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非線性序列 版權信息
- ISBN：9787030768988
- 條形碼：9787030768988 ; 978-7-03-076898-8
- 裝幀：平裝膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
非線性序列 內容簡介
本書介紹基于密碼應用的三類非線性序列，內容包括三部分。**部分是整數剩余類環上導出序列，主要介紹環上線性遞歸序列基礎理論、本原序列的權位導出序列保熵性和模2導出序列保熵性；第二部分是帶進位反饋移位寄存器（FCSR）序列，主要介紹FCSR序列算術表示、有理逼近算法和極大周期FCSR序列的密碼性質；第三部分是非線性反饋移位寄存器（NFSR）序列，主要介紹NFSR序列簇的線性結構、NFSR串聯分解、環狀串聯結構分析、GaloisNFSR的非奇異性等。
非線性序列 目錄
目錄“密碼理論與技術叢書” 序 前言 符號說明 **部分 整數剩余類環上導出序列 第1章 環 Z/(N) 上線性遞歸序列 3 1.1 基本概念和基本性質 3 1.2 Z/(pd) 上本原多項式與本原序列 8 1.3 Z/(N) 上本原多項式與本原序列 12 1.4 Z/(N) 上本原序列的元素分布性質 15 第2章 環 Z/(pd) 上權位序列 23 2.1 權位序列及其周期 23 2.2 權位序列的線性復雜度 26 2.3 權位序列的元素分布 29 2.4 權位序列的自相關性 34 第3章 環 Z/(pd) 上本原序列壓縮導出序列的保熵性 36 3.1 *高權位序列的保熵性 36 3.1.1 p 為奇素數情形 37 3.1.2 p = 2 情形 38 3.2 一般壓縮映射的保熵性 46 3.3 *高權位序列的局部保熵性 47 第4章 環 Z/(N) 上本原序列模 2 壓縮導出序列的保熵性 57 4.1 環 Z/(pd) 上本原序列模 2 保熵性 57 4.2 環 Z/(2d 1) 上本原序列及基本性質 59 4.3 環 Z/(2d 1) 上本原序列的模 2 保熵性 66 4.4 環 Z/(p) 上本原序列 2-adic 分位序列的保熵性 77 4.5 環 Z/(N) 上本原序列的模 2 保熵性 83 第二部分 帶進位反饋移位寄存器序列 第5章 FCSR 序列及其表示 91 5.1 FCSR 的結構圖 91 5.2 有理分數表示 93 5.3 算術表示 97 第6章 極大周期 FCSR 序列 98 6.1 l-序列及其分布性質 98 6.1.1 l-序列 98 6.1.2 l-序列的全周期元素分布性質 98 6.1.3 l-序列的比特串分布性質 100 6.1.4 l-序列的局部元素分布性質 102 6.2 l-序列的相關性 110 6.2.1 相關性和算術相關性 110 6.2.2 l-序列自相關函數的期望和方差估計 112 6.2.3 l-序列自相關函數的其他性質 121 6.3 進位序列的性質 122 第7章 有理逼近算法和 2-adic 復雜度 127 7.1 2-adic 復雜度和有理逼近算法 127 7.1.1 2-adic 復雜度 127 7.1.2 有理逼近算法 128 7.2 m-序列的 2-adic 復雜度 136 7.3 一般周期序列的 2-adic 復雜度 141 7.4 有限序列的 2-adic 復雜度 148 7.4.1 有限序列有理復雜度均值的下界 150 7.4.2 有限序列有理復雜度均值的上界 154 7.4.3 有限序列 2-adic 復雜度的均值上界 160 第8章 極大周期 FCSR 序列采樣的不平移等價性 163 8.1 極大周期 FCSR 序列采樣不平移等價的猜想 163 8.2 連接數為素數時不平移等價猜想的證明 164 8.2.1 使得不平移等價猜想成立的部分素連接數 164 8.2.2 連接數為素數時不平移等價猜想的*終證明 169 8.3 連接數為素數方冪時不平移等價猜想的證明 173 第9章 極大周期 FCSR 序列的線性性質 179 9.1 模加法的概率性質 179 9.2 l-序列的線性性質 181 9.3 連接數低重倍數的搜索算法 186 第10章 Galois-FCSR 與 Diversified-FCSR 188 10.1 FCSR 的 Galois 和 Diversified 結構 188 10.2 Galois-FCSR 和 Diversified-FCSR 的性質 190 第三部分 非線性反饋移位寄存器序列 第11章 非線性反饋移位寄存器的基本概念 195 11.1 Fibonacci 結構 195 11.2 子簇 196 11.3 串聯結構 200 11.4 Galois 結構 201 11.5 Trivium 型和 Grain 型非線性反饋移位寄存器 202 第12章 線性/仿射子簇的判斷與求解 205 12.1 線性子簇的存在性 205 12.2 Grain 型 NFSR 的線性/仿射子簇 209 12.2.1 有限域上跡函數的一個結論 209 12.2.2 線性子簇 216 12.2.3 仿射子簇 221 12.2.4 Grain 系列序列密碼算法線性/仿射子簇結果 223 第13章 串聯結構的分解與唯一性 224 13.1 布爾函數*-積運算的基本性質 224 13.2 布爾函數*-積分解標準型 228 13.3 LFSR 到 NFSR 的串聯分解 230 13.4 NFSR 到 LFSR 的串聯分解 232 13.5 NFSR 到 NFSR 的串聯分解 234 13.6 LFSR 到 NFSR 串聯結構表示的唯一性 237 第14章 環狀串聯結構及其性質 245 14.1 環狀串聯 NFSR 的特征函數 246 14.2 環狀串聯 NFSR 的圈結構 249 14.3 前向反饋環狀串聯 NFSR 250 第15章 Galois NFSR 的非奇異性 255 15.1 Galois NFSR 的標準表示及其簡化反饋函數 255 15.2 一類典型 Galois NFSR 非奇異性的充要條件 258 15.3 應用 259 15.3.1 Trivium 259 15.3.2 SPRING 260 15.3.3 上三角類非奇異 Galois NFSR 261 15.3.4 下三角類非奇異 Galois NFSR 261 15.3.5 非奇異 Galois NFSR 的一般構造方法 263 第16章 Galois 結構與 Fibonacci 結構的等價性 264 16.1 Galois NFSR 與 Fibonacci NFSR 等價的充要條件 264 16.2 Dubrova 充分條件及其代數形式 267 16.3 Uniform NFSR 類 269 16.4 Triangulation-I NFSR 類 270 16.5 Triangulation-II NFSR 類 273 參考文獻 276 索引 283
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非線性序列 作者簡介
戚文峰，教授，密碼學博士，全國優秀博士學位論文獲得者，國家網絡安全優秀教師。擔任中國密碼學會副理事長兼學術工作委員會主任、《密碼學報》副主編，先后主持承擔10余項國家自然科學基金面上項目、重點項目和國家863計劃項目，參與研制國際加密標準，獲1項國家技術發明獎二等獎，在國際重要期刊和會議上發表百余篇學術論文。 田甜，教授，密碼學博士。長期從事序列密碼設計與分析的研究工作，在序列密碼立方攻擊、非線性反饋移位寄存器、帶進位反饋移位寄存器的研究方面取得一系列優秀研究成果。在國際著名學術期刊和會議發表論文40余篇。先后主持國家自然科學基金而上項目2項、青年基金項目1項，作為主要成員參與國家自然科學基金重點項目1項、面上項目1項。獲中國密碼學會優秀青年獎。 徐洪，副教授，密碼學博士，長期從事對稱密碼設計與分析方面的研究工作，在國際著名學術期刊和會議上發表論文30余篇，先后承擔國家自然科學基金、國家863計劃、國家密碼發展基金等項目十余項。 鄭群雄，副教授，密碼學博士。主要從事序列密碼設計與分析、基于格的密碼分析工作，在整數剩余類環上導出序列，非線性反饋移位寄存器序列、偽隨機數發生器的還原等方面的研究取得了系列研究成果，在國際重要期刊發表論文30余篇，主持國家自然科學基金項目3項，入選中國科協青年人才托舉工程和人社部首屆全國博士后創新人才支持計劃。
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