包郵實(shí)變函數(shù)論

作者：榮禎

出版社：電子科技大學(xué)出版社出版時(shí)間：2023-08-01

開本： 16開 頁數(shù)： 199

本類榜單：自然科學(xué)銷量榜

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版權(quán)信息
內(nèi)容簡介
目錄
作者簡介

實(shí)變函數(shù)論版權(quán)信息

ISBN：9787577004242
條形碼：9787577004242 ; 978-7-5770-0424-2
裝幀：一般膠版紙
冊(cè)數(shù)：暫無
重量：暫無
所屬分類：
自然科學(xué)
>
數(shù)學(xué)

實(shí)變函數(shù)論內(nèi)容簡介

“實(shí)變函數(shù)論”這門課程一直是學(xué)生比較難學(xué)的課程之一。為了減輕學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，本書在編寫上做了一些努力。在本書的引言部分，對(duì)Riemann積分理論的局限性和建立新積分理論的必要性、Lebesgue積分的主要思想，以及“實(shí)變函數(shù)論”這門課程的主要內(nèi)容做了簡要介紹，這對(duì)學(xué)習(xí)本書是有益的。本書在內(nèi)容選取上，側(cè)重實(shí)變函數(shù)論的基礎(chǔ)和核心；在文字?jǐn)⑹錾希η髧?yán)謹(jǐn)簡明、清晰易讀。對(duì)重要的概念和定理做了較多的背景和思路的說明，對(duì)很多核心定理的證明既注重直觀又注重嚴(yán)謹(jǐn)。本書配備了一定量的習(xí)題，這些習(xí)題大部分是比較基礎(chǔ)的，學(xué)生應(yīng)該努力完成這部分習(xí)題。本書對(duì)大部分習(xí)題給出了提示或解答要點(diǎn)，供學(xué)生參考。

實(shí)變函數(shù)論目錄

引言第1章集合與Rn中的點(diǎn)集 1.1 集合與集合的運(yùn)算 1.1.1 集合的基本概念 1.1.2 集合的運(yùn)算 1.1.3 集列的極限 1.2 映射與可列集 1.2.1 映射 1.2.2 可列集 1.3 Rn中的點(diǎn)集 1.3.1 Rn上的距離 1.3.2 開集與閉集 1.3.3 Rn上的連續(xù)函數(shù) 1.3.4 Rn中的緊致子集 1.3.5 Borel集 1.3.6 開集的構(gòu)造 1.4 廣義實(shí)數(shù)系 1.4.1 廣義實(shí)數(shù)系中的運(yùn)算 1.4.2 廣義實(shí)數(shù)系的上確界和下確界 1.4.3 廣義實(shí)數(shù)列的極限第2章 Lebesgue測度 2.1 Lebesgue外測度 2.2 Lebesgue可測集與Lebesgue測度 2.2.1 Lebesgue可測集的定義 2.2.2 Lebesgue可測集與Lebesgue測度的性質(zhì) 2.2.3 Lebesgue可測集的逼近性質(zhì) 2.2.4 不可測集的例子第3章 Lebesgue可測函數(shù) 3.1 Lebesgue可測函數(shù)的性質(zhì) 3.1.1 Lebesgue可測函數(shù)的定義與例子 3.1.2 Lebesgue可測函數(shù)的運(yùn)算封閉性 3.1.3 Lebesgue可測函數(shù)用簡單函數(shù)逼近 3.2 Lebesgue可測函數(shù)列的收斂 3.2.1 幾乎處處成立的性質(zhì) 3.2.2 幾乎處處收斂與一致收斂 3.2.3 幾乎處處收斂與依測度收斂 3.3 Lebesgue可測函數(shù)與連續(xù)函數(shù)的關(guān)系第4章 LebesgUe積分 4.1 Lebesgue積分的定義 4.1.1 非負(fù)簡單函數(shù)的Lebesgue積分 4.1.2 非負(fù)可測函數(shù)的Lebesgue積分 4.1.3 一般可測函數(shù)的Lebesgue積分 4.2 Lebesgue可積函數(shù)的逼近性質(zhì) 4.3 Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系 4.4 Fubini定理參考文獻(xiàn)

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實(shí)變函數(shù)論作者簡介

榮禎，男，現(xiàn)就職于內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)，講師。畢業(yè)于重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)，博士研究生學(xué)歷，主要研究方向?yàn)橥負(fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)、保測動(dòng)力系統(tǒng)、泛函分析和線性算子動(dòng)力系統(tǒng)。目前主持一項(xiàng)國家自然科學(xué)基金地區(qū)科學(xué)基金項(xiàng)目，一項(xiàng)內(nèi)蒙古自治區(qū)高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目，出版一本學(xué)術(shù)專著。先后在Israel Journal of Mathematics、Ergodic Theory and Dynamical System、Acta Mathematica Sinica，English Series、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》中文版、《應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》中文版等期刊上發(fā)表多篇論文。在內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)長期講授實(shí)變函數(shù)、數(shù)學(xué)分析、泛函分析等課程。

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