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吳文俊全集·教材卷I 博弈論講義 版權信息
- ISBN：9787508863559
- 條形碼：9787508863559 ; 978-7-5088-6355-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
吳文俊全集·教材卷I 博弈論講義 內容簡介
博弈論是一門新興的數學分支，是用數學方法來研究形形色色的帶有對抗性質的現象，指示這些現象中的決策人如何采用很優的行動。它的發生和發展也不過是*近三十年間的事，但無論就它所考慮問題的性質而言，抑或就其現有的實際應用而言，都顯示出這是一門與實際密切聯系、有著廣闊發展前途的學科。不過，要使博弈論對我國的生產實際起更大的作用，還有待我們進一步的努力。因此，本書在給讀者展示博弈論三十年概貌的同時，也力求引導讀者注意聯系我國的實際情況。
本書內容為二人有限零和博弈、二人無限零和博弈、多人博弈、陣地博弈等四章，敘述力求清楚明白，淺顯易懂，只要讀者具有大學數學系三年級的數學修養，就不難領會本書的內容。
吳文俊全集·教材卷I 博弈論講義 目錄
目錄
緒論 1
**章二人有限零和博弈 8
§1基本概念 8
1.1二人有限零和博弈的定義 8
1.2…純策略 10
1.3混合策略與混合擴充 14
§2矩陣博弈的解的存在性及其基本性質 17
2.1解的存在性 17
2.2解的性質 22
§3矩陣博弈求解 30
3.1求全體解的矩陣法 30
3.2微分方程法 45
3.3迭代法 52
§4矩陣博弈與線性規劃的關系 56
4.1對偶規劃問題 56
4.2對偶規劃與矩陣博弈的等價性 58
4.3解矩陣博弈的線性規劃法 60
第二章二人無限零和博弈 …
§1基本概念 …
§2單位正方形上連續博弈的基本定理 70
2.1連續博弈的基本定理 71
2.2連續博弈的值和…策略的性質 76
§3單位正方形上的凸連續博弈 82
§4單位正方形上的可離博弈 91
4.1局中人的策略與歐氏空間中的點之間建立對應關系 93
4.2在U空間與W空間中分別找出對應于第1和第2局中人的…策略的點 u和 w 94
4.3例 98
§5博弈的完全確定性 101
第三章多人博弈 109
§1不結盟博弈 109
1.1引言 109
1.2平衡局勢 110
1.3平衡局勢的存在性 113
§2結盟博弈 116
2.1引言 116
2.2特征函數 117
§3合作博弈的解 122
附錄布勞佛不動點定理的證明 126
第四章陣地博弈 130
§1陣地博弈的定義 130
1.1引言 130
1.2術語和記號 131
1.3陣地博弈的定義 135
§2陣地博弈的正規化 136
2.1陣地博弈的正規化 136
2.2正規博弈化為陣地博弈 139
§3具有完全信息的博弈 140
§4具有完全記憶的博弈 143
4.1混合策略 144
4.2行為策略 146
4.3具有完全記憶的博弈 149
§5具有順序記憶的博弈 155
5.1順序記憶的定義 155
5.2簡化策略 157
§6幾乎完全信息的博弈 166
§7博弈和統計判決 170
7.1引言 170
7.2單式實驗時的統計博弈 173
7.3序貫博弈 174
附錄
A吳文俊關于納什均衡穩定性的工作及其影響 180
附錄 B Essential Equilibrium Points of n-Person Non-cooperative Games 186
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