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高等數學(全國普通高等中醫藥院校藥學類專業第三輪規劃教材) 版權信息
- ISBN：9787521439465
- 條形碼：9787521439465 ; 978-7-5214-3946-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學(全國普通高等中醫藥院校藥學類專業第三輪規劃教材) 內容簡介
本教材編寫體現中醫藥的特色。數學如何與中醫藥學相結合是備受關注的問題，教材在此方面應當不斷有所突破和創新。具體包括以下幾個方面：（1）在內容和難度的選取上適合中醫藥專業的要求。（2）強調數學思想方法在中醫藥領域的重要作用，如公理化思想在中醫藥中的作用，中醫藥研究中的數學模型等。（3）注重與實際問題的聯系，給出一些數學在不同領域中應用的例子，提高利用數學解決實際問題的能力。（4）注意與后續課程的銜接，在內容的選取與講解中要兼顧后續課程的需要，這方面理工科教材較成熟，中醫藥教材應當加強特色研究。（5）適當增加拓展閱讀內容，適當介紹學科前沿知識，注重介紹數學在中醫藥領域的應用。
高等數學(全國普通高等中醫藥院校藥學類專業第三輪規劃教材) 目錄
**章 函數與極限
**節 函數
一、函數的概念
二、反函數
三、函數的性質
四、基本初等函數
五、復合函
六、初等函數
第二節 極限
一、數列的極限
二、函數的極限
三、無窮小與無窮大
第三節 極限的運算
一、極限的運算法則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
第四節 函數的連續性
一、函數的連續性與間斷點
二、初等函數的連續性
三、閉區間上連續函數的性質
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
一、導數的引入
二、導數的定義
第二節 導數公式與求導法則
一、導數公式
二、導數的四則運算法則
三、反函數的求導法則
四、復合函數的求導法則
五、幾種特殊的求導方法
六、高階導數
第三節 函數的微分
一、微分的概念
二、微分的運算法則
三、微分的應用
第三章 導數的應用
**節 中值定理與洛必達法則
一、中值定理
二、洛必達法則
第二節 函數性態的研究
一、函數的單調性與曲線的凹凸性
二、函數的極值與優選值、*小值
三、曲線的漸近線
第三節 泰勒公式
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念與性質
一、原函數
二、不定積分的概念部
三、不定積分的幾何意義
四、不定積分的性質
第二節 基本積分公式與直接積分法
一、基本積分公式
二、直接積分法
第三節 換元積分法
一、**類換元積分法(湊微分法)
二、第二類換元積分法(變量代換法)
第四節 分部積分法劉高常何二
第五節 有理函數與三角函數有理式的積分簡介
一、有理函數的積分
二、三角函數有理式的積分
第五章 定積分及其應用
**節 定積分的概念與性質科
一、定積分的引入
二、定積分的定義
三、定積分的性質
第二節 定積分的計算
一、原函數存在定理
二、微積分基本定理
三、定積分的換元積分法
四、定積分的分部積分法
五、定積分的近似計算
第三節 定積分的應用
一、直角坐標系中平面圖形的面積
二、極坐標系中平面圖形的面積
三、旋轉體的體積
四、定積分在物理中的應用
五、定積分在醫學中的應
六、定積分在經濟分析中的應用
第四節 廣義積分與Г函數
一、廣義積分
二、Г函數
第六章 微分方程
**節 微分方程的基本概念
一、簡單微分方程的建立
二、常微分方程與偏微分方程
三、微分方程的解
第二節 一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、一階線性微分方程
三、伯努利方程
第三節 二階微分方程進業上
一、可降階的二階微分方程
二、二階微分方程解的結構
三、二階常系數線性齊次微分方程
四、二階常系數線性非齊次微分方程
第四節 拉普拉斯變換求解微分方程
一、拉普拉斯變換與拉普拉斯逆變換的概念
二、拉普拉斯變換的性質
三、拉普拉斯變換解微分方程的初值問題
第五節 微分方程的簡單應用
一、傳染病模型
二、藥學模型
第七章 多元函數微分學
**節 空間解析幾何基礎知識
一、空間直角坐標系
二、平面與二次曲面
第二節 多元函數與極限
一、多元函數的概念
二、二元函數的極限
三、二元函數的連續性
第三節 多元函數的偏導數
一、偏導數的概念與計算
二、高階偏導數的概念與計算
第四節 多元函數的全微分及其應用
一、全增量與全微分
二、全微分在近似計算中的應用
第五節 多元復合函數與隱函數的偏導數
一、多元復合函數的偏導數
二、多元隱函數的求導公式
第六節 多元函數的極值及其求法
一、二元函數的極值
二、二元函數的*值
三、多元函數的條件極值
四、*小二乘法
第八章 多元函數積分學
**節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的引入
二、二重積分的定義
三、二重積分的性質
第二節 二重積分的計算
一、直角坐標系下二重積分的計算
二、極坐標系下二重積分的計算
第三節 二重積分的應用
一、曲面的面積
二、平面薄片的質心
三、平面薄片的轉動慣量
第四節 曲線積分
一、**型曲線積分(對弧長的曲線積分)
二、第二型曲線積分(對坐標的曲線積分)
三、格林公式及其應用
第九章 無窮級數
**節 無窮級數的概念與性質
一、無窮級數的概念
二、收斂級數的性質
第二節 正項級數及其斂散性判別法
一、正項級數的概念
二、正項級數斂散性判別法
第三節 任意項級數及其斂散性判別法
一、交錯級數及萊布尼茨判別法
二、絕對收斂與條件收斂
第四節 冪級數
一、冪級數的概念
二、冪級數的收斂域
三、冪級數的運算
第五節 函數的冪級數展開式
參考文獻
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