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微積分(上冊)(第3版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302649847
- 條形碼：9787302649847 ; 978-7-302-64984-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分(上冊)(第3版) 本書特色
本書2版為普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，獲第四屆中國大學(xué)出版社圖書獎優(yōu)秀教材一等獎，2010年獲吉林省教學(xué)成果二等獎。
微積分(上冊)(第3版) 內(nèi)容簡介
本書分上、下冊。上冊內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微積分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分和定積分及其應(yīng)用。下冊內(nèi)容包括向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、二重積分、無窮級數(shù)、常微分方程和差分方程。與本書（上、下冊）配套的有習(xí)題課教材、電子教案。可作為高等學(xué)校經(jīng)濟、管理、金融及相關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書。
微積分(上冊)(第3版) 目錄
第 1 章 預(yù)備知識 1
1.1 集合 1
1.1.1 集合的概念 1
1.1.2 集合的運算 2
1.1.3 區(qū)間與鄰域 3
習(xí)題 1.1 4
1.2 函數(shù) 5
1.2.1 映射 5
1.2.2 函數(shù)的概念 6
1.2.3 函數(shù)的幾種特性 9
習(xí)題 1.2 13
1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù) 14
1.3.1 反函數(shù) 14
1.3.2 復(fù)合函數(shù) 16
習(xí)題 1.3 16
1.4 基本初等函數(shù)與初等函數(shù) 17
1.4.1 基本初等函數(shù) 17
1.4.2 初等函數(shù) 20
習(xí)題 1.4 21
1.5 經(jīng)濟學(xué)中常用的函數(shù) 21
1.5.1 需求函數(shù)與供給函數(shù) 21
1.5.2 成本函數(shù) 23
1.5.3 收益函數(shù)與利潤函數(shù) 25
1.5.4 庫存函數(shù) 27
1.5.5 其他應(yīng)用舉例 29
習(xí)題 1.5 30
總習(xí)題 1 31 第 2 章 極限與連續(xù) 35
2.1 數(shù)列的極限 35
2.1.1 數(shù)列極限的概念 36
2.1.2 數(shù)列極限的性質(zhì) 40
習(xí)題 2.1 42
2.2 函數(shù)的極限 42
2.2.1 函數(shù)極限的定義 42
2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì) 47
習(xí)題 2.2 49
2.3 極限的運算法則 49
2.3.1 極限的四則運算法則 49
2.3.2 復(fù)合函數(shù)極限的運算法則 52
習(xí)題 2.3 53
2.4 極限存在準(zhǔn)則及兩個重要極限 54
2.4.1 夾逼準(zhǔn)則 54
2.4.2 單調(diào)有界準(zhǔn)則 57
習(xí)題 2.4 62
2.5 無窮小與無窮大 63
2.5.1 無窮小 63
2.5.2 無窮小的性質(zhì) 64
2.5.3 無窮小的比較 65
2.5.4 無窮大 68
習(xí)題 2.5 70
2.6 連續(xù)函數(shù) 71
2.6.1 連續(xù)函數(shù)的概念 71
2.6.2 函數(shù)的間斷點 73
習(xí)題 2.6 75
2.7 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 76
2.7.1 連續(xù)函數(shù)的運算 76
2.7.2 初等函數(shù)的連續(xù)性 77
習(xí)題 2.7 78
2.8 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 79
2.8.1 *值定理 79
2.8.2 介值定理 80
習(xí)題 2.8 81
總習(xí)題 2 82 第 3 章 導(dǎo)數(shù)與微分 85
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 85
3.1.1 導(dǎo)數(shù)概念的引出 85
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義 87
3.1.3 求導(dǎo)舉例 88
3.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 92
3.1.5 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 93
習(xí)題 3.1 95
3.2 求導(dǎo)法則 96
3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則 96
3.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則 100
3.2.3 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 102
3.2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 107
習(xí)題 3.2 109
3.3 高階導(dǎo)數(shù) 110
習(xí)題 3.3 114
3.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 115
3.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 115
3.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 117
習(xí)題 3.4 119
3.5 微 分 120
3.5.1 微分的概念 121
3.5.2 微分的幾何意義 124
3.5.3 微分的計算 125
3.5.4 微分在近似計算中的應(yīng)用 128
習(xí)題 3.5 129
3.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的意義 130
3.6.1 邊際分析 130
3.6.2 彈性分析 134
習(xí)題 3.6 137
總習(xí)題 3 137 第 4 章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 141
4.1 微分中值定理 141
4.1.1 Rolle 中值定理 141
4.1.2 Lagrange 中值定理 143
4.1.3 Cauchy 中值定理 148
習(xí)題 4.1 149
4.2 L′ Hospital 法則 149
4.2.1 型未定式定值法 149
4.2.2 環(huán) 型未定式定值法 151
4.2.3 其他未定式定值法 153
習(xí)題 4.2 155
4.3 Taylor 公式 156
習(xí)題 4.3 161
4.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值 162
4.4.1 函數(shù)的單調(diào)性的判別法 162
4.4.2 函數(shù)的極值 164
習(xí)題 4.4 169
4.5 函數(shù)的凸性與拐點 170
習(xí)題 4.5 172
4.6 函數(shù)的*值及其在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用 173
4.6.1 函數(shù)的*值 173
4.6.2 函數(shù)*值在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用舉例 175
習(xí)題 4.6 177
總習(xí)題 4 178 第 5 章 不定積分 182
5.1 不定積分的概念和性質(zhì) 182
5.1.1 原函數(shù)與不定積分 182
5.1.2 不定積分的性質(zhì) 186
5.1.3 基本積分公式 186
習(xí)題 5.1 189
5.2 換元積分法 190
5.2.1 **類換元積分法 190
5.2.2 第二類換元積分法 195
習(xí)題 5.2 201
5.3 分部積分法 202
習(xí)題 5.3 208
5.4 有理函數(shù)的積分 209
5.4.1 簡單有理函數(shù)的積分 209
5.4.2 三角函數(shù)有理式的積分 213
習(xí)題 5.4 215
總習(xí)題 5 216 第 6 章 定積分及其應(yīng)用 218
6.1 定積分的概念 218
6.1.1 面積、路程和收益問題 218
6.1.2 定積分的定義 221
習(xí)題 6.1 224
6.2 定積分的性質(zhì) 224
習(xí)題 6.2 230
6.3 微積分學(xué)基本定理 230
6.3.1 變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系 231
6.3.2 積分上限的函數(shù)與原函數(shù)存在定理 231
6.3.3 Newton-Leibniz 公式 234
習(xí)題 6.3 238
6.4 定積分的換元積分法 239
習(xí)題 6.4 246
6.5 定積分的分部積分法 247
習(xí)題 6.5 251
6.6 廣義積分 251
6.6.1 無窮區(qū)間上的廣義積分 252
6.6.2 無界函數(shù)的廣義積分 255
6.6.3 Γ 函數(shù) 257
習(xí)題 6.6 259
6.7 定積分的幾何應(yīng)用 260
6.7.1 定積分的元素法 260
6.7.2 平面圖形的面積 262
6.7.3 立體的體積 267
6.7.4 平面曲線的弧長 271
習(xí)題 6.7 273
6.8 定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用 274
6.8.1 已知邊際函數(shù)求總函數(shù) 274
6.8.2 求收益流的現(xiàn)值和將來值 275
習(xí)題 6.8 277
總習(xí)題 6 278 綜合測試題及參考答案 281
習(xí)題參考答案 282
參考文獻 306
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微積分(上冊)(第3版) 作者簡介
李輝來，教授，吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院院長，自1989年在吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院獲理學(xué)博士學(xué)位以來，一直在吉林大學(xué)從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。主持國家、省、校級教學(xué)研究項目和學(xué)術(shù)研究項目多項，包括項目“面向21世紀理科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革”，“數(shù)學(xué)分析”（基地創(chuàng)名牌課程）,“微積分（理工科）網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)”,“數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)課程教材和教學(xué)手段現(xiàn)代化建設(shè)”（全國高教研究中心），“某些非線性擴散模型的理論研究”（國家基金委項目）等。主編《微積分》等公開出版大學(xué)教材多部，公開發(fā)表《關(guān)于數(shù)學(xué)教育的一點思考》，“立足教育創(chuàng)新，矚目大學(xué)數(shù)學(xué)教育”，“Regularity of Solutions for the Evolution - Laplacian Equations”等教學(xué)研究與學(xué)術(shù)研究論文多篇，獲科技進步一等獎、吉林省優(yōu)秀教師、“寶鋼”優(yōu)秀教師等國家、省、校級獎勵多次，有雄厚的基礎(chǔ)理論知識，很高的學(xué)術(shù)水平和豐富的教學(xué)經(jīng)驗。水平，有較豐富的教學(xué)經(jīng)驗，有較強的工作能力。
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