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非線性序列 版權(quán)信息
- ISBN：9787030768988
- 條形碼：9787030768988 ; 978-7-03-076898-8
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>>
非線性序列 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)介紹基于密碼應(yīng)用的三類(lèi)非線性序列，內(nèi)容包括三部分。**部分是整數(shù)剩余類(lèi)環(huán)上導(dǎo)出序列，主要介紹環(huán)上線性遞歸序列基礎(chǔ)理論、本原序列的權(quán)位導(dǎo)出序列保熵性和模2導(dǎo)出序列保熵性；第二部分是帶進(jìn)位反饋移位寄存器（FCSR）序列，主要介紹FCSR序列算術(shù)表示、有理逼近算法和極大周期FCSR序列的密碼性質(zhì)；第三部分是非線性反饋移位寄存器（NFSR）序列，主要介紹NFSR序列簇的線性結(jié)構(gòu)、NFSR串聯(lián)分解、環(huán)狀串聯(lián)結(jié)構(gòu)分析、GaloisNFSR的非奇異性等。
非線性序列 目錄
目錄“密碼理論與技術(shù)叢書(shū)” 序 前言 符號(hào)說(shuō)明 **部分 整數(shù)剩余類(lèi)環(huán)上導(dǎo)出序列 第1章 環(huán) Z/(N) 上線性遞歸序列 3 1.1 基本概念和基本性質(zhì) 3 1.2 Z/(pd) 上本原多項(xiàng)式與本原序列 8 1.3 Z/(N) 上本原多項(xiàng)式與本原序列 12 1.4 Z/(N) 上本原序列的元素分布性質(zhì) 15 第2章 環(huán) Z/(pd) 上權(quán)位序列 23 2.1 權(quán)位序列及其周期 23 2.2 權(quán)位序列的線性復(fù)雜度 26 2.3 權(quán)位序列的元素分布 29 2.4 權(quán)位序列的自相關(guān)性 34 第3章 環(huán) Z/(pd) 上本原序列壓縮導(dǎo)出序列的保熵性 36 3.1 *高權(quán)位序列的保熵性 36 3.1.1 p 為奇素?cái)?shù)情形 37 3.1.2 p = 2 情形 38 3.2 一般壓縮映射的保熵性 46 3.3 *高權(quán)位序列的局部保熵性 47 第4章 環(huán) Z/(N) 上本原序列模 2 壓縮導(dǎo)出序列的保熵性 57 4.1 環(huán) Z/(pd) 上本原序列模 2 保熵性 57 4.2 環(huán) Z/(2d 1) 上本原序列及基本性質(zhì) 59 4.3 環(huán) Z/(2d 1) 上本原序列的模 2 保熵性 66 4.4 環(huán) Z/(p) 上本原序列 2-adic 分位序列的保熵性 77 4.5 環(huán) Z/(N) 上本原序列的模 2 保熵性 83 第二部分 帶進(jìn)位反饋移位寄存器序列 第5章 FCSR 序列及其表示 91 5.1 FCSR 的結(jié)構(gòu)圖 91 5.2 有理分?jǐn)?shù)表示 93 5.3 算術(shù)表示 97 第6章 極大周期 FCSR 序列 98 6.1 l-序列及其分布性質(zhì) 98 6.1.1 l-序列 98 6.1.2 l-序列的全周期元素分布性質(zhì) 98 6.1.3 l-序列的比特串分布性質(zhì) 100 6.1.4 l-序列的局部元素分布性質(zhì) 102 6.2 l-序列的相關(guān)性 110 6.2.1 相關(guān)性和算術(shù)相關(guān)性 110 6.2.2 l-序列自相關(guān)函數(shù)的期望和方差估計(jì) 112 6.2.3 l-序列自相關(guān)函數(shù)的其他性質(zhì) 121 6.3 進(jìn)位序列的性質(zhì) 122 第7章 有理逼近算法和 2-adic 復(fù)雜度 127 7.1 2-adic 復(fù)雜度和有理逼近算法 127 7.1.1 2-adic 復(fù)雜度 127 7.1.2 有理逼近算法 128 7.2 m-序列的 2-adic 復(fù)雜度 136 7.3 一般周期序列的 2-adic 復(fù)雜度 141 7.4 有限序列的 2-adic 復(fù)雜度 148 7.4.1 有限序列有理復(fù)雜度均值的下界 150 7.4.2 有限序列有理復(fù)雜度均值的上界 154 7.4.3 有限序列 2-adic 復(fù)雜度的均值上界 160 第8章 極大周期 FCSR 序列采樣的不平移等價(jià)性 163 8.1 極大周期 FCSR 序列采樣不平移等價(jià)的猜想 163 8.2 連接數(shù)為素?cái)?shù)時(shí)不平移等價(jià)猜想的證明 164 8.2.1 使得不平移等價(jià)猜想成立的部分素連接數(shù) 164 8.2.2 連接數(shù)為素?cái)?shù)時(shí)不平移等價(jià)猜想的*終證明 169 8.3 連接數(shù)為素?cái)?shù)方冪時(shí)不平移等價(jià)猜想的證明 173 第9章 極大周期 FCSR 序列的線性性質(zhì) 179 9.1 模加法的概率性質(zhì) 179 9.2 l-序列的線性性質(zhì) 181 9.3 連接數(shù)低重倍數(shù)的搜索算法 186 第10章 Galois-FCSR 與 Diversified-FCSR 188 10.1 FCSR 的 Galois 和 Diversified 結(jié)構(gòu) 188 10.2 Galois-FCSR 和 Diversified-FCSR 的性質(zhì) 190 第三部分 非線性反饋移位寄存器序列 第11章 非線性反饋移位寄存器的基本概念 195 11.1 Fibonacci 結(jié)構(gòu) 195 11.2 子簇 196 11.3 串聯(lián)結(jié)構(gòu) 200 11.4 Galois 結(jié)構(gòu) 201 11.5 Trivium 型和 Grain 型非線性反饋移位寄存器 202 第12章 線性/仿射子簇的判斷與求解 205 12.1 線性子簇的存在性 205 12.2 Grain 型 NFSR 的線性/仿射子簇 209 12.2.1 有限域上跡函數(shù)的一個(gè)結(jié)論 209 12.2.2 線性子簇 216 12.2.3 仿射子簇 221 12.2.4 Grain 系列序列密碼算法線性/仿射子簇結(jié)果 223 第13章 串聯(lián)結(jié)構(gòu)的分解與唯一性 224 13.1 布爾函數(shù)*-積運(yùn)算的基本性質(zhì) 224 13.2 布爾函數(shù)*-積分解標(biāo)準(zhǔn)型 228 13.3 LFSR 到 NFSR 的串聯(lián)分解 230 13.4 NFSR 到 LFSR 的串聯(lián)分解 232 13.5 NFSR 到 NFSR 的串聯(lián)分解 234 13.6 LFSR 到 NFSR 串聯(lián)結(jié)構(gòu)表示的唯一性 237 第14章 環(huán)狀串聯(lián)結(jié)構(gòu)及其性質(zhì) 245 14.1 環(huán)狀串聯(lián) NFSR 的特征函數(shù) 246 14.2 環(huán)狀串聯(lián) NFSR 的圈結(jié)構(gòu) 249 14.3 前向反饋環(huán)狀串聯(lián) NFSR 250 第15章 Galois NFSR 的非奇異性 255 15.1 Galois NFSR 的標(biāo)準(zhǔn)表示及其簡(jiǎn)化反饋函數(shù) 255 15.2 一類(lèi)典型 Galois NFSR 非奇異性的充要條件 258 15.3 應(yīng)用 259 15.3.1 Trivium 259 15.3.2 SPRING 260 15.3.3 上三角類(lèi)非奇異 Galois NFSR 261 15.3.4 下三角類(lèi)非奇異 Galois NFSR 261 15.3.5 非奇異 Galois NFSR 的一般構(gòu)造方法 263 第16章 Galois 結(jié)構(gòu)與 Fibonacci 結(jié)構(gòu)的等價(jià)性 264 16.1 Galois NFSR 與 Fibonacci NFSR 等價(jià)的充要條件 264 16.2 Dubrova 充分條件及其代數(shù)形式 267 16.3 Uniform NFSR 類(lèi) 269 16.4 Triangulation-I NFSR 類(lèi) 270 16.5 Triangulation-II NFSR 類(lèi) 273 參考文獻(xiàn) 276 索引 283
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非線性序列 作者簡(jiǎn)介
戚文峰，教授，密碼學(xué)博士，全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文獲得者，國(guó)家網(wǎng)絡(luò)安全優(yōu)秀教師。擔(dān)任中國(guó)密碼學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)兼學(xué)術(shù)工作委員會(huì)主任、《密碼學(xué)報(bào)》副主編，先后主持承擔(dān)10余項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、重點(diǎn)項(xiàng)目和國(guó)家863計(jì)劃項(xiàng)目，參與研制國(guó)際加密標(biāo)準(zhǔn)，獲1項(xiàng)國(guó)家技術(shù)發(fā)明獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)，在國(guó)際重要期刊和會(huì)議上發(fā)表百余篇學(xué)術(shù)論文。 田甜，教授，密碼學(xué)博士。長(zhǎng)期從事序列密碼設(shè)計(jì)與分析的研究工作，在序列密碼立方攻擊、非線性反饋移位寄存器、帶進(jìn)位反饋移位寄存器的研究方面取得一系列優(yōu)秀研究成果。在國(guó)際著名學(xué)術(shù)期刊和會(huì)議發(fā)表論文40余篇。先后主持國(guó)家自然科學(xué)基金而上項(xiàng)目2項(xiàng)、青年基金項(xiàng)目1項(xiàng)，作為主要成員參與國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目1項(xiàng)、面上項(xiàng)目1項(xiàng)。獲中國(guó)密碼學(xué)會(huì)優(yōu)秀青年獎(jiǎng)。 徐洪，副教授，密碼學(xué)博士，長(zhǎng)期從事對(duì)稱(chēng)密碼設(shè)計(jì)與分析方面的研究工作，在國(guó)際著名學(xué)術(shù)期刊和會(huì)議上發(fā)表論文30余篇，先后承擔(dān)國(guó)家自然科學(xué)基金、國(guó)家863計(jì)劃、國(guó)家密碼發(fā)展基金等項(xiàng)目十余項(xiàng)。 鄭群雄，副教授，密碼學(xué)博士。主要從事序列密碼設(shè)計(jì)與分析、基于格的密碼分析工作，在整數(shù)剩余類(lèi)環(huán)上導(dǎo)出序列，非線性反饋移位寄存器序列、偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的還原等方面的研究取得了系列研究成果，在國(guó)際重要期刊發(fā)表論文30余篇，主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目3項(xiàng)，入選中國(guó)科協(xié)青年人才托舉工程和人社部首屆全國(guó)博士后創(chuàng)新人才支持計(jì)劃。
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