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高等數學(經濟管理類) 第5版 版權信息
- ISBN：9787111749950
- 條形碼：9787111749950 ; 978-7-111-74995-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(經濟管理類) 第5版 本書特色
本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結合。
高等數學(經濟管理類) 第5版 內容簡介
本書系普通高等教育 “十一五 ”國家級規劃教材 ,內容包括函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理及導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程與差分方程初步、多元函數微積分學、無窮級數共 9章,各節后配有習題 ,各章后配有總習題,并在書后給出了部分習題的參考答案與提示 .為了提高讀者運用數學知識處理實際經濟問題的能力 ,書中還介紹了一定數量的經濟應用例題 .本書結構嚴謹 ,邏輯清晰,敘述詳盡 ,通俗易懂 ,例題較多 ,習題豐富 ,便于教與學 . 本書可供高等院校經濟和管理類各專業選用 ,也可供其他相關專業選用或供報考經濟管理類碩士研究生的讀者參考 .
高等數學(經濟管理類) 第5版 目錄
目 錄
前 言
第 1 章 函數 1
1. 1 實數 1
1. 1. 1 實數的基本結論 1
1. 1. 2 實數的絕對值 1
1. 2 常用數集 2
1. 3 函數 3
1. 3. 1 常量與變量 3
1. 3. 2 函數的概念 3
1. 3. 3 函數表示法 5
1. 4 函數的幾種特性 6
1. 4. 1 單調性 6
1. 4. 2 有界性 7
1. 4. 3 奇偶性 7
1. 4. 4 周期性 8
1. 5 反函數 9
1. 6 基本初等函數 9
1. 7 初等函數 13
1. 7. 1 復合函數的概念 13
1. 7. 2 初等函數的概念 14
1. 8 簡單經濟活動中的函數 14
1. 8. 1 總成本函數 總收入函數 總利潤
函數 14
1. 8. 2 需求函數與供給函數 16
總習題 1 17
第 2 章 極限與連續 18
2. 1 數列的極限 18
2. 1. 1 數列的概念 18
2. 1. 2 數列的極限 19
2. 1. 3 收斂數列的性質 22
習題 2. 1 23
2. 2 函數的極限 24
2. 2. 1 x → ∞ 時函數 f(x) 的極限 24
2. 2. 2 x → x0 時函數的極限 26
2. 2. 3 左極限與右極限 27
2. 2. 4 極限的性質 28
習題 2. 2 29
2. 3 無窮小量與無窮大量 29
2. 3. 1 無窮小量的概念與性質 29
2. 3. 2 無窮大量 31
習題 2. 3 32
2. 4 極限運算法則 33
2. 4. 1 極限的四則運算法則 33
2. 4. 2 復合函數的極限運算法則 37
習題 2. 4 37
2. 5 極限存在準則 兩個重要極限 38
2. 5. 1 極限存在準則 38
2. 5. 2 兩個重要極限 40
習題 2. 5 43
2. 6 無窮小的比較 44
習題 2. 6 46
2. 7 函數的連續性 47
2. 7. 1 變量的增量 47
2. 7. 2 函數連續的概念 47
2. 7. 3 函數的間斷點及其分類 50
2. 7. 4 連續函數的運算與初等函數的
連續性 51
2. 7. 5 閉區間上連續函數的性質 54
習題 2. 7 56
總習題 2 57
第 3章 導數與微分 60
3. 1 導數的概念 60
3. 1. 1 實踐中的變化率問題 60
3. 1. 2 導數的定義 62
3. 1. 3 按定義求導數舉例 63
3. 1. 4 導數的幾何意義 65
3. 1. 5 可導性與連續性的關系 66
習題 3. 1 67
3. 2 求導法則與基本導數公式 68
3. 2. 1 函數和 、差 、積 、商的求導法則 68
3. 2. 2 反函數的求導法則 71
3. 2. 3 復合函數的求導法則 73
3. 2. 4 基本求導法則與公式 76
習題 3. 2 77
3. 3 高階導數 79
習題 3. 3 82
3. 4 隱函數與參數方程確定的函數的
導數 82
3. 4. 1 隱函數的導數與對數求導法 82
* 3. 4. 2 參數方程確定的函數的導數 85
習題 3. 4 86
3. 5 函數的微分 87
3. 5. 1 微分的定義 87
3. 5. 2 可導與可微的關系 88
3. 5. 3 微分的幾何意義 89
3. 5. 4 基本微分公式與微分的運算
法則 90
3. 5. 5 微分在近似計算中的應用 91
習題 3. 5 92
總習題 3 93
第 4 章 微分中值定理及導數的應用 95
4. 1 微分中值定理 95
4. 1. 1 羅爾定理 95
4. 1. 2 拉格朗日中值定理 96
4. 1. 3 柯西中值定理 98
4. 1. 4 例題 100
習題 4. 1 102
4. 2 洛必達法則 103
4. 2. 1 型及 型未定式 … … … … … 103
4. 2. 2 其他類型未定式 107
習題 4. 2 109
4. 3 泰勒公式 110
4. 3. 1 泰勒公式 110
4. 3. 2 幾個函數的麥克勞林公式 113
習題 4. 3 115
4. 4 函數的單調性和極值 116
4. 4. 1 函數單調性的判別 116
4. 4. 2 函數的極值及其求法 118
4. 4. 3 函數的*大值 、*小值 121
習題 4. 4 124
4. 5 曲線的凹凸性 、拐點與漸近線 126
4. 5. 1 曲線的凹凸性與拐點 126
4. 5. 2 曲線的漸近線 129
習題 4. 5 131
4. 6 函數作圖 131
習題 4. 6 133
4. 7 導數概念在經濟學中的應用 134
4. 7. 1 邊際和邊際分析 134
4. 7. 2 彈性與彈性分析 135
習題 4. 7 138
總習題 4 139
第 5 章 不定積分 141
5. 1 不定積分的概念與性質 141
5. 1. 1 原函數與不定積分的概念 141
5. 1. 2 不定積分的性質 144
5. 1. 3 基本積分公式 145
習題 5. 1 147
5. 2 換元積分法 148
5. 2. 1 第 一類換元法 148
5. 2. 2 第 二類換元法 155
習題 5. 2 160
5. 3 分部積分法 162
習題 5. 3 165
5. 4 有理函數與三角有理式的積分 166
5. 4. 1 有理函數的積分 166
* 5. 4. 2 三角有理式的積分 169
習題 5. 4 170
總習題 5 171
第 6章 定積分及其應用 174
6. 1 定積分的概念與性質 174
6. 1. 1 定積分問題舉例 174
6. 1. 2 定積分的定義 176
前 言
第 1 章 函數 1
1. 1 實數 1
1. 1. 1 實數的基本結論 1
1. 1. 2 實數的絕對值 1
1. 2 常用數集 2
1. 3 函數 3
1. 3. 1 常量與變量 3
1. 3. 2 函數的概念 3
1. 3. 3 函數表示法 5
1. 4 函數的幾種特性 6
1. 4. 1 單調性 6
1. 4. 2 有界性 7
1. 4. 3 奇偶性 7
1. 4. 4 周期性 8
1. 5 反函數 9
1. 6 基本初等函數 9
1. 7 初等函數 13
1. 7. 1 復合函數的概念 13
1. 7. 2 初等函數的概念 14
1. 8 簡單經濟活動中的函數 14
1. 8. 1 總成本函數 總收入函數 總利潤
函數 14
1. 8. 2 需求函數與供給函數 16
總習題 1 17
第 2 章 極限與連續 18
2. 1 數列的極限 18
2. 1. 1 數列的概念 18
2. 1. 2 數列的極限 19
2. 1. 3 收斂數列的性質 22
習題 2. 1 23
2. 2 函數的極限 24
2. 2. 1 x → ∞ 時函數 f(x) 的極限 24
2. 2. 2 x → x0 時函數的極限 26
2. 2. 3 左極限與右極限 27
2. 2. 4 極限的性質 28
習題 2. 2 29
2. 3 無窮小量與無窮大量 29
2. 3. 1 無窮小量的概念與性質 29
2. 3. 2 無窮大量 31
習題 2. 3 32
2. 4 極限運算法則 33
2. 4. 1 極限的四則運算法則 33
2. 4. 2 復合函數的極限運算法則 37
習題 2. 4 37
2. 5 極限存在準則 兩個重要極限 38
2. 5. 1 極限存在準則 38
2. 5. 2 兩個重要極限 40
習題 2. 5 43
2. 6 無窮小的比較 44
習題 2. 6 46
2. 7 函數的連續性 47
2. 7. 1 變量的增量 47
2. 7. 2 函數連續的概念 47
2. 7. 3 函數的間斷點及其分類 50
2. 7. 4 連續函數的運算與初等函數的
連續性 51
2. 7. 5 閉區間上連續函數的性質 54
習題 2. 7 56
總習題 2 57
第 3章 導數與微分 60
3. 1 導數的概念 60
3. 1. 1 實踐中的變化率問題 60
3. 1. 2 導數的定義 62
3. 1. 3 按定義求導數舉例 63
3. 1. 4 導數的幾何意義 65
3. 1. 5 可導性與連續性的關系 66
習題 3. 1 67
3. 2 求導法則與基本導數公式 68
3. 2. 1 函數和 、差 、積 、商的求導法則 68
3. 2. 2 反函數的求導法則 71
3. 2. 3 復合函數的求導法則 73
3. 2. 4 基本求導法則與公式 76
習題 3. 2 77
3. 3 高階導數 79
習題 3. 3 82
3. 4 隱函數與參數方程確定的函數的
導數 82
3. 4. 1 隱函數的導數與對數求導法 82
* 3. 4. 2 參數方程確定的函數的導數 85
習題 3. 4 86
3. 5 函數的微分 87
3. 5. 1 微分的定義 87
3. 5. 2 可導與可微的關系 88
3. 5. 3 微分的幾何意義 89
3. 5. 4 基本微分公式與微分的運算
法則 90
3. 5. 5 微分在近似計算中的應用 91
習題 3. 5 92
總習題 3 93
第 4 章 微分中值定理及導數的應用 95
4. 1 微分中值定理 95
4. 1. 1 羅爾定理 95
4. 1. 2 拉格朗日中值定理 96
4. 1. 3 柯西中值定理 98
4. 1. 4 例題 100
習題 4. 1 102
4. 2 洛必達法則 103
4. 2. 1 型及 型未定式 … … … … … 103
4. 2. 2 其他類型未定式 107
習題 4. 2 109
4. 3 泰勒公式 110
4. 3. 1 泰勒公式 110
4. 3. 2 幾個函數的麥克勞林公式 113
習題 4. 3 115
4. 4 函數的單調性和極值 116
4. 4. 1 函數單調性的判別 116
4. 4. 2 函數的極值及其求法 118
4. 4. 3 函數的*大值 、*小值 121
習題 4. 4 124
4. 5 曲線的凹凸性 、拐點與漸近線 126
4. 5. 1 曲線的凹凸性與拐點 126
4. 5. 2 曲線的漸近線 129
習題 4. 5 131
4. 6 函數作圖 131
習題 4. 6 133
4. 7 導數概念在經濟學中的應用 134
4. 7. 1 邊際和邊際分析 134
4. 7. 2 彈性與彈性分析 135
習題 4. 7 138
總習題 4 139
第 5 章 不定積分 141
5. 1 不定積分的概念與性質 141
5. 1. 1 原函數與不定積分的概念 141
5. 1. 2 不定積分的性質 144
5. 1. 3 基本積分公式 145
習題 5. 1 147
5. 2 換元積分法 148
5. 2. 1 第 一類換元法 148
5. 2. 2 第 二類換元法 155
習題 5. 2 160
5. 3 分部積分法 162
習題 5. 3 165
5. 4 有理函數與三角有理式的積分 166
5. 4. 1 有理函數的積分 166
* 5. 4. 2 三角有理式的積分 169
習題 5. 4 170
總習題 5 171
第 6章 定積分及其應用 174
6. 1 定積分的概念與性質 174
6. 1. 1 定積分問題舉例 174
6. 1. 2 定積分的定義 176
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