào)學生的綜合能力, 這個綜合能力表現(xiàn)在兩個方面: 一是對一個具體學科的數(shù)學理論的歸納能力, 即基本問題是什么, 基本思想是什么, 基本方法有哪些。二是靈活運用相關理論和方法解決某一個具體的數(shù)學問題, 熟練地運用數(shù)學工具。三是對例題歸納總結(jié)所學的知識要點、解題思路等等。本書分為六章: 一元函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學、一元函數(shù)積分學、級數(shù)、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學。其內(nèi)容順序與通常教材的順序基本一致。
數(shù)學分析:數(shù)學分析與專題研究 目錄
第1講 函數(shù)與極限· 1
§11 函數(shù) 3
§12 極限 17
§13 連續(xù) 69
§14 完備定理 78
第2 講 一元函數(shù)微分學 97
§21 導數(shù)和微分 99
§22 中值定理 105
第3 講 一元函數(shù)積分學123
§31 不定積分 125
§32 定積分· 139
§33 定積分應用 165
§34 反常積分 171
第4 講 級數(shù) 175
§41 數(shù)項級數(shù)177
§42 函數(shù)項級數(shù) 190
§43 冪級數(shù)· 198
§44 傅里葉級數(shù) 1
第5 講 多元函數(shù)微分學 7
§51 多元函數(shù) 9
§52 多元函數(shù)微分學 216
第6 講 多元函數(shù)積分學 237
§61 含參量積分 239
§62 曲線積分252
§63 重積分264
§64 曲面積分277
§65 積分學中的典型問題 286
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