包郵組合數學(原書第5版·典藏版)

作者：[美]理查德·A.布魯迪（Richard

出版社：機械工業出版社出版時間：2024-04-01

開本： 16開 頁數： 371

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版權信息
本書特色
內容簡介
目錄
作者簡介

組合數學(原書第5版·典藏版) 版權信息

ISBN：9787111748861
條形碼：9787111748861 ; 978-7-111-74886-1
裝幀：平裝-膠訂
冊數：暫無
重量：暫無
所屬分類：
教材
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研究生/本科/專科教材

組合數學(原書第5版·典藏版) 本書特色

本書是系統闡述組合數學基礎、理論、方法和實例的優秀教材，出版30多年來多次改版，被MIT、哥倫比亞大學、UIUC、威斯康星大學等眾多國外高校采用，對國內外組合數學教學產生了較大影響，也是相關學科的主要參考文獻之一。

組合數學(原書第5版·典藏版) 內容簡介

本書側重于組合數學的概念和思想，包括鴿巢原理、計數技術、排列組合、Polya計數法、二項式系數、容斥原理、生成函數和遞推關系以及組合結構（匹配、實驗設計、圖）等，深入淺出地表達了作者對該領域全面和深刻的理解。

組合數學(原書第5版·典藏版) 目錄

目　錄

譯者序
前言
第1章　什么是組合數學1
　1.1　例子：棋盤的完美覆蓋2
　1.2　例子：幻方4
　1.3　例子：四色問題6
　1.4　例子：36軍官問題7
　1.5　例子：*短路徑問題9
　1.6　例子：相互重疊的圓10
　1.7　例子：Nim游戲10
　1.8　練習題12
第2章　排列與組合16
　2.1　四個基本的計數原理16
　2.2　集合的排列21
　2.3　集合的組合(子集)24
　2.4　多重集合的排列28
　2.5　多重集合的組合32
　2.6　有限概率34
　2.7　練習題37
第3章　鴿巢原理42
　3.1　鴿巢原理：簡單形式42
　3.2　鴿巢原理：加強版44
　3.3　Ramsey定理47
　3.4　練習題50
第4章　生成排列和組合53
　4.1　生成排列53
　4.2　排列中的逆序57
　4.3　生成組合60
　4.4　生成r子集67
　4.5　偏序和等價關系70
　4.6　練習題73
第5章　二項式系數78
　5.1　帕斯卡三角形78
　5.2　二項式定理80
　5.3　二項式系數的單峰性85
　5.4　多項式定理88
　5.5　牛頓二項式定理90
　5.6　再論偏序集92
　5.7　練習題95
第6章　容斥原理及應用100
　6.1　容斥原理100
　6.2　帶重復的組合105
　6.3　錯位排列107
　6.4　帶有禁止位置的排列110
　6.5　另一個禁止位置問題113
　6.6　莫比烏斯反演114
　6.7　練習題124
第7章　遞推關系和生成函數128
　7.1　若干數列128
　7.2　生成函數134
　7.3　指數生成函數138
　7.4　求解線性齊次遞推關系142
　7.5　非齊次遞推關系152
　7.6　一個幾何例子157
　7.7　練習題160
第8章　特殊計數序列164
　８.１　Ｃatalan數164
　8.2　差分序列和Stirling數169
　8.3　分拆數180
　8.4　一個幾何問題185
　8.5　格路徑和Schrder數187
　8.6　練習題195
第9章　相異代表系198
　9.1　問題表述198
　9.2　SDR的存在性200
　9.3　穩定婚姻204
　9.4　練習題207
第10章　組合設計210
　10.1　模運算210
　10.2　區組設計217
　10.3　Steiner三元系224
　10.4　拉丁方228
　10.5　練習題241
第11章　圖論導引245
　11.1　基本性質245
　11.2　歐拉跡251
　11.3　哈密頓路徑和哈密頓圈256
　11.4　二分多重圖259
　11.5　樹263
　11.6　Shannon開關游戲268
　11.7　再論樹271
　11.8　練習題278
第12章　再論圖論284
　12.1　色數284
　12.2　平面和平面圖290
　12.3　五色定理293
　12.4　獨立數和團數295
　12.5　匹配數300
　12.6　連通性303
　12.7　練習題306
第13章　有向圖和網絡310
　13.1　有向圖310
　13.2　網絡316
　13.3　回顧二分圖匹配321
　13.4　練習題326
第14章　Pólya計數330
　14.1　置換群與對稱群330
　14.2　Burnside定理337
　14.3　Pólya計數公式341
　14.4　練習題351
練習題答案與提示354
參考文獻363
索引364

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組合數學(原書第5版·典藏版) 作者簡介

理查德·A. 布魯迪（Richard A. Brualdi）國際線性代數學會前主席，美國工業與應用數學學會（SIAM）會士。美國威斯康星大學麥迪遜分校數學系榮休教授，曾任該系主任多年。他的研究方向包括組合數學、圖論、線性代數和矩陣理論、編碼理論等。Brualdi教授的學術活動非常豐富，擔任過多種學術期刊的主編。2000年由于“在組合數學研究中所做出的杰出終身成就”而獲得國際組合數學及其應用學會頒發的歐拉獎。

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