包郵 P-ADIC數(shù)(2020年數(shù)學(xué)基金)

作者：劉培杰數(shù)學(xué)工作室

出版社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版時(shí)間：2024-03-01

開本：其他頁(yè)數(shù)： 396

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版權(quán)信息
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目錄

P-ADIC數(shù)(2020年數(shù)學(xué)基金) 版權(quán)信息

ISBN：9787560399256
條形碼：9787560399256 ; 978-7-5603-9925-6
裝幀：一般膠版紙
冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
重量：暫無(wú)
所屬分類：
自然科學(xué)
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數(shù)學(xué)

P-ADIC數(shù)(2020年數(shù)學(xué)基金) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書共六編，包括二進(jìn)制與p進(jìn)制、p-adic數(shù)與賦值論、中國(guó)學(xué)者的若干研究成果、代數(shù)數(shù)論與群論中的p-adic數(shù)、p-adic方法的若干習(xí)題及解答、Serre的p-adic模形式概覽。

P-ADIC數(shù)(2020年數(shù)學(xué)基金) 目錄

**編二進(jìn)制與p進(jìn)制第1章幾道用二進(jìn)制巧解的數(shù)學(xué)奧林匹克試題 1.1 一道第20屆全蘇中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克試題 1.2 毒藥與不動(dòng)點(diǎn) 1.3 一道1988年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克試題的妙解 1.4 一道IMO預(yù)選題第2章 p進(jìn)制在解數(shù)學(xué)奧林匹克試題中的應(yīng)用 2.1 一道全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽山東賽區(qū)預(yù)選題 2.2 一道2006年中國(guó)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)選拔考試試題 2.3 一個(gè)數(shù)論問(wèn)題的初步結(jié)果 2.4 關(guān)于n進(jìn)制及其有關(guān)計(jì)數(shù)函數(shù) 第3章 potp(x)的應(yīng)用 3.1 一道中國(guó)女子數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題的解答 3.2 一道第57屆IM0試題的解答 3.3 兩道國(guó)外數(shù)學(xué)奧林匹克試題及解答 3.4 potp(x)函數(shù)在初等數(shù)論中的若干應(yīng)用例子第4章 p-adic數(shù)域 4.1 背景概述：Hensel發(fā)現(xiàn)的p-adic數(shù)域 4.2 p-adic數(shù)域Qp 4.3 Qp的性質(zhì) 第二編 p-adic數(shù)與賦值論第5章級(jí)數(shù)論中的p-adic數(shù) 第6章 p-adic數(shù)域Qp上的級(jí)數(shù)理論 6.1 引言 6.2 p-adic數(shù)域上數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂 6.3 p-adic數(shù)域上函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂第7章賦值論 7.1 p-adic數(shù) 7.2 p-adic絕對(duì)值 7.3 賦值 7.4 完備化 7.5 局部域第三編中國(guó)學(xué)者的若干研究成果第8章關(guān)于p-adic E-函數(shù)值的算術(shù)性質(zhì) 8.1 定義、記號(hào)和定理 8.2 引理 8.3 8.1 節(jié)中定理2的證明 8.4 8.1 節(jié)中定理1的證明第9章某些p-adic數(shù)的超越性和代數(shù)無(wú)關(guān)性(I) 9.1 引言 9.2 預(yù)備知識(shí) 9.3 超越性定理 9.4 超越性度量第10章關(guān)于p-adic數(shù)的Mahler分類 10.1 引言 10.2 定義和結(jié)果 10.3 結(jié)果的證明第11章關(guān)于多變量p-adic數(shù)的Mahler分類 11.1 引言 11.2 預(yù)備知識(shí) 11.3 結(jié)果 11.4 結(jié)果的證明第12章 Mahler函數(shù)值的代數(shù)無(wú)關(guān)性 12.1 引言及主要結(jié)果 12.2 輔助多項(xiàng)式的構(gòu)造 12.3 定理的證明第13章有限域上多項(xiàng)式指數(shù)和的p-adic估計(jì) 13.1 引言 13.2 預(yù)備知識(shí) 13.3 13.1 節(jié)中定理的證明 13.4 在廣義對(duì)角多項(xiàng)式上的應(yīng)用第14章廣義調(diào)和數(shù)的5進(jìn)制賦值 14.1 Introduction 14.2 Pteliminary Lemmas 14.3 Proof of Theorem 第15章關(guān)于p-adic數(shù)域上的抽樣集的一個(gè) 必要條件 1 5.1 引言 15.2 預(yù)備知識(shí) 15.3 主要定理的證明第四編代數(shù)數(shù)論與群論中的P-adic數(shù) 第16章 Hensel的P-adic數(shù) 16.1 絕對(duì)值域 16.2 等價(jià)性 16.3 完備性 16.4 非Archimedes絕對(duì)值域 16.5 Hensel引理 16.6 局部緊致絕對(duì)值域第17章無(wú)扭Abel群 17.1 P-adic數(shù)域 17.2 有限秩無(wú)扭群 17.3 17.2 節(jié)中結(jié)果的補(bǔ)充和應(yīng)用第18章從對(duì)稱群得出的一類完全群 18.1 Spr的Sylow p-子群的正規(guī)化子及其性質(zhì) 18.2 Skpr(k

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