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微積分(上冊)(第3版) 版權信息
- ISBN：9787302649847
- 條形碼：9787302649847 ; 978-7-302-64984-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分(上冊)(第3版) 本書特色
本書2版為普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，獲第四屆中國大學出版社圖書獎優秀教材一等獎，2010年獲吉林省教學成果二等獎。
微積分(上冊)(第3版) 內容簡介
本書分上、下冊。上冊內容包括函數、極限與連續、導數與微積分、微分中值定理與導數應用、不定積分和定積分及其應用。下冊內容包括向量與空間解析幾何、多元函數微分學、二重積分、無窮級數、常微分方程和差分方程。與本書（上、下冊）配套的有習題課教材、電子教案。可作為高等學校經濟、管理、金融及相關專業的教材或教學參考書。
微積分(上冊)(第3版) 目錄
第 1 章 預備知識 1
1.1 集合 1
1.1.1 集合的概念 1
1.1.2 集合的運算 2
1.1.3 區間與鄰域 3
習題 1.1 4
1.2 函數 5
1.2.1 映射 5
1.2.2 函數的概念 6
1.2.3 函數的幾種特性 9
習題 1.2 13
1.3 反函數與復合函數 14
1.3.1 反函數 14
1.3.2 復合函數 16
習題 1.3 16
1.4 基本初等函數與初等函數 17
1.4.1 基本初等函數 17
1.4.2 初等函數 20
習題 1.4 21
1.5 經濟學中常用的函數 21
1.5.1 需求函數與供給函數 21
1.5.2 成本函數 23
1.5.3 收益函數與利潤函數 25
1.5.4 庫存函數 27
1.5.5 其他應用舉例 29
習題 1.5 30
總習題 1 31 第 2 章 極限與連續 35
2.1 數列的極限 35
2.1.1 數列極限的概念 36
2.1.2 數列極限的性質 40
習題 2.1 42
2.2 函數的極限 42
2.2.1 函數極限的定義 42
2.2.2 函數極限的性質 47
習題 2.2 49
2.3 極限的運算法則 49
2.3.1 極限的四則運算法則 49
2.3.2 復合函數極限的運算法則 52
習題 2.3 53
2.4 極限存在準則及兩個重要極限 54
2.4.1 夾逼準則 54
2.4.2 單調有界準則 57
習題 2.4 62
2.5 無窮小與無窮大 63
2.5.1 無窮小 63
2.5.2 無窮小的性質 64
2.5.3 無窮小的比較 65
2.5.4 無窮大 68
習題 2.5 70
2.6 連續函數 71
2.6.1 連續函數的概念 71
2.6.2 函數的間斷點 73
習題 2.6 75
2.7 連續函數的運算與初等函數的連續性 76
2.7.1 連續函數的運算 76
2.7.2 初等函數的連續性 77
習題 2.7 78
2.8 閉區間上連續函數的性質 79
2.8.1 *值定理 79
2.8.2 介值定理 80
習題 2.8 81
總習題 2 82 第 3 章 導數與微分 85
3.1 導數的概念 85
3.1.1 導數概念的引出 85
3.1.2 導數的定義 87
3.1.3 求導舉例 88
3.1.4 導數的幾何意義 92
3.1.5 函數的可導性與連續性之間的關系 93
習題 3.1 95
3.2 求導法則 96
3.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則 96
3.2.2 反函數的求導法則 100
3.2.3 復合函數求導法則 102
3.2.4 初等函數的導數 107
習題 3.2 109
3.3 高階導數 110
習題 3.3 114
3.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 115
3.4.1 隱函數的導數 115
3.4.2 由參數方程所確定的函數的導數 117
習題 3.4 119
3.5 微 分 120
3.5.1 微分的概念 121
3.5.2 微分的幾何意義 124
3.5.3 微分的計算 125
3.5.4 微分在近似計算中的應用 128
習題 3.5 129
3.6 導數在經濟分析中的意義 130
3.6.1 邊際分析 130
3.6.2 彈性分析 134
習題 3.6 137
總習題 3 137 第 4 章 微分中值定理與導數應用 141
4.1 微分中值定理 141
4.1.1 Rolle 中值定理 141
4.1.2 Lagrange 中值定理 143
4.1.3 Cauchy 中值定理 148
習題 4.1 149
4.2 L′ Hospital 法則 149
4.2.1 型未定式定值法 149
4.2.2 環 型未定式定值法 151
4.2.3 其他未定式定值法 153
習題 4.2 155
4.3 Taylor 公式 156
習題 4.3 161
4.4 函數的單調性與極值 162
4.4.1 函數的單調性的判別法 162
4.4.2 函數的極值 164
習題 4.4 169
4.5 函數的凸性與拐點 170
習題 4.5 172
4.6 函數的*值及其在經濟分析中的應用 173
4.6.1 函數的*值 173
4.6.2 函數*值在經濟分析中的應用舉例 175
習題 4.6 177
總習題 4 178 第 5 章 不定積分 182
5.1 不定積分的概念和性質 182
5.1.1 原函數與不定積分 182
5.1.2 不定積分的性質 186
5.1.3 基本積分公式 186
習題 5.1 189
5.2 換元積分法 190
5.2.1 **類換元積分法 190
5.2.2 第二類換元積分法 195
習題 5.2 201
5.3 分部積分法 202
習題 5.3 208
5.4 有理函數的積分 209
5.4.1 簡單有理函數的積分 209
5.4.2 三角函數有理式的積分 213
習題 5.4 215
總習題 5 216 第 6 章 定積分及其應用 218
6.1 定積分的概念 218
6.1.1 面積、路程和收益問題 218
6.1.2 定積分的定義 221
習題 6.1 224
6.2 定積分的性質 224
習題 6.2 230
6.3 微積分學基本定理 230
6.3.1 變速直線運動中位置函數與速度函數之間的聯系 231
6.3.2 積分上限的函數與原函數存在定理 231
6.3.3 Newton-Leibniz 公式 234
習題 6.3 238
6.4 定積分的換元積分法 239
習題 6.4 246
6.5 定積分的分部積分法 247
習題 6.5 251
6.6 廣義積分 251
6.6.1 無窮區間上的廣義積分 252
6.6.2 無界函數的廣義積分 255
6.6.3 Γ 函數 257
習題 6.6 259
6.7 定積分的幾何應用 260
6.7.1 定積分的元素法 260
6.7.2 平面圖形的面積 262
6.7.3 立體的體積 267
6.7.4 平面曲線的弧長 271
習題 6.7 273
6.8 定積分在經濟學中的應用 274
6.8.1 已知邊際函數求總函數 274
6.8.2 求收益流的現值和將來值 275
習題 6.8 277
總習題 6 278 綜合測試題及參考答案 281
習題參考答案 282
參考文獻 306
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微積分(上冊)(第3版) 作者簡介
李輝來，教授，吉林大學數學學院院長，自1989年在吉林大學數學學院獲理學博士學位以來，一直在吉林大學從事數學教學與研究工作。主持國家、省、校級教學研究項目和學術研究項目多項，包括項目“面向21世紀理科數學教學內容和課程體系改革”，“數學分析”（基地創名牌課程）,“微積分（理工科）網絡課程建設”,“數學系基礎課程教材和教學手段現代化建設”（全國高教研究中心），“某些非線性擴散模型的理論研究”（國家基金委項目）等。主編《微積分》等公開出版大學教材多部，公開發表《關于數學教育的一點思考》，“立足教育創新，矚目大學數學教育”，“Regularity of Solutions for the Evolution - Laplacian Equations”等教學研究與學術研究論文多篇，獲科技進步一等獎、吉林省優秀教師、“寶鋼”優秀教師等國家、省、校級獎勵多次，有雄厚的基礎理論知識，很高的學術水平和豐富的教學經驗。水平，有較豐富的教學經驗，有較強的工作能力。
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