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KORTEWEG-DE VRIES方程(2020年數學基金) 版權信息
- ISBN：9787576705959
- 條形碼：9787576705959 ; 978-7-5767-0595-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
KORTEWEG-DE VRIES方程(2020年數學基金) 內容簡介
本書分為十一編，詳細介紹了Korteweg-de Vries(KdV)方程的歷史，KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和準確解，同時還介紹了KdV方程的對稱與不變性、KdV方程的數值方法和差分算法等內容。
KORTEWEG-DE VRIES方程(2020年數學基金) 目錄
**編 KdV方程的歷史
第1章 Korteweg-de Vries(KdV)方程
1.1 歷史情況介紹
1.2 基本性質
1.3 孤立子的行為
1.4 初值問題——解的存在性和唯一性
1.5 Miula變換和修正KdV方程
第2章 三階KdV方程的三種推導法
2.1 引言
2.2 從孤子物理學角度推導三階KdV方程
2.3 由零曲率方程推導三階KdV方程
2.4 由Lax方程推導三階KdV方程
第3章 孤立子KdV方程及其解
3.1 KdV方程
3.2 KdV方程的常見解法
3.3 結語
第4章 孤立子的重要特征及其相互作用
4.1 孤立子及其重要特征
4.2 孤立子的相互作用及t→+∞的漸近性質
第二編 KdV方程的解法
第5章 Painleve分析和Backlund變換
5.1 Painleve分析的基本理論
5.2 高維廣義Burger方程Ⅰ和Backlund變換
5.3 高維廣義Burger方程Ⅱ和Backlund變換
第6章 用Gardner-Green-Kruskal-Miula方法求解逆散射變換
6.1 直線上的Schrodinger方程的散射問題
6.2 位勢滿足KdV方程時譜的不變性
6.3 散射量的演化
6.4 關于逆散射變換求解法的總結與討論
6.5 純N-孤立子解
6.6 純2-孤立子解：一個練習
6.7 孤立子速度與特征值之間的關系
6.8 任意初始條件下孤立子的出現
第7章 一類更廣泛的KdV方程的整體解
7.1 解的唯一性，依初始條件的連續依賴性
7.2 積分估計
7.3 局部解的存在性
7.4 整體解的存在性
7.5 邊值問題的提法問題
第8章 KdV方程的同倫分析法求解
8.1 用同倫分析法求解KdV方程
8.2 解的有效性檢查
8.3 結論
第三編 KdV方程的近似解
第四編 KdV方程的周期解
第五編 KdV方程的行波解
第六編 KdV方程的孤波解
第七編 KdV方程的對稱與不變性
第八編 KdV方程解的結構
第九編 KdV方程的精確解
第十編 KdV方程的數值方法
第十一編 KdV方程的差分算法
展開全部
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