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復變函數與積分變換 版權信息
- ISBN：9787302480648
- 條形碼：9787302480648 ; 978-7-302-48064-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
復變函數與積分變換 內容簡介
本書主要面向應用技術型本科院校，根據高等學校通信、電子、自動化等專業關于該課程的基本要求編寫而成，主要介紹復變函數和積分變換的基本概念、理論與方法，全書共分8章，主要內容包括：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、傅里葉變換、拉普拉斯變換和MATLAB在復變函數與積分變換中的應用，每章后面給出了本章的小結，以便讀者及時總結歸納，同時還設計了一定數量的習題，并附有習題答案或提示。 本書可作為高等學校理工科類相關專業的教材或參考書，也可供其他有關專業選用。
復變函數與積分變換 目錄
第1章 復數與復變函數
1．1 復數及其四則運算
1．1．1 復數的概念
1．1．2 復數的四則運算
1．2 復數的幾何表示
1．2．1 復數的點表示
1．2．2 復數的向量表示
1．2．3 復數的三角表示與指數表示
1．3 復數的乘冪與方根
1．3．1 復數的乘積與商
1．3．2 復數的乘冪與方根
1．4 平面點集的一般概念
1．4．1 平面點集
1．4．2 平面曲線
1．5 復變函數的概念、極限與連續性
1．5．1 復變函數的定義
1．5．2 復變函數的極限
1．5．3 復變函數的連續性
1．6 復球面與無窮遠點
小結
習題一
第2章 解析函數
2．1 解析函數的概念
2．1．1 復變函數的導數
2．1．2 解析函數的概念
2．2 函數解析的充要條件
2．3 初等函數
2．3．1 指數函數
2．3．2 對數函數
2．3．3 冪函數
2．3．4 三角函數
2．3．5 反三角函數
小結
習題二
第3章 復變函數的積分
3．1 復變函數積分的概念與性質
3．1．1 有向曲線
3．1．2 復變函數積分的概念
3．1．3 復變函數積分存在條件
3．1．4 復變函數積分的計算——參數方程法
3．1．5 復變函數積分的基本性質
3．2 柯西-古薩定理與復合閉路定理
3．2．1 柯西一古薩定理
3．2．2 復合閉路定理
3．3 原函數與不定積分
3．3．1 變上限積分
3．3．2 原函數與不定積分
3．4 柯西積分公式
3．5 解析函數的高階導數
3．6 解析函數與調和函數的關系
小結
習題三
第4章 級數
4．1 復數項級數
4．1．1 復數列的極限
4．1．2 復數項級數
4．2 冪級數
4．2．1 函數項級數與冪級數的概念
4．2．2 收斂圓和收斂半徑
……
第5章 留數
第6章 傅里葉變換
第7章 拉普拉斯變換
第8章 MATLAB在復變函數與積分變換中的應用
習題答案
參考文獻
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