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微分幾何教學設計 版權信息
- ISBN：9787111731795
- 條形碼：9787111731795 ; 978-7-111-73179-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微分幾何教學設計 本書特色
本書融合了編寫團隊參加全國高校青年教師教學競賽的備賽成果,也是編寫團隊多年教學經驗的總結.主編劉白羽以本書為基本素材于2020年參加了第五屆全國高校青年教師教學競賽,并獲得理科組一等獎.
微分幾何教學設計 內容簡介
本書是由編者參加第五屆全國高校青年教師教學競賽的教案改編而成的,也是編寫團隊多年教學經驗的總結. 本書選取了微分幾何課程中的20個教學知識點,對課堂教學行為進行了精心的設計,力圖增強學生對概念的直觀認識和對抽象內容的理解,增加課程的趣味性,激發學生的學習興趣,幫助學生在學習中體會科學研究的規律、感受數學思維在科學研究中的指導性和重要性,*終提高教學質量和教學效果. 本書適合高等院校微分幾何課程教師參考,也可作為大學生學習微分幾何的參考書.
微分幾何教學設計 目錄
目 錄
前言
教學設計總論
二維碼清單
曳物線1
曲線的曲率、撓率和伏雷內公式13
等距變換25
保角變換38
高斯曲率49
主曲率59
直紋面71
可展曲面81
測地線90
平行移動100
極小曲面111
偽球面121
龐加萊圓盤133
卷繞數和毛球定理145
等周不等式157
四頂點定理167
等寬曲線177
Crofton公式188
球面上的Crofton公式198
紐結與Fary-Milnor定理207
參考文獻219
前言
教學設計總論
二維碼清單
曳物線1
曲線的曲率、撓率和伏雷內公式13
等距變換25
保角變換38
高斯曲率49
主曲率59
直紋面71
可展曲面81
測地線90
平行移動100
極小曲面111
偽球面121
龐加萊圓盤133
卷繞數和毛球定理145
等周不等式157
四頂點定理167
等寬曲線177
Crofton公式188
球面上的Crofton公式198
紐結與Fary-Milnor定理207
參考文獻219
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微分幾何教學設計 作者簡介
劉白羽，北京科技大學數理學院教授。2005年本科畢業于華東師范大學數學系，2010年于清華大學數學科學系獲理學博士學位。畢業后到北京科技大學數理學院從事教學科研工作至今，研究方向為偏微分方程與幾何分析。在Adv.Math.，Nonlinear Anal.，Discrete Contin.Dyn.Syst，等期刊發表論文二十余篇。2019年獲北京高校第十一屆青年教師教學基本功比賽理科類A組一等獎；2020年獲第五屆全國高校青年教師教學競賽理科組一等獎；北京市高等學校青年教學名師獎；2021年獲首都勞動獎章，2022年獲全國五一勞動獎章。
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